【摘 要】
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<正> 本文以复变函数论中的 Rouche 定理为基础,给出了有关多项式根的分布规律。Rouche 定理:若 f(Z)与 g(Z)在封闭曲线 C 内及 C 上都解析,又在 C 上有|g(Z)|<f(Z),则 f(Z)
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<正> 本文以复变函数论中的 Rouche 定理为基础,给出了有关多项式根的分布规律。Rouche 定理:若 f(Z)与 g(Z)在封闭曲线 C 内及 C 上都解析,又在 C 上有|g(Z)|<f(Z),则 f(Z)与 f(Z)+g(Z)在 C 内的根的个数相等。根据代数基本定理,多项式(?)(Z)=a_nZ~n+a_(n-1)Z~(n-1)+…+a_1Z+a_0(1)取封闭曲线 C 是一个半径为 R 的圆,即|Z|=R,其中 R>max{1,(|a_(n-1)|+|a_(n-2|
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