【摘 要】
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近几年来各地高考的导数或数列压轴题经常出现含有lnx及e~x的不等式,令许多考生望而生畏.在这一类不等式中,以泰勒公式为背景的不等式常常会受到命题者的青睐.本文从函数f(x)
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近几年来各地高考的导数或数列压轴题经常出现含有lnx及e~x的不等式,令许多考生望而生畏.在这一类不等式中,以泰勒公式为背景的不等式常常会受到命题者的青睐.本文从函数f(x)=e~x在x=0处的泰勒展开式e~x=1+x/1!+x~2/2!+···+x~n/n!+···出发,归纳了由上式演绎的一些在考试中常出现的重要的不等式.这些不等式往往能成为破解一类压轴题的突破口.
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