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【摘 要】简便运算可以提高学生的思维力,被誉作“数学大厦的基石”。如何提高学生的简便运算,教师们教师们进行了探讨。文章以四年级下册的整数的简便运算为例,谈谈简便运算的六种可行策略,提高学生的计算能力。
【关键词】小学数学;整数简便运算;六种方法
孩子们在整数简便运算部分的学习和训练中, 倍感难度,且出错率较高,掌握起来有一定困难,且容易混淆,计算起来,要么按部就班,循规蹈矩,不采用简便做法,要么采用简便方法,而错误百出,教师们头疼,到底怎样提高整数简便运算的有效课堂教学,笔者认为,以下六种方法或许哪个奏效。
一、强化口算能力
20以内的加减口算能力,100以内的乘除法的口算熟练程度决定着孩子们以后多位数运算的基础,也是乘法分配律的基础。如果孩子们对这些基础知识的口算能力较弱,对于以后的学习,包括整数、分数和小数四则运算等分解的基本的口算题,都起着举足轻重的作用,如果口算不熟,计算时必然导致错误,一步有错,步步皆错。
二、强化概念定律的运用
在简便方法计算时,关键要掌握一定的定律,诸如乘法交换律等,对于ab=ba应牢记且注重多运用。如20×34×5,学生拿到这个计算题,多数学生会从前往后计算,先算出20×34=680,再用680乘5等于3400,而如果掌握了乘法交换律,就可以使问题简单解决,20×34×5=20×5×34=100×34=3400,显然,乘法交换律,使计算简便了许多。如果学生对这个交换律知之甚少,那么,这个问题,简便计算就会使学生束手无策。
再如乘法分配律,用公式表示是:a(b+c)=ab+ac,而如果对于这个乘法分配律理解不够,或者记错,87×99的简便运算就会出现错误,学生容易做为87×99=87×(100-1),接下来,错误就出于此,学生们会做成87×(100-1)=78×100-1于是,结果令人遗憾。
为此,概念清楚,法则、定律、性质、公式等应烂记于心,且能熟练运用,熟能生巧,简便运算才能真正简便且少出错误,不出错误。
此外,一些计算问题,虽然要求用简便方法,但有些学生不能仔细观察题目特点,不能灵活选用简便的算法,致使运算数字较大,增加了计算的难度,降低了正确率、准确率。
三、强化凑整训练
整数简便计算的关键,在于凑整,如果学生凑整陌生,整数便便运算也是问题。如让学生对25×4、125×8、50×2、25×8等,都是常见的凑整法,而由于口算能力的困乏,一些学生将24×5会误认为100,是计算掉进陷阱里。
如72×125的计算,应引导学生首先想到8×125=1000,而72=8×9,这样,计算就水到自然成。而如果对这个凑整不熟练,学生对这个简便运算题就会走弯路、费周折。
四、清晰运算思路,注意变形
一些变式题,使学生在计算时,容易失分的地方,有些计算题,貌似简便运算,而不符合运算定律的,而就是变形了,也容易出错,导致简而不便。
如53×99,拿到这个计算题,咋看上去,不符合运算定律的一种,但学生也会将其变形为53×(100-1),于是,就符合了乘法分配律了,但毕竟孩子们的变形能力较差,甚至在变形前后出现错误,也是司空见惯。
对于48×9÷48×9的计算题,学生们不认真分析题意时,往往认为这个问题太简单了,前面是48×9,后面是48×9,48×9÷48×9不用说就是1,于是,这个题就大错特错了。错的原因,不是不会计算,而是审题的不清晰,运算规则、运算技巧的缺乏,乘除混合运算,应从前往后计算,因此,这个计算题的简便方法是:48×9÷48×9=(48÷48×9)×9=1×9×9=81。
再如126-(45-26),拿到这个计算题,多数学生大笔一挥,迅速把问题解决为:126-(45-26)=126-26-45=100-45=55,貌似简便运算,结果由于审题不清晰,陷进了陷阱里,出现了不必要的错误。
五、巧用错误,提升学生的简便运算能力
对于学生在计算中出现的错误,在课堂上呈现给学生,让学生通过对这些错题的分析,而感悟简便方法的运用。
如72×125的计算,部分学生计算为:
72×125
=(8×9)×125
=8×125+125×9
=1000+1125
=1125000
让学生观察这个计算题错在哪儿,是计算上的错误还是运算定律上的错误,通过对错误案例的分析,进一步提升运算能力。
六、从生活经验入手,设计熟悉的问题情境
对整数的简便运算的教学,应从学生的生活经验入手,设计学生熟悉的生活化的问题,让学生通过对熟悉的问题的分析和解决,而探讨简便方法的运用。
如设计一个小明商场购买文具的情境问题:小明去商店买作业本,一本数学作业本9角钱,一本语文作业本1块1,小明打算买语文和数学本个20本,一共要多少钱?
对于这个问题,一般情况下,孩子们会想到先算出一个语文本和一个数学本的总价格,再乘以20就行了,于是(0.9+1.1)×20=2×20=40(元),计算起来简单方便,而部分学生也会想出常规的方法,先算出20本数学本用多少钱,再算出20本语文本要多少钱,将语文和数学的总数加起来就可以了。于是,有了第二种做法:
0.9×20+1.1×20
=18+22
=40(元)
在此基础上,让学生分析比较两种方法孰繁孰简,再次遇到类似的问题,学生就会处理得得心应手。
简便运算是小学数学的重要内容,是对学生进行思维训练的有效手段,是培养和提高学生的数学成绩、数学能力的主要途径。学会简便运算,使计算迅速,计算准确,也使学生对运算法则、运算定律、数学定义、数学定理等融会贯通,培养和提高思维力和创造力,提升数学素养。
【参考文献】
[1]王卫东,王从领.如何帮助学生提高简便运算的能力[J].读写算(教研版),2012(13)
[2]汤井亮.培养简便意识,提高计算能力——小学简便运算教学方略探微[J].教师,2013(15)
【关键词】小学数学;整数简便运算;六种方法
孩子们在整数简便运算部分的学习和训练中, 倍感难度,且出错率较高,掌握起来有一定困难,且容易混淆,计算起来,要么按部就班,循规蹈矩,不采用简便做法,要么采用简便方法,而错误百出,教师们头疼,到底怎样提高整数简便运算的有效课堂教学,笔者认为,以下六种方法或许哪个奏效。
一、强化口算能力
20以内的加减口算能力,100以内的乘除法的口算熟练程度决定着孩子们以后多位数运算的基础,也是乘法分配律的基础。如果孩子们对这些基础知识的口算能力较弱,对于以后的学习,包括整数、分数和小数四则运算等分解的基本的口算题,都起着举足轻重的作用,如果口算不熟,计算时必然导致错误,一步有错,步步皆错。
二、强化概念定律的运用
在简便方法计算时,关键要掌握一定的定律,诸如乘法交换律等,对于ab=ba应牢记且注重多运用。如20×34×5,学生拿到这个计算题,多数学生会从前往后计算,先算出20×34=680,再用680乘5等于3400,而如果掌握了乘法交换律,就可以使问题简单解决,20×34×5=20×5×34=100×34=3400,显然,乘法交换律,使计算简便了许多。如果学生对这个交换律知之甚少,那么,这个问题,简便计算就会使学生束手无策。
再如乘法分配律,用公式表示是:a(b+c)=ab+ac,而如果对于这个乘法分配律理解不够,或者记错,87×99的简便运算就会出现错误,学生容易做为87×99=87×(100-1),接下来,错误就出于此,学生们会做成87×(100-1)=78×100-1于是,结果令人遗憾。
为此,概念清楚,法则、定律、性质、公式等应烂记于心,且能熟练运用,熟能生巧,简便运算才能真正简便且少出错误,不出错误。
此外,一些计算问题,虽然要求用简便方法,但有些学生不能仔细观察题目特点,不能灵活选用简便的算法,致使运算数字较大,增加了计算的难度,降低了正确率、准确率。
三、强化凑整训练
整数简便计算的关键,在于凑整,如果学生凑整陌生,整数便便运算也是问题。如让学生对25×4、125×8、50×2、25×8等,都是常见的凑整法,而由于口算能力的困乏,一些学生将24×5会误认为100,是计算掉进陷阱里。
如72×125的计算,应引导学生首先想到8×125=1000,而72=8×9,这样,计算就水到自然成。而如果对这个凑整不熟练,学生对这个简便运算题就会走弯路、费周折。
四、清晰运算思路,注意变形
一些变式题,使学生在计算时,容易失分的地方,有些计算题,貌似简便运算,而不符合运算定律的,而就是变形了,也容易出错,导致简而不便。
如53×99,拿到这个计算题,咋看上去,不符合运算定律的一种,但学生也会将其变形为53×(100-1),于是,就符合了乘法分配律了,但毕竟孩子们的变形能力较差,甚至在变形前后出现错误,也是司空见惯。
对于48×9÷48×9的计算题,学生们不认真分析题意时,往往认为这个问题太简单了,前面是48×9,后面是48×9,48×9÷48×9不用说就是1,于是,这个题就大错特错了。错的原因,不是不会计算,而是审题的不清晰,运算规则、运算技巧的缺乏,乘除混合运算,应从前往后计算,因此,这个计算题的简便方法是:48×9÷48×9=(48÷48×9)×9=1×9×9=81。
再如126-(45-26),拿到这个计算题,多数学生大笔一挥,迅速把问题解决为:126-(45-26)=126-26-45=100-45=55,貌似简便运算,结果由于审题不清晰,陷进了陷阱里,出现了不必要的错误。
五、巧用错误,提升学生的简便运算能力
对于学生在计算中出现的错误,在课堂上呈现给学生,让学生通过对这些错题的分析,而感悟简便方法的运用。
如72×125的计算,部分学生计算为:
72×125
=(8×9)×125
=8×125+125×9
=1000+1125
=1125000
让学生观察这个计算题错在哪儿,是计算上的错误还是运算定律上的错误,通过对错误案例的分析,进一步提升运算能力。
六、从生活经验入手,设计熟悉的问题情境
对整数的简便运算的教学,应从学生的生活经验入手,设计学生熟悉的生活化的问题,让学生通过对熟悉的问题的分析和解决,而探讨简便方法的运用。
如设计一个小明商场购买文具的情境问题:小明去商店买作业本,一本数学作业本9角钱,一本语文作业本1块1,小明打算买语文和数学本个20本,一共要多少钱?
对于这个问题,一般情况下,孩子们会想到先算出一个语文本和一个数学本的总价格,再乘以20就行了,于是(0.9+1.1)×20=2×20=40(元),计算起来简单方便,而部分学生也会想出常规的方法,先算出20本数学本用多少钱,再算出20本语文本要多少钱,将语文和数学的总数加起来就可以了。于是,有了第二种做法:
0.9×20+1.1×20
=18+22
=40(元)
在此基础上,让学生分析比较两种方法孰繁孰简,再次遇到类似的问题,学生就会处理得得心应手。
简便运算是小学数学的重要内容,是对学生进行思维训练的有效手段,是培养和提高学生的数学成绩、数学能力的主要途径。学会简便运算,使计算迅速,计算准确,也使学生对运算法则、运算定律、数学定义、数学定理等融会贯通,培养和提高思维力和创造力,提升数学素养。
【参考文献】
[1]王卫东,王从领.如何帮助学生提高简便运算的能力[J].读写算(教研版),2012(13)
[2]汤井亮.培养简便意识,提高计算能力——小学简便运算教学方略探微[J].教师,2013(15)