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摘 要：思维能力是形成各种能力的核心，对小学生数学思维而言，思维的有序性是最常用、较为重要的思维品质之一。2014年秋季使用的苏教版义务教育数学教科书在“第三学段”的内容编排上也加强了有序思维的意义和价值的渗透。文章结合小学数学教学实例，探讨如何在日常教学中培养学生有序思维能力。
关键词：小学数学；有序思维；教学培养
《2011版小学数学课程标准》在“学段目标”的第二学段的“数学思考”目标中，阐述“在解决问题过程中，能进行有条理的思考”。如何培养低年级学生有序思维呢？根据低年级儿童的心理特征，培养有序思维关键的问题在于教师要明确培养有序思维能力的重要意义，强化有序思维能力的意识。
一、 有序地观察
观察是思维的眼睛。数学学习中的观察是人们对事物或问题的特征通过视觉获取信息，运用思维辨认其形式、结构和数量关系，从而发现某些数学规律和性质的方法。观察、发现是学会数学思维的过程中必需的、第一位的方法。
刚入学的儿童看图随意性大，目的性不强。第一堂数学课《第一单元 数一数》为了激发学生的兴趣，教材创设观察儿童乐园里的综合性场景：一幅生动活泼、惹人喜爱的画面吸引学生。学生要在这一部分里充分开展观察和数个数的活动，并用畫圆点的方法表示每一种物体的数量。目的是培养学生的观察能力和数数能力，渗透数学对应思想，符号化思想。场景分别是1台滑梯、2架秋千、3匹木马、4架飞机、5只蝴蝶、6只鸟、7朵花、8棵树、9个气球、10个小朋友。而图里有些物体的个数较少，有些物体个数较多；有些物体比较集中，有些物体比较分散；有些物体很容易看到，个别物体有点隐蔽。因此教学时，要组织学生有目的地按一定顺序观察画面，有序地从“整体到部分”，从“粗略到细致”观察画面，说说从图中看到些什么，指出各种物体分别在哪里。要从数学的角度观察画面，要指导学生观察的方法：有次序地数，做到不多数（不重复）、不少数（不遗漏）。对学生来说，数量较少并且比较集中的物体容易数，数量较多或者有些分散的物体难数。尤其是得出鸟的只数、小朋友的人数，可能会有障碍，要重点指导，教师需要示范用食指或铅笔尖指着图画里的物体逐个有序地数，先上后下、从左往右地数……学生通过用眼观察、动手点数、动口读图，感知事物的数量特征，培养学生的观察能力和初步的数感。
二、 有序地表达
语言是思维的外壳。由于小学生语言区域狭窄，更缺乏数学语言，而他们的思维活动对语言具有较强的依赖性。教学实践证明，语言能力增强了，思维能力也就得到了很好的发展。在数学教学中，发展学生的思维，首先要加强学生的说理训练，即发展学生的数学语言。在教学过程中教师要根据学生的实际语言发展水平，鼓励指导学生发表见解，并尝试有条理地表述自己的思维过程，让尽量多的学生能有说的机会。对于学生在解答中出现的用词不当、不完整，顺序颠倒；或者思维过程的错误，教师适时进行示范、引导，逐步提高学生的逻辑思维能力。
比如教学“两位数加一位数的进位加法口算”时，要求学生说出口算的过程。不少学生可以很快地算出得数，但不知道怎么说出口算过程。这时教师应放慢脚步，设计一些提示性的“半扶半放”填空题让孩子有个想说的“支撑台”，如：先算（ ） （ ）=（ ），再算（ ） （ ）=（ ），引导学生将知道的过程说出来，教师在旁结合指着板书的“口算分解图”补充。让学生用规范的数学语言说一句话，慢慢过渡到两句话、三句话，课上要给每个学生说自己思路的机会，可以个人先独自小声说，让孩子在说的过程中逐渐从不通顺的几个词汇过渡到有条理的一段话，然后同桌之间练习说，四人小组互相说，在全班说等等。
三、 有序地操作
小学生的思维是以具体形象思维为主的，思维离不开动作和表象，培养学生的动手能力能促进思维能力的萌发。在操作实践中获取知识，低年级教学更是如此。但操作过程是个动态的过程，操作顺序的先后、操作是否流畅，操作是否准确，都会直接影响到学生的思维。如何在课堂教学中进行有效的操作活动呢？这就要求教师设计的操作程序要根据教学内容和符合学生的认知规律，让学生亲知亲闻，亲自体验知识的生成过程，有序地建立正确而清晰的概念，才能促进学生有序思维的发展，促使其顺利到达认知的彼岸。
如教学《10以内数的组成》，以分与合的思想为基础教学这些数的组成，为计算10以内的加、减法打基础做准备。教学6、7的组成，教科书画出了有序的几幅图画，引导学生把6、7有序地分与合。这比2～5各数组成的教学要求提高了，教学让学生体会到其中的“序”。摆一摆，说一说，想一想，边摆边说，在哪一位置上添加、拿走或移动，分别得到了什么数，促使学生手、嘴、大脑协调活动，在操作中逐步积累经验，先按顺序从“1根”摆起，有效地培养了学生思维的有序性。教学8、9的组成，以移花片和移小棒活动为载体。要求学生“每次移1个”“有次序地分”，指导他们有序地探索，体会什么是“有序”，怎样才能有序，有序有什么好处，从而利用“序”帮助记忆数的组成。摆的方法和规律，使操作逐步走向有序。后面的4个、5个……直到9个，不用摆，就能按顺序说出摆出的数。正是有了2个、3个圆片的摆法的自主探索，才使学生后面的学习变得轻松简单，不仅使学生在操作实践中发展了形象思维能力，还通过找规律发展了学生的初步抽象思维能力。教学10的组成，明确提出“有次序”地涂一涂、分一分，边操作边思考，在思维中操作，用操作促进思维，整个操作过程非常有序，培养了有序的思维，提升思维能力。
总之，有序的思维能力，不是一朝一夕就能做到的，需要一个循序渐进的过程。通过较长时间对学生进行有序思维能力的培养，学生不但思维有序，方法对头，思路清晰，而且对探求新的知识有了坚实的基础。但要注意培养有序思维能力，贵在理解与领悟，千万不能使学生套思维程序，因而束缚了学生思维的发展。
参考文献：
[1]卢坤.有序操作，培养小学生数学思维能力——以概念和计算教学为例[J].新课程，2016（04）.
[2]陈进文.有效培养学生的有序思维能力[J].中小学教学研究，2010（05）.
[3]陈自新.有序思维在解计算题中的应用[J].理科考试研究，2003（11）.
作者简介：
廖巧銮，福建省宁德市蕉城区第四中心小学。
关键词：小学数学；有序思维；教学培养
《2011版小学数学课程标准》在“学段目标”的第二学段的“数学思考”目标中，阐述“在解决问题过程中，能进行有条理的思考”。如何培养低年级学生有序思维呢？根据低年级儿童的心理特征，培养有序思维关键的问题在于教师要明确培养有序思维能力的重要意义，强化有序思维能力的意识。
一、 有序地观察
观察是思维的眼睛。数学学习中的观察是人们对事物或问题的特征通过视觉获取信息，运用思维辨认其形式、结构和数量关系，从而发现某些数学规律和性质的方法。观察、发现是学会数学思维的过程中必需的、第一位的方法。
刚入学的儿童看图随意性大，目的性不强。第一堂数学课《第一单元 数一数》为了激发学生的兴趣，教材创设观察儿童乐园里的综合性场景：一幅生动活泼、惹人喜爱的画面吸引学生。学生要在这一部分里充分开展观察和数个数的活动，并用畫圆点的方法表示每一种物体的数量。目的是培养学生的观察能力和数数能力，渗透数学对应思想，符号化思想。场景分别是1台滑梯、2架秋千、3匹木马、4架飞机、5只蝴蝶、6只鸟、7朵花、8棵树、9个气球、10个小朋友。而图里有些物体的个数较少，有些物体个数较多；有些物体比较集中，有些物体比较分散；有些物体很容易看到，个别物体有点隐蔽。因此教学时，要组织学生有目的地按一定顺序观察画面，有序地从“整体到部分”，从“粗略到细致”观察画面，说说从图中看到些什么，指出各种物体分别在哪里。要从数学的角度观察画面，要指导学生观察的方法：有次序地数，做到不多数（不重复）、不少数（不遗漏）。对学生来说，数量较少并且比较集中的物体容易数，数量较多或者有些分散的物体难数。尤其是得出鸟的只数、小朋友的人数，可能会有障碍，要重点指导，教师需要示范用食指或铅笔尖指着图画里的物体逐个有序地数，先上后下、从左往右地数……学生通过用眼观察、动手点数、动口读图，感知事物的数量特征，培养学生的观察能力和初步的数感。
二、 有序地表达
语言是思维的外壳。由于小学生语言区域狭窄，更缺乏数学语言，而他们的思维活动对语言具有较强的依赖性。教学实践证明，语言能力增强了，思维能力也就得到了很好的发展。在数学教学中，发展学生的思维，首先要加强学生的说理训练，即发展学生的数学语言。在教学过程中教师要根据学生的实际语言发展水平，鼓励指导学生发表见解，并尝试有条理地表述自己的思维过程，让尽量多的学生能有说的机会。对于学生在解答中出现的用词不当、不完整，顺序颠倒；或者思维过程的错误，教师适时进行示范、引导，逐步提高学生的逻辑思维能力。
比如教学“两位数加一位数的进位加法口算”时，要求学生说出口算的过程。不少学生可以很快地算出得数，但不知道怎么说出口算过程。这时教师应放慢脚步，设计一些提示性的“半扶半放”填空题让孩子有个想说的“支撑台”，如：先算（ ） （ ）=（ ），再算（ ） （ ）=（ ），引导学生将知道的过程说出来，教师在旁结合指着板书的“口算分解图”补充。让学生用规范的数学语言说一句话，慢慢过渡到两句话、三句话，课上要给每个学生说自己思路的机会，可以个人先独自小声说，让孩子在说的过程中逐渐从不通顺的几个词汇过渡到有条理的一段话，然后同桌之间练习说，四人小组互相说，在全班说等等。
三、 有序地操作
小学生的思维是以具体形象思维为主的，思维离不开动作和表象，培养学生的动手能力能促进思维能力的萌发。在操作实践中获取知识，低年级教学更是如此。但操作过程是个动态的过程，操作顺序的先后、操作是否流畅，操作是否准确，都会直接影响到学生的思维。如何在课堂教学中进行有效的操作活动呢？这就要求教师设计的操作程序要根据教学内容和符合学生的认知规律，让学生亲知亲闻，亲自体验知识的生成过程，有序地建立正确而清晰的概念，才能促进学生有序思维的发展，促使其顺利到达认知的彼岸。
如教学《10以内数的组成》，以分与合的思想为基础教学这些数的组成，为计算10以内的加、减法打基础做准备。教学6、7的组成，教科书画出了有序的几幅图画，引导学生把6、7有序地分与合。这比2～5各数组成的教学要求提高了，教学让学生体会到其中的“序”。摆一摆，说一说，想一想，边摆边说，在哪一位置上添加、拿走或移动，分别得到了什么数，促使学生手、嘴、大脑协调活动，在操作中逐步积累经验，先按顺序从“1根”摆起，有效地培养了学生思维的有序性。教学8、9的组成，以移花片和移小棒活动为载体。要求学生“每次移1个”“有次序地分”，指导他们有序地探索，体会什么是“有序”，怎样才能有序，有序有什么好处，从而利用“序”帮助记忆数的组成。摆的方法和规律，使操作逐步走向有序。后面的4个、5个……直到9个，不用摆，就能按顺序说出摆出的数。正是有了2个、3个圆片的摆法的自主探索，才使学生后面的学习变得轻松简单，不仅使学生在操作实践中发展了形象思维能力，还通过找规律发展了学生的初步抽象思维能力。教学10的组成，明确提出“有次序”地涂一涂、分一分，边操作边思考，在思维中操作，用操作促进思维，整个操作过程非常有序，培养了有序的思维，提升思维能力。
总之，有序的思维能力，不是一朝一夕就能做到的，需要一个循序渐进的过程。通过较长时间对学生进行有序思维能力的培养，学生不但思维有序，方法对头，思路清晰，而且对探求新的知识有了坚实的基础。但要注意培养有序思维能力，贵在理解与领悟，千万不能使学生套思维程序，因而束缚了学生思维的发展。
参考文献：
[1]卢坤.有序操作，培养小学生数学思维能力——以概念和计算教学为例[J].新课程，2016（04）.
[2]陈进文.有效培养学生的有序思维能力[J].中小学教学研究，2010（05）.
[3]陈自新.有序思维在解计算题中的应用[J].理科考试研究，2003（11）.
作者简介：
廖巧銮，福建省宁德市蕉城区第四中心小学。