一道IMO预选题的简证

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第34届IMO预选题中有以色列提供的一道试题,在△ABC的三条边BC,CA,AB上分别取点D,E,F,使△DEF为等边三角形,a,b,c分别表示△ABC的三边长,而S表示它的面积,求证: DE≥22<sup>1/2</sup>S·(a<sup>2</sup>+b<sup>2</sup>+c<sup>2</sup>+4<sup>3</sup>(1/2)S)<sup>
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