《新课程标准2011版》指出：“对运算的基础知识不仅应‘知其然’，更应‘知其所以然’，清楚地意识到实施运算中的算理；学生只有理解了计算中的道理，才能够理解和掌握计算方法，才能正确地、迅速地运算。”这就要求我们教师在平时的教学中不仅要重视计算的程序性问题，更要让学生解决“为什么这样算”的问题，在深入理解的基础上，建构运算知识的内部联系。那么，具体应该如何帮助学生理解算理呢？我们可以把渗透数学思想作为抓手，统领运算教学，通过对运算的谈论：“怎样算”、“为什么这样算”等问题，帮助学生知“法”明“理”，积累数学计算经验，提高运算能力，发展思维。
　　一、抓住“转化”思想，知所以然
　　培养学生数学意识，帮助学生理解算理的过程中让学生抓住数学本质，对数学有更深层次的理解，由此让学生在学习的过程中可以达成举一反三和融会贯通的效果，这是提高学生后续学习质量，帮助学生对知识点进行系统整理的主要方法。
　　例如：苏教版五年级上册《除数是小数的除法》中7.98÷4.2=？，我们必须结合具体的现实情景，理解算式的含义，以“大问题”引导学生谈论“怎样算”、“为什么这样算”，不仅让学生明确除数是小数的计算方法，更要深层次理解“商不变的规律”在除数是小数的除法转化成除数是整数的除法中的作用——把被除数和除数都同时换成相同的度量单位来计算，真正理解算理，沟通“小数除法”知识的内部联系，进一步将知识内化和应用。
　　又如，苏教版五年级下册《异分母分数加减法》中[12] [14]=？，学生通过画图、折纸等实践操作，明确分数单位不同不能直接相加减，由此进一步谈论“怎样算”、“为什么这样算”的问题，明确计算方法，更进一步明确只有计数单位相同才能加减。随后，教师必须将此算理延伸到小数、整数的加减法中，沟通加减法计算的内在联系，数学思维得以训练，继而帮助学生对知识进行系统的整理，增强学生数学素养。
　　总而言之，若想帮助学生理解算理，必须让学生通过尝试、交流，亲历转化的过程，理解“为什么转化”、“怎样转化”的问题，这样才能让他们真正知其所以然。
　　二、亲历探索过程，以“算”明“理”
　　对算理的理解是建立在实际应用之上的，单纯的理论了解是无法真正帮助学生理解算理的。小学课堂探索的过程，就是学生寻找转化方法的过程，学生通过反复地实践和探索，可以更深一层地懂其“法”，明其“理”。
　　依托情景，数形操作，将新的知识转化成已有的知识，在转化的过程中，不仅可以深刻理解算理，更能培养学生思维迁移的能力。例如在研究1.5÷0.5的问题时，可以结合具体情景进行探究：
　　素材一：一个糖果0.5元，1.5元可以买几个？
　　素材二：1.5里面有几个0.5，你能圈一圈吗？（图1）
　　“素材一”依托情景，化新为旧，学生利用单位换算，把元变为角，小数除法自然转化成整数除法，问题得以解决，这一转化过程为学生后续学习奠定了基础和方向；“素材二”通过数形结合的实践操作，让学生画一画、圈一圈、算一算，找到算法，借助小数的意义，建立直观模型，使学生在动手操作中感悟算理；“素材三”让学生自主探究，利用规律，迁移引申，通过自己的观察和思考，自觉利用商不变的性质解决新问题，意识到小数除法转化成整数除法。学生通过三个素材的学习，循序渐进地寻找“转化”的方法，在温故中知新，让学生的思维过程从易到难，尊重学生的认知规律和思维发展。
　　授人以鱼不如授人以渔，引导学生自主探索的过程其实就是“授人以渔”的过程，这也是帮助学生掌握算法、领会算理的重要途径。
　　三、提升思维品质，以“理”促“算”
　　《新课程标准2011版》指出：“小学数学教学的重点不仅仅只是在教给学生正确、基本的计算程序，更应该使学生掌握一系列的计算策略。”在教学中必须增强学生的应用意识，让学生通过练习和实践进一步理解算理，并且可以通过算理的理解提高自身的运算效率，提高学生的运算能力，以“理”促“算”。
　　例如苏教版一年级《十以内加减法》中2 3=？，对于低年级学生的运算学习，不只是停留在视觉和操作的表征，更要帮助他们建立“部分—部分—整体”（图2-4）的模型，以提升他们的思维品质，更好地理解运算过程，促进运算能力的提高。
　　计算教学同样要以培养学生思维品质为核心，要关注学生的学习过程，让他们学会思考，通过自身实践探索的过程积累运算经验，以期迁移到其他各个领域。
　　算理是算法的依据，算法使算理具体化。在运算教学中，不仅要让学生懂得计算方法，更要明确算理，两者相辅相成。考虑到小学生的理解能力，我们在落实算理指导的时候必须遵从学生自身的发展规律，循序渐进地培养学生运算能力，让学生在不断地总结、反思中成长，以“算”明“理”、以“理”促“算”，提升运算能力。
　　【作者单位：昆山市石浦中心小学校江苏】