在进行有理数的混合运算时，有时按照运算顺序直接计算较繁，但如果我们能根据题目的结构特征，打破常规，则往往能得到巧妙而简捷的解法，从而达到事半功倍的效果.现举例说明如下：
　　1 调整位置
　　例1 计算：(712-56+13)÷（-24）×12.
　　分析：如果按顺序先算括号里的加减法，再算除法、乘法，那计算较为繁琐，但若先将乘除位置调换，利用分配律计算，则可使计算简便.
　　解 原式=(712-56+13)×12÷（-24）
　　=(712×12-56×12+13×12)÷（-24）
　　=（7-10+4）÷（-24）
　　=1÷（-24）=-124.
　　点评 此题若先算括号里面的，则需要通分，而先运用乘法分配律，将分数直接化为整数，省略了通分这个步骤，使运算即简捷又不易出错.
　　2 巧妙拆项
　　例2 计算：(13-712+920-1130+1342-1556)×23×21.
　　分析 仔细分析发现，括号内除13外的每个分数都可以写成两个连续分数的和的形式，因此只有将它们分拆成两个分数后，再加减，问题变得非常简便.
　　解 原式=［13-(13+14)+(14+15)-(15+16)+(16+17)-(17+18)］×8×21
　　=-18×8×21=-21.
　　点评 本题若按运算顺序计算，则运算麻烦，拆项会使运算得到简化.
　　3 先算倒数
　　例3 计算：（-136）÷（-712+34-56+518）.
　　分析 本题按常规解法，先计算出除号后面的式子，再计算除法，虽然可行，但就其运算过程而言，则相当繁琐.如果我们先求出它的倒数，把除法转化为乘法，利用乘法分配律计算就简捷多了.
　　解：原式的倒数为：（-712+34-56+518）÷（-136）.
　　则（-712+34-56+518）÷（-136）=（-712+34-56+518）×（-36）
　　=(-712)×（-36）+34×（-36）-56×（-36）+518×（-36）
　　=21-27+30-10=14.所以原式的值为114.
　　点评 本题解决巧妙地先取倒数再求值，既避免了常见的错误，又灵活地运用了乘法分配律，让运算简便快捷又准确.同时提高了大家分析问题和随机应变创造性处理问题的能力.因而解题时不要匆忙计算，要善于发现其内在特点，力求简便.
　　4 乘1约分
　　例4 计算：(13+12-56-34)÷(-13)2.
　　分析 仔细观察题目特点，如果在式子中乘以“12×112”（即1），这样用12先与括号里的各项相乘（运用乘法分配律），所得积再与112÷(-13)2相乘，则可使计算简便.
　　解 原式=(13+12-56-34)×12×112÷（-13)2
　　=(13×12+12×12-56×12-34×12)×112÷（-13)2
　　=（4+6-10-9）×112÷19
　　=（-9）×112×9=-274.
　　点评 使用这种方法应根据题目特点灵活处理.
　　5 巧用整体约分
　　例5 计算：（28667+182611+154613）÷（17+111+113）.
　　分析 如果按顺序先算括号里的加法，再算除法，那计算非常繁琐，但若先把除号前面一部分括号中的带分数都化成假分数，可以发现它们的分子都等于2008，提取2008后可采用整体约分，从而避免复杂的分数计算.
　　解 原式=（20087+200811+200813）÷（17+111+113）
　　=2008（17+111+113）÷（17+111+113）
　　=2008.
　　点评 先将带分数化为假分数，可以整体约分，不仅打破了常规求解的习惯，简化了运算，问题还能迅速准确获解.