为运算找出路发展运算素养——以2020年高考数学山东卷第22题为例

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1 问题提出rn圆锥曲线是一个重要的数学模型,具有很多优美的几何性质,在日常生活、社会生产及科学技术中都有着重要而广泛的应用.运用代数方法解决几何问题是解析几何的核心思想,其中圆锥曲线综合题是每年高考的必考题型,它也是高中数学教学的难点之一.
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教学方式主宰着课堂的命脉.好的教学方式是推动学生学习的内驱力,实现知识的有效传播.文章认为,革新教学方式,构建具有生命力的数学课堂可以从以下几点做起:搭建桥梁,构建新知;实践操作,激活课堂;利用表演,活跃气氛;生活应用,体会乐趣.
课堂练习贯穿于数学课堂教学的全过程,是激发学生学习的积极性和提升学生数学能力与素养的有效途径.文章结合笔者自身的教学实践,提出了探究性练习、针对性练习、挑战性练习、系统性练习、递进性练习这5种练习形式,以期通过有效练习提升学生的学习效率和数学素养.
创新意识体现的是一个国家和民族的创新能力水平,它对推动社会进步与人口素质的整体提升具有重要影响.培养创新意识以帮助学生更好地获得新知,提升学生的数学核心素养,为学生的可持续发展提供保障.其培养策略有:创设问题情境,激发学习兴趣;高效变式训练,拓展数学思维;开展实践活动,形成创新意识.
整体性是数学知识的典型特征,这提示数学教学有一定结构可寻.在初中数学教学过程中,经常会出现这样的情形:对某些知识点进行深化讲解时,后续内容被编写到下一个主题甚至下一册教材中,往往造成数学教学的割裂.因此,可以根据初中学生的认知规律,结合知识点之间的纵横关联,通过单元整体教学,实现对数学教学的整体把握、整体安排.在初中结构化教学阶段,要把控数学知识的整体结构,构建关联性并以循环推进为支撑,初步培养学生的数学核心素养.因此,初中数学教师在教学过程中,应当将学生学习能力的提升与教学单元进行合理、有效的结合,帮助
数学教学中创设问题情境具有重要的教育意义,其不仅有利于学习兴趣的提升,而且能发挥学生的主体作用,培养学生动手能力和合作意识,促进学生思维发展,提升学生解决问题的能力.因此,教师要在教学中恰当地、适时地创设问题情境,以此展现课堂活力、促进学生全面发展.
解题教学要关注学情,以学生的思维能力为基础,引导学生探究问题,串联条件,构建思路.中考几何压轴题常在教材知识点交汇处命题,把握图形特点,逐步拆分构建,即可达成解题目的.解题教学中要关注学生思维,注重探究体验.文章探究了一道几何综合题的构建过程,并提出相应的教学建议.
1 问题提出rn在小学及初中教材中,平面角的度量是先以角度制形式出现的,即将一个圆周角表示成360°.在此基础上展开了关于平面角的比较、平面几何图形的研究,并在含有特殊角的直角三角形中讨论三角函数.
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“微课”自2011年下半年问世以来,经过近10年的历练与磨合,目前已经成为一种常态化的教学模式.很多一线教师,对微课都有自己独到的见解.那么,到底哪些教学内容适合微课?如何让微课弥补常规课堂教学的缺憾,不流于形式,真正发挥出其自身的价值,起到事半功倍的效果?这些应该是一线教师需要思考的问题.本文结合笔者的教学实践,针对上述问题,谈一些想法及做法与同行交流.
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著名数学家丘成桐说过:“学数学不要求快,一定要学慢学细”.数学学科的特点,决定了数学教学绝不可片面地追求速度.但在一线教学中,仍存在着“提问多,启发少;节奏快,思考少;容量大,内涵少;指定多,探究少”等一系列问题,教师一味地追求教学速度与进度,将知识全盘托出,甚至填鸭式教学,导致学生对知识一知半解,对公式、定理的掌握仅仅停留在记忆与应用的层面上.
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蝴蝶定理过圆内接四边形对角线的交点,作连心线的垂线,该垂线被四边形对边所截线段等长.rn文[1]记录了蝴蝶定理的证明、变形与推广,这一发展历程显示了该定理与笛沙格对合定理之间的联系.实际上对角线的交点是一个自对应点,但是另一个自对应点为什么是该垂线上的无穷远点?
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