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在三维非结构网格上，对高阶间断Galerkin方法求解定常三维欧拉方程进行研究。文中使用Roe格式通量函数计算网格单元边界上的数值通量；时间方向采用显式Runge-Kutta方法推进；并引入激波探测器和斜率限制器技术，成功地抑制流场解在间断处的数值振荡。对M6机翼跨音速无粘流场进行数值模拟，结果表明：计算结果和实验值吻合较好，和同等精度的有限体积法相比，具有更低的数值耗散和更强的激波捕捉能力。