【摘 要】文章中首先引入'r——rˊ'图的概念，利用埃氏筛法把'r——rˊ'图化成'p——rˊ'图；然后利用'p——rˊ'图的性质证明哥德巴赫猜想命题。
　　【关键词】 'p——rˊ'图；'p——rˊ'图图列；哥德巴赫猜想命题
　　
　　1. 'p——rˊ'图概念的引入
　　大于或者等于6的偶数都可以表成两个奇数之和的，如12=1+11=3+9=5+7；14=1+13=3+11=5+9=7+7。象这样把大于或者等于6的偶数表示为两个奇数之和的一系列加法式的'图'，笔者命名为'r——rˊ'图。
　　在'r——rˊ'图中，把“+”号左边的奇数，称之为左奇数，用r表示；把“+”号右边的奇数，称之为右奇数，用r′表示。左奇数可分为1和左奇素数、左奇合数，分别用1和p、h表示；
　　右奇数可分为右奇素数和右奇合数，分别用pˊ和hˊ表示。
　　这里规定：左奇数不大于右奇数。
　　在'r——rˊ'图中，左奇数的个数恒等于右奇数的个数。
　　在'r——rˊ'图中，我们利用埃拉托斯散筛法，把所有的左奇合数（1也包括在内）与其相加的右奇数的加法式划出去，就得到一个比较简单的'r——rˊ'图。为与原来的图区别，把它
　　命名为'p——rˊ'图。例如，24或者26的'p——rˊ'图分别为24=3+21=5+19=7+17=11+13，26=3+23 =5+21=7+19=11+15=13+13。象这样把'r——rˊ'图化为'p——rˊ'图的过程，叫做去左奇合数化的过程。
　　经过去左奇合数化的'r——rˊ'图按照偶数的递增顺序排列的一列'p——rˊ'图，叫做'p-rˊ'图图列，如6=3+3、8=3+5、10=3+7=5+5、12=3+9=5+7、14=3+11=5+9=7+7、16=3+13 =5+11=7+9、……。
　　这个图列中的每一个'图'，叫做这个图列的项。这个图列的首项是6=3+3，这个图列的通项是2（N+2）。
　　在'p——rˊ'图中，左奇素数的个数恒等于右奇数的个数。
　　
　　
　　2. 哥德巴赫猜想的证明
　　把'p——rˊ'图图列展开后可发现：这个图列的每一个项里都含有奇素数加上奇素数的加法式。这是由'p——rˊ'图的性质决定的。
　　命题：在'p——rˊ'图中，左奇素数的个数恒大于右奇合数的个数。
　　证明：在'p——rˊ'图中，设左奇素数p的个数为m个，那么右奇数rˊ的个数也是m个。又设右奇合数hˊ的个数为n个，那么右奇素数pˊ的个数就有m-n个。要使m-n有意义，必须满足m-n＞0，从而得m＞n。因此，在'p——r′'图中，左奇素数的个数恒大于右奇合数的个数。
　　利用这个性质命题，可以证明下列的两个命题。
　　 命题1：每一个大于或者等于6的偶数都可以表示为两个奇素数之和。
　　 证明：在'p——r′'图中，因为左奇素数的个数m大于右奇合数的个数n，即m﹥n，所以 m-n个左奇素数必须跟右奇素数相加，使得它们的和分别等于偶数2（N+2）。同时，每一个大于或者等于6的偶数都能在'p——r′'图上表示出来，而且素数有无限多个（此证明见陈景润著的《初等数论Ⅰ》）。因此命题成立。
　　 命题2：每一个大于或者等于9的奇数都可以表示为三个奇素数之和。
　　 证明：此命题是命题1的直接推论。设N≥9的奇数，则N-3≥6，而且N-3是偶数。由命题1可知，必有两个奇素数p1和p2，使得N-3=p1+p2。故N=3+p1+p2。因此命题2成立。
　　上述的命题1、2，是著名的哥德巴赫猜想命题。这个命题的证明是通过'p——r′'图的性质来完成的。
　　3. 结论
　　 由上述的哥德巴赫猜想的证明中可以发现： 命题2 是命题1的直接推论；命题1是命题：『在 'p——r′'图中，左奇素数的个数恒大于右奇合数的个数』的推论。