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摘 要: “数学探究”是一种全新的数学学习方式,它有助于培养学生勇于质疑和善于思考的习惯,有助于培养学生发现、提出、解决数学问题的能力,有助于发展学生的数学创新意识和实践能力。要开展数学探究,具有问题意识、角色意识、创新意识、应用意识,不断提高自身的专业素质、建立和谐的师生关系。
关键词: 新课程 数学探究 意识
《数学课程标准》要求学生的数学活动不应只限于接受、记忆、模仿和练习,初中数学课堂还应倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习数学的方式。这些方式有助于发挥学生学习的主动性,使学生的学习过程成为在教师引导下的“再创造”过程。同时,在初中数学教学中应开展数学探究、数学建模等学习活动,为学生积极、多样的学习方式创造有利的条件,激发学生学习数学的兴趣,鼓励学生在学习数学的过程中养成独立思考、积极探索的习惯,最终灵活、自如地解决各种数学问题。
一、何为教学意义下的数学探究
所谓教学意义下的数学探究,即指学生围绕某个数学问题,自主探究、学习的过程。这个过程包括:观察分析数学事实,提出有意义的数学问题,猜测、探求适当的数学结论或规律,给出解释或证明。“数学探究”是一种全新的数学学习方式,有助于学生初步了解数学概念和结论产生的过程,理解直观和严谨的关系,初步尝试数学研究的过程,体验创造的激情,树立严谨的科学态度和不怕困难的科学精神;有助于培养学生勇于质疑和善于思考的习惯,发现、提出、解决数学问题的能力;有助于提高学生的创新意识和实践能力。
二、开展数学探究应具有的意识
1.问题意识
任何研究都是从问题的发现开始的。因此,提出问题是探究的第一步,没有问题就不会有探究的冲动,没有探究的冲动就不会有探究的行动,就不会有问题的真正解决。数学课堂教学的过程是师生双方共同设疑、质疑、释疑、解疑的过程。探究式教学的关键问题是问题情境的设计。问题情境的设计不单单是问题本身的设计,还包括问题的引入方式、利用方式、预计解决方式、连锁引发新问题等。教学过程就是不断提出问题、解决问题的过程。在数学探究过程中要培养学生提出问题的意识,教给学生提出问题、分析问题、解决问题的方法,如归纳推测、类比联想、改变属性、数学实验等,让学生在情境中发现新问题,调动学生学习数学的积极性和主动性。
2.角色意识
数学教学是数学思维活动的教学,是学生围绕某个数学问题自主探究、学习的过程。所以,在探究过程中,教师必须关注学生在活动中表现出来的情感与态度,帮助学生认识自我,建立信心。因此,角色意识的转换尤为必要。教师应该为学生提供较为丰富的数学探究案例和背景材料;引导和帮助而不是代替学生发现、提出和探究问题,鼓励和帮助学生独立地发现问题和提出问题,组织和鼓励学生组成合作小组解决问题;指导和帮助学生养成查阅相关的参考资料、通过网络查找和引证资料的习惯。在鼓励学生独立思考,帮助学生形成克服困难的毅力和勇气的同时,指导学生在独立思考的基础上用各种方式寻求帮助,从而获取解决问题的方式和方法,真正成为学生成长道路上的引导者。
3.创新意识
“创新是一个民族的灵魂,是一个国家兴旺发达的不竭动力”。因此,引导学生在探究中学习、在学习中发展、在发展中创新十分必要。在数学课堂教学中,教师要分析学生学习数学的规律,对数学教学的目的、方法和手段进行反思与总结,不断地完善教法,巧妙地组织、引导学生自主参与数学探究活动,从而促进学生数学知识体系的建立。如数学例题和习题的选择与设计,要有针对性和合理性,尽可能地进行变换与延伸,使学生在解题过程中诱发灵感,促进学生创造性思维的发展。
4.应用意识
华罗庚说:“宇宙之大,粒子之微,化工之巧,地球之变,生物之谜,日用之繁,无处不用数学。”所以,培养学生的学科融合意识和整合能力,是中学数学教学的重要使命。在数学探究过程中,教师应该放手让学生利用自己的知识贮备和各种信息,发现数学与其他学科的联系,从而提高他们的数学研究能力。数学教师的责任就是要把数学的本来面目真实地再现给学生。在探究学习中,引导学生从数学的角度思考、提出问题,缩小纯粹形式化的数学与现实之间的差距,使学生通过学习数学了解事物的本质,掌握处理问题的方法,即“数学源于现实,又应用于现实”。
三、在探究过程中要注意的问题
1.教师要不断提高自身的专业素质
第一,教师要对数学知识的来龙去脉有彻底的理解。要不断学习,使自己的学识成为“源头活水”,不断地给学生以启迪、激励、震撼,这样才能使教学洋溢激情,彰显生命力。第二,对数学思想方法,教师要有深刻体会,并在探究中渗透。诸如数形结合的思想,分类与整合的思想,化归与转化的思想,特殊与一般的思想,有限与无限的思想,偶然与必然的思想等,使学生获得对数学理解的同时,在思维能力、情感态度与价值观念等方面得到发展,用理性思维指导实践,获得成功。第三,要用数学解决实践问题。新课程强调:“加强课程内容与学生生活以及现代社会和科技发展的联系。”在探究过程中,有意识地联系生活和社会实际,创设情境,让学生在探究中学习知识,形成经验。第四,经常了解数学与其他学科的结合问题,特别关心与邻近学科(如物理、化学等)的融合和综合运用。
2.教师要善于建立和谐的师生关系
传统教学中,教师是课程的传递者,教师的职责就是“喂”学生知识。而新《课程标准》要求教师要充分尊重学生的人格和学生在数学学习上的差异,鼓励学生克服困难,不断进取。因此,教师作为学生研究问题的协作者,要适时转变观念,建立和谐的师生关系,及时发现学生的闪光点,并加以肯定,增进师生感情,进而让学生“亲其师,信其道”。这样,学生的数学探究学习才能在愉悦、和谐的师生、生生互动中生成与开展。
关键词: 新课程 数学探究 意识
《数学课程标准》要求学生的数学活动不应只限于接受、记忆、模仿和练习,初中数学课堂还应倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习数学的方式。这些方式有助于发挥学生学习的主动性,使学生的学习过程成为在教师引导下的“再创造”过程。同时,在初中数学教学中应开展数学探究、数学建模等学习活动,为学生积极、多样的学习方式创造有利的条件,激发学生学习数学的兴趣,鼓励学生在学习数学的过程中养成独立思考、积极探索的习惯,最终灵活、自如地解决各种数学问题。
一、何为教学意义下的数学探究
所谓教学意义下的数学探究,即指学生围绕某个数学问题,自主探究、学习的过程。这个过程包括:观察分析数学事实,提出有意义的数学问题,猜测、探求适当的数学结论或规律,给出解释或证明。“数学探究”是一种全新的数学学习方式,有助于学生初步了解数学概念和结论产生的过程,理解直观和严谨的关系,初步尝试数学研究的过程,体验创造的激情,树立严谨的科学态度和不怕困难的科学精神;有助于培养学生勇于质疑和善于思考的习惯,发现、提出、解决数学问题的能力;有助于提高学生的创新意识和实践能力。
二、开展数学探究应具有的意识
1.问题意识
任何研究都是从问题的发现开始的。因此,提出问题是探究的第一步,没有问题就不会有探究的冲动,没有探究的冲动就不会有探究的行动,就不会有问题的真正解决。数学课堂教学的过程是师生双方共同设疑、质疑、释疑、解疑的过程。探究式教学的关键问题是问题情境的设计。问题情境的设计不单单是问题本身的设计,还包括问题的引入方式、利用方式、预计解决方式、连锁引发新问题等。教学过程就是不断提出问题、解决问题的过程。在数学探究过程中要培养学生提出问题的意识,教给学生提出问题、分析问题、解决问题的方法,如归纳推测、类比联想、改变属性、数学实验等,让学生在情境中发现新问题,调动学生学习数学的积极性和主动性。
2.角色意识
数学教学是数学思维活动的教学,是学生围绕某个数学问题自主探究、学习的过程。所以,在探究过程中,教师必须关注学生在活动中表现出来的情感与态度,帮助学生认识自我,建立信心。因此,角色意识的转换尤为必要。教师应该为学生提供较为丰富的数学探究案例和背景材料;引导和帮助而不是代替学生发现、提出和探究问题,鼓励和帮助学生独立地发现问题和提出问题,组织和鼓励学生组成合作小组解决问题;指导和帮助学生养成查阅相关的参考资料、通过网络查找和引证资料的习惯。在鼓励学生独立思考,帮助学生形成克服困难的毅力和勇气的同时,指导学生在独立思考的基础上用各种方式寻求帮助,从而获取解决问题的方式和方法,真正成为学生成长道路上的引导者。
3.创新意识
“创新是一个民族的灵魂,是一个国家兴旺发达的不竭动力”。因此,引导学生在探究中学习、在学习中发展、在发展中创新十分必要。在数学课堂教学中,教师要分析学生学习数学的规律,对数学教学的目的、方法和手段进行反思与总结,不断地完善教法,巧妙地组织、引导学生自主参与数学探究活动,从而促进学生数学知识体系的建立。如数学例题和习题的选择与设计,要有针对性和合理性,尽可能地进行变换与延伸,使学生在解题过程中诱发灵感,促进学生创造性思维的发展。
4.应用意识
华罗庚说:“宇宙之大,粒子之微,化工之巧,地球之变,生物之谜,日用之繁,无处不用数学。”所以,培养学生的学科融合意识和整合能力,是中学数学教学的重要使命。在数学探究过程中,教师应该放手让学生利用自己的知识贮备和各种信息,发现数学与其他学科的联系,从而提高他们的数学研究能力。数学教师的责任就是要把数学的本来面目真实地再现给学生。在探究学习中,引导学生从数学的角度思考、提出问题,缩小纯粹形式化的数学与现实之间的差距,使学生通过学习数学了解事物的本质,掌握处理问题的方法,即“数学源于现实,又应用于现实”。
三、在探究过程中要注意的问题
1.教师要不断提高自身的专业素质
第一,教师要对数学知识的来龙去脉有彻底的理解。要不断学习,使自己的学识成为“源头活水”,不断地给学生以启迪、激励、震撼,这样才能使教学洋溢激情,彰显生命力。第二,对数学思想方法,教师要有深刻体会,并在探究中渗透。诸如数形结合的思想,分类与整合的思想,化归与转化的思想,特殊与一般的思想,有限与无限的思想,偶然与必然的思想等,使学生获得对数学理解的同时,在思维能力、情感态度与价值观念等方面得到发展,用理性思维指导实践,获得成功。第三,要用数学解决实践问题。新课程强调:“加强课程内容与学生生活以及现代社会和科技发展的联系。”在探究过程中,有意识地联系生活和社会实际,创设情境,让学生在探究中学习知识,形成经验。第四,经常了解数学与其他学科的结合问题,特别关心与邻近学科(如物理、化学等)的融合和综合运用。
2.教师要善于建立和谐的师生关系
传统教学中,教师是课程的传递者,教师的职责就是“喂”学生知识。而新《课程标准》要求教师要充分尊重学生的人格和学生在数学学习上的差异,鼓励学生克服困难,不断进取。因此,教师作为学生研究问题的协作者,要适时转变观念,建立和谐的师生关系,及时发现学生的闪光点,并加以肯定,增进师生感情,进而让学生“亲其师,信其道”。这样,学生的数学探究学习才能在愉悦、和谐的师生、生生互动中生成与开展。