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摘要：高层建筑基础设计是整个结构设计的重要一环，其设计合理与否，关系到建筑物的安全和使用及施工工期和投资额度。本文通过工程实例，对高层建筑筏板结构设计进行探讨，介绍了基础选型、设计计算、沉降差控制措施等。
关键词：高层建筑；基础选型；筏板基础；设计计算；沉降差
某项目主楼共36层，建筑从12层沿长度方向退缩615m，从21层沿长度方向再退缩5.2m，地下层3和首层结构平面图如图1，2所示。层高地下1，3层为3.3m，地下2层为3.5m；地上1层为4.8m，2～7层为3.2m，架空层为3.0m，以上各层为2.9m。建筑总高101.10m。
结构体系采用钢筋混凝土框架-剪力墙，上部结构采用钢筋混凝土预应力楼盖，地下室采用普通钢筋混凝土梁板结构楼盖，以全风化粉质砂岩作为基础持力层，采用筏板基础，筏板厚2.2m，混凝土强度等级为C40。底层剪力墙、框架柱混凝土强度等级为C50，底层竖向主要受力构件尺寸为：中筒剪力墙外壁厚400，内壁厚250；抗侧力剪力墙厚450；框架柱截面700@900～1400@1600；地下室内分隔剪力墙厚250，外侧壁剪力墙厚500（首层变为300）。
二、工程地质资料
其地质情况详如表1所示。
工程地质资料表1
三、基础选型
由于基础的基底标高位于全风化粉质粘土层，静压桩难以施工，如采用人工挖孔桩，以最大的柱底轴力F=40000kN（负荷面积为8m×8.5m）计，需要桩径1.2m、桩长20m的人工挖孔桩6根，折算成负荷面积范围内的混凝土厚度为3.1m，如计入承台及地下室底板厚度，则折算成负荷面积范围内的混凝土厚度达4.3m。而核心筒的底部组合轴力则更大，人工挖孔桩几乎要满堂红布置，因此采用人工挖孔桩不可行。其它桩型也不合适。
板厚度，则折算成负荷面积范围内的混凝土厚度达4.3m。而核心筒的底部组合轴力则更大，人工挖孔桩几乎要满堂红布置，因此采用人工挖孔桩不可行。其它桩型也不合适。
在仔细研究地质资料后，认为筏板基础在本工程中应用较合理，并且可行。原因如下：
（1）工程基坑周边情况复杂，建（构）筑物及道路管线均邻近基坑，尤其是靠近中科院宿舍区（靠近轴1-1）一侧，基坑底离宿舍地面标高最高处达22m，且距基坑
边2m便有多层建筑物数幢，采用筏板基础设计可以大大缩减基坑底暴露时间，从而可以大幅度降低基坑结构的危险性。
（2）基底标高处地质土为全风化粉质粘土，标贯击数N=17～49不等，由于工程场地为半山坡地形，基坑开挖将挖除10～20m厚的覆土，该部分土对基础地基承载力的补偿作用非常大，补偿后地基承载力设计值最大可达550kPa。只要在设计中采取措施控制基础的不均匀沉降，天然地基基础设计应是较优的基础方案。
为便于施工，采用局部扩大柱墩的平板式筏板基础设计，选取全风化泥质粉砂岩层作为基础持力层。
四、设计计算
1.地基承载力验算
选取全风化粉质粘土层作为基础的持力层，取标图贯值N=30，地基承载力标准值fk=12N=360kPa，经深度和宽度修正后，地基承载力设计值取f=550kPa。
按程序TBSA5.0计算结果，主体结构竖向构件底部总轴力设计值为F=771 000kN，筏板基础面积A=1800m2（含外伸地下室面积），则基底平均设计压应力p=F/A=430kPa，基底附加壓力设计值按补偿性基础设计，p=230kPa。显然，地基承载力满足规范设计要求。
2.沉降计算
最终沉降量s按简化的叶果罗夫法计算
式中各符号含义同5高层建筑箱形与筏板基础技术规范6（JGJ6）99）[3]，变形模量取E0=2.5N=75MPa，pk=360kPa，b=26m， =0.9。
沉降计算深度参照规范取值如下：
=（12.5+0.51×26）×0.7=18m
上式计算中筏板基础近似按L×B=66.3m ×26m（若全部计入地下室不规则外伸部分，A约等于1800m2）考虑，L/B=2.55，用内插法按表41018-1，可求得=12.5，=0.51，由于表41018-2中无全风化岩选项，偏于安全地近似取B=0.7，设计中取=20m计算基础总沉降量，最后求得总沉降量s=45mm，在规范允许范围内，满足规范要求。
3.板厚的确定
板厚按柱及剪力墙的冲切要求确定，对独立柱及剪力墙，按下式确定筏板厚度：
对中筒剪力墙，按下式确定筏板厚度：
上述二式中各符号含义同规程（JGJ6）99）。
设计中筏板基础板厚取值h=212m，对两根柱底轴力F=40 000kN的柱下筏板采取局部加厚的扩大墩式设计以提高筏板的受冲切承载力。筏板基础的受剪承载力验算、偏心距验算等均按规程要求进行。
由于轴力较大的边柱在底层均与地下室内分隔剪力墙连接，因此这些柱的受剪承载力不必验算，仅对两根柱底轴力F=40000kN，弯矩M=1250kN.m的柱下基础进行受剪承载力验算，扩大墩厚3m，求得max=0.8MPa<0.6=1.08MPa，满足要求。偏心距验算近似按L×B=6613m×26m的矩形进行验算，偏心距e=1.6m<0.1W/A=4.3m，满足要求。
4.筏基内力计算
设计中采用了有限元软件对基础内力进行分析，有限单元划分网格及板厚示意如图3所示，计算中考虑了为控制沉降差而增设的刚臂剪力墙刚度。图中为筏板某跨三维实体单元（单位位置见图1）的分析结果。整个工程的计算结果表明，由于筏板基础厚度较大，筏板的空间受力特性强，当相邻柱、剪力墙之间的沉降差较大时，其空间受力特性愈明显，尤其是在柱冲切范围内的板结构，其截面的应力分布规律和普通的受弯梁板构件已截然不同，按三维实体单元求得基础板的内力不仅有弯矩和剪力，而且有轴力，按三维实体单元求出筏板基础内力后，应按偏心受力构件进行筏板配筋计算。 根据分析结果，筏板厚度虽较大，但部分单元拉应力仍超过混凝土抗拉强度，为控制混凝土裂缝不致于过大，筏板上部纵筋按构造配置，配筋率为012%，底部纵筋按计算配置，配筋率为0.27%。筏板上部纵筋按构造配置，配筋率为012%，底部纵筋按计算配置，配筋率为0.27%。
图3 筏板有限元网格划分及三维实体单元正截面应力分布（kPa）
五、沉降差控制措施
由于地下室外边缘超出主体结构柱边较多，外伸尺寸大小不一，最大14m，最小1.4m，且上部结构于层12与层21均有较大的不规则退缩，这给基础沉降差控制增加了难度。
对沉降差的控制，不外乎抗与放两种手段，经过反复计算比较，采取如下措施控制沉降差并降低沉降差引起的对上部结构内力的影响：
（1）从轴2-5至轴2-7范围，建筑仅设计有两层地下室，无上部结构，从轴2-5处（主体结构柱边）外伸14m。由于该部分地下室需要进行抗浮设计，设计中很难实现使主体结构基础与外伸地下室基础同步沉降，为确保基础及上部结构不会因不均匀沉降而导致开裂，在主体结构与该两层地下室之间设置了后浇带，并要求主体结构面标高比同一层外伸地下室标高高50mm（计算总沉降差为45mm），后浇带须在主体结构完成且恒载施加完成80%后方可浇捣混凝土，以此作为调整不均匀沉降差的措施。
（2）上部结构于层12，21沿垂直于轴1-1方向均有较大的不规则退缩，最大退缩离地下室外侧墙边17.6m，离轴1-1（主体结构柱边）13m。从理论上来说，对该部位的地基进行局部处理，增加该部位的基础沉降量是最理想的沉降差控制方法，但实际上地基处理的效果在该施工场地内难以保证，反而会增加基底持力层的暴露时间，对处于抢险边缘的支护高度达22m的基坑支护工程而言是不能容许的，故采取增加该部位的地下室结构刚度的措施，以提高结构自身抗衡不均匀沉降的能力。具体措施是利用地下层3轴1-F处的水池侧墙，并在地下层1，2同一位置处及轴1-D处按刚性扩散角的原则沿垂直于轴1-1方向设置剪力墙，使层数较多部位处的轴力通过该两片剪力墙卸荷至层数较少的部位，从而减小退缩引起的不均匀沉降。沉降观测结果表明，经过如此结构处理后，对不均匀沉降的控制是成功的。
（3）除上述所提及的部位之外，建筑设计地下室周边外侧墙超出主体结构柱边均有1.4～8m大小不等的外伸宽度，这同样给基础设计增加难度。
结合人防设计，对外伸宽度大于4m的地下室周边，均于地下层3按一定间距设置了剪力墙刚臂，大大增加了基础抗衡不均匀沉降的刚度，使不均匀沉降满足设计要求。
（4）为防止建筑物因不均匀沉降过大而出现事故，对建筑物在施工过程中的沉降位移进行严格观测。沉降观测点的布置见图2，沉降观测结果见表3。表3中沉降观测点的最大沉降值仅为24.9mm，相邻两沉降观测点之间的最大沉降差为913mm，局部倾斜值为0.12%，满足规范要求。
沉降观测结果表（mm）表3
六、结语
筏板基础的沉降计算是否准确及沉降差控制是否适当是高层建筑筏板基础设计的关键，由于上部结构的影响，筏板基础的实际整体刚度远大于筏板基础的自身刚度。筏板基础的结构受力是三维的，但由于筏板基础底部反力是分布荷载，除相邻柱沉降差较大的部位，轴力对结构的配筋计算结果影响不大，这是平板式筏板基础与厚板转换层结构配筋计算的一大区别。
本工程的筏板基础设计是成功的，具体有如下几点体会：
（1）对设有地下室的建筑物，当基础采用筏板基础方案时，地下室的设置对地基承载力补偿作用较大，故地基承载力一般都能满足要求。
（2）筏板基础最终沉降量的计算以采用土的变形模量进行为宜。当采用土的压缩模量计算最终沉降量时，应采用实际应力下的压缩模量，并应根据地区经验作调整。本工程计算整体沉降为实际最大沉降的1.8倍，除了由于地基土的不均匀性之外，還与基坑支护桩对地基土的约束作用以及实际使用荷载尚未达到设计荷载等因素有关，如将这些因素考虑在内，沉降计算值与实测值将非常吻合。即便不考虑上述因素，本工程沉降计算精度亦已完全满足工程设计要求，说明沉降计算是合理的。
（3）高层建筑筏板基础计算宜将地下室的刚度考虑在内，否则在某种情况下会导致设计过于保守，增加不必要的投资。对本工程而言，以车道处的地下室底板计算为例，底板超出主体结构柱边达8m，底板配筋严重超筋，如不考虑地下室侧壁参与受力，即使将底板厚度取为2.2m，底板的最大弹性变形仍达4cm，显然不满足要求，但如果考虑地下室侧壁共同参与受力，则在底板结构不变的情况下，底板的最大弹性变形仅为1.5cm，工程最后将该处板厚设计为1.0m，仍能满足受
力及变形要求。
（4）在最终沉降量满足要求的前提下，沉降差的控制宜采取放的控制措施，即通过改变地基的受力条件，使预计沉降较小的部位增加沉降，从而使沉降差控制在允许范围内，或通过设置后浇带等措施达到控制沉降差的目的。对同一工程，采用放的设计比采用抗的设计更加经济。工程结合实际情况，同时采用了抗与放的控制手段，取得了良好的效果。
除本工程外，另有多个工程成功地按本文方法进行天然地基或复合地基基础设计，实践证明，均取得了良好的效益，可见本文设计方法是切实可行的。
关键词：高层建筑；基础选型；筏板基础；设计计算；沉降差
某项目主楼共36层，建筑从12层沿长度方向退缩615m，从21层沿长度方向再退缩5.2m，地下层3和首层结构平面图如图1，2所示。层高地下1，3层为3.3m，地下2层为3.5m；地上1层为4.8m，2～7层为3.2m，架空层为3.0m，以上各层为2.9m。建筑总高101.10m。
结构体系采用钢筋混凝土框架-剪力墙，上部结构采用钢筋混凝土预应力楼盖，地下室采用普通钢筋混凝土梁板结构楼盖，以全风化粉质砂岩作为基础持力层，采用筏板基础，筏板厚2.2m，混凝土强度等级为C40。底层剪力墙、框架柱混凝土强度等级为C50，底层竖向主要受力构件尺寸为：中筒剪力墙外壁厚400，内壁厚250；抗侧力剪力墙厚450；框架柱截面700@900～1400@1600；地下室内分隔剪力墙厚250，外侧壁剪力墙厚500（首层变为300）。
二、工程地质资料
其地质情况详如表1所示。
工程地质资料表1
三、基础选型
由于基础的基底标高位于全风化粉质粘土层，静压桩难以施工，如采用人工挖孔桩，以最大的柱底轴力F=40000kN（负荷面积为8m×8.5m）计，需要桩径1.2m、桩长20m的人工挖孔桩6根，折算成负荷面积范围内的混凝土厚度为3.1m，如计入承台及地下室底板厚度，则折算成负荷面积范围内的混凝土厚度达4.3m。而核心筒的底部组合轴力则更大，人工挖孔桩几乎要满堂红布置，因此采用人工挖孔桩不可行。其它桩型也不合适。
板厚度，则折算成负荷面积范围内的混凝土厚度达4.3m。而核心筒的底部组合轴力则更大，人工挖孔桩几乎要满堂红布置，因此采用人工挖孔桩不可行。其它桩型也不合适。
在仔细研究地质资料后，认为筏板基础在本工程中应用较合理，并且可行。原因如下：
（1）工程基坑周边情况复杂，建（构）筑物及道路管线均邻近基坑，尤其是靠近中科院宿舍区（靠近轴1-1）一侧，基坑底离宿舍地面标高最高处达22m，且距基坑
边2m便有多层建筑物数幢，采用筏板基础设计可以大大缩减基坑底暴露时间，从而可以大幅度降低基坑结构的危险性。
（2）基底标高处地质土为全风化粉质粘土，标贯击数N=17～49不等，由于工程场地为半山坡地形，基坑开挖将挖除10～20m厚的覆土，该部分土对基础地基承载力的补偿作用非常大，补偿后地基承载力设计值最大可达550kPa。只要在设计中采取措施控制基础的不均匀沉降，天然地基基础设计应是较优的基础方案。
为便于施工，采用局部扩大柱墩的平板式筏板基础设计，选取全风化泥质粉砂岩层作为基础持力层。
四、设计计算
1.地基承载力验算
选取全风化粉质粘土层作为基础的持力层，取标图贯值N=30，地基承载力标准值fk=12N=360kPa，经深度和宽度修正后，地基承载力设计值取f=550kPa。
按程序TBSA5.0计算结果，主体结构竖向构件底部总轴力设计值为F=771 000kN，筏板基础面积A=1800m2（含外伸地下室面积），则基底平均设计压应力p=F/A=430kPa，基底附加壓力设计值按补偿性基础设计，p=230kPa。显然，地基承载力满足规范设计要求。
2.沉降计算
最终沉降量s按简化的叶果罗夫法计算
式中各符号含义同5高层建筑箱形与筏板基础技术规范6（JGJ6）99）[3]，变形模量取E0=2.5N=75MPa，pk=360kPa，b=26m， =0.9。
沉降计算深度参照规范取值如下：
=（12.5+0.51×26）×0.7=18m
上式计算中筏板基础近似按L×B=66.3m ×26m（若全部计入地下室不规则外伸部分，A约等于1800m2）考虑，L/B=2.55，用内插法按表41018-1，可求得=12.5，=0.51，由于表41018-2中无全风化岩选项，偏于安全地近似取B=0.7，设计中取=20m计算基础总沉降量，最后求得总沉降量s=45mm，在规范允许范围内，满足规范要求。
3.板厚的确定
板厚按柱及剪力墙的冲切要求确定，对独立柱及剪力墙，按下式确定筏板厚度：
对中筒剪力墙，按下式确定筏板厚度：
上述二式中各符号含义同规程（JGJ6）99）。
设计中筏板基础板厚取值h=212m，对两根柱底轴力F=40 000kN的柱下筏板采取局部加厚的扩大墩式设计以提高筏板的受冲切承载力。筏板基础的受剪承载力验算、偏心距验算等均按规程要求进行。
由于轴力较大的边柱在底层均与地下室内分隔剪力墙连接，因此这些柱的受剪承载力不必验算，仅对两根柱底轴力F=40000kN，弯矩M=1250kN.m的柱下基础进行受剪承载力验算，扩大墩厚3m，求得max=0.8MPa<0.6=1.08MPa，满足要求。偏心距验算近似按L×B=6613m×26m的矩形进行验算，偏心距e=1.6m<0.1W/A=4.3m，满足要求。
4.筏基内力计算
设计中采用了有限元软件对基础内力进行分析，有限单元划分网格及板厚示意如图3所示，计算中考虑了为控制沉降差而增设的刚臂剪力墙刚度。图中为筏板某跨三维实体单元（单位位置见图1）的分析结果。整个工程的计算结果表明，由于筏板基础厚度较大，筏板的空间受力特性强，当相邻柱、剪力墙之间的沉降差较大时，其空间受力特性愈明显，尤其是在柱冲切范围内的板结构，其截面的应力分布规律和普通的受弯梁板构件已截然不同，按三维实体单元求得基础板的内力不仅有弯矩和剪力，而且有轴力，按三维实体单元求出筏板基础内力后，应按偏心受力构件进行筏板配筋计算。 根据分析结果，筏板厚度虽较大，但部分单元拉应力仍超过混凝土抗拉强度，为控制混凝土裂缝不致于过大，筏板上部纵筋按构造配置，配筋率为012%，底部纵筋按计算配置，配筋率为0.27%。筏板上部纵筋按构造配置，配筋率为012%，底部纵筋按计算配置，配筋率为0.27%。
图3 筏板有限元网格划分及三维实体单元正截面应力分布（kPa）
五、沉降差控制措施
由于地下室外边缘超出主体结构柱边较多，外伸尺寸大小不一，最大14m，最小1.4m，且上部结构于层12与层21均有较大的不规则退缩，这给基础沉降差控制增加了难度。
对沉降差的控制，不外乎抗与放两种手段，经过反复计算比较，采取如下措施控制沉降差并降低沉降差引起的对上部结构内力的影响：
（1）从轴2-5至轴2-7范围，建筑仅设计有两层地下室，无上部结构，从轴2-5处（主体结构柱边）外伸14m。由于该部分地下室需要进行抗浮设计，设计中很难实现使主体结构基础与外伸地下室基础同步沉降，为确保基础及上部结构不会因不均匀沉降而导致开裂，在主体结构与该两层地下室之间设置了后浇带，并要求主体结构面标高比同一层外伸地下室标高高50mm（计算总沉降差为45mm），后浇带须在主体结构完成且恒载施加完成80%后方可浇捣混凝土，以此作为调整不均匀沉降差的措施。
（2）上部结构于层12，21沿垂直于轴1-1方向均有较大的不规则退缩，最大退缩离地下室外侧墙边17.6m，离轴1-1（主体结构柱边）13m。从理论上来说，对该部位的地基进行局部处理，增加该部位的基础沉降量是最理想的沉降差控制方法，但实际上地基处理的效果在该施工场地内难以保证，反而会增加基底持力层的暴露时间，对处于抢险边缘的支护高度达22m的基坑支护工程而言是不能容许的，故采取增加该部位的地下室结构刚度的措施，以提高结构自身抗衡不均匀沉降的能力。具体措施是利用地下层3轴1-F处的水池侧墙，并在地下层1，2同一位置处及轴1-D处按刚性扩散角的原则沿垂直于轴1-1方向设置剪力墙，使层数较多部位处的轴力通过该两片剪力墙卸荷至层数较少的部位，从而减小退缩引起的不均匀沉降。沉降观测结果表明，经过如此结构处理后，对不均匀沉降的控制是成功的。
（3）除上述所提及的部位之外，建筑设计地下室周边外侧墙超出主体结构柱边均有1.4～8m大小不等的外伸宽度，这同样给基础设计增加难度。
结合人防设计，对外伸宽度大于4m的地下室周边，均于地下层3按一定间距设置了剪力墙刚臂，大大增加了基础抗衡不均匀沉降的刚度，使不均匀沉降满足设计要求。
（4）为防止建筑物因不均匀沉降过大而出现事故，对建筑物在施工过程中的沉降位移进行严格观测。沉降观测点的布置见图2，沉降观测结果见表3。表3中沉降观测点的最大沉降值仅为24.9mm，相邻两沉降观测点之间的最大沉降差为913mm，局部倾斜值为0.12%，满足规范要求。
沉降观测结果表（mm）表3
六、结语
筏板基础的沉降计算是否准确及沉降差控制是否适当是高层建筑筏板基础设计的关键，由于上部结构的影响，筏板基础的实际整体刚度远大于筏板基础的自身刚度。筏板基础的结构受力是三维的，但由于筏板基础底部反力是分布荷载，除相邻柱沉降差较大的部位，轴力对结构的配筋计算结果影响不大，这是平板式筏板基础与厚板转换层结构配筋计算的一大区别。
本工程的筏板基础设计是成功的，具体有如下几点体会：
（1）对设有地下室的建筑物，当基础采用筏板基础方案时，地下室的设置对地基承载力补偿作用较大，故地基承载力一般都能满足要求。
（2）筏板基础最终沉降量的计算以采用土的变形模量进行为宜。当采用土的压缩模量计算最终沉降量时，应采用实际应力下的压缩模量，并应根据地区经验作调整。本工程计算整体沉降为实际最大沉降的1.8倍，除了由于地基土的不均匀性之外，還与基坑支护桩对地基土的约束作用以及实际使用荷载尚未达到设计荷载等因素有关，如将这些因素考虑在内，沉降计算值与实测值将非常吻合。即便不考虑上述因素，本工程沉降计算精度亦已完全满足工程设计要求，说明沉降计算是合理的。
（3）高层建筑筏板基础计算宜将地下室的刚度考虑在内，否则在某种情况下会导致设计过于保守，增加不必要的投资。对本工程而言，以车道处的地下室底板计算为例，底板超出主体结构柱边达8m，底板配筋严重超筋，如不考虑地下室侧壁参与受力，即使将底板厚度取为2.2m，底板的最大弹性变形仍达4cm，显然不满足要求，但如果考虑地下室侧壁共同参与受力，则在底板结构不变的情况下，底板的最大弹性变形仅为1.5cm，工程最后将该处板厚设计为1.0m，仍能满足受
力及变形要求。
（4）在最终沉降量满足要求的前提下，沉降差的控制宜采取放的控制措施，即通过改变地基的受力条件，使预计沉降较小的部位增加沉降，从而使沉降差控制在允许范围内，或通过设置后浇带等措施达到控制沉降差的目的。对同一工程，采用放的设计比采用抗的设计更加经济。工程结合实际情况，同时采用了抗与放的控制手段，取得了良好的效果。
除本工程外，另有多个工程成功地按本文方法进行天然地基或复合地基基础设计，实践证明，均取得了良好的效益，可见本文设计方法是切实可行的。