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本文所研究的非线性爆炸方程实质上是由可数无穷多个彼此相互关联的非线性常微分方程所组成的自治系统,它刻划了在只有基本粒子与i-粒子(i≥1)进行碰撞反应的系统里,粒子增长过程中密度随时间变化规律。本文证明了如果系数满足一定的假设,那么在爆炸占优的条件下,这一系列的平衡点在Lyapunov意义下是稳定的.