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将辛矩阵定义中所采用的转置矩阵改其为实次转置矩阵,得出了实数域上次辛矩阵的概念,利用次转置矩阵的性质推导出了实次辛矩阵的转置、次转置、逆、伴随及行列式等的基本性质,讨论了实次辛矩阵与次正交、次对称等特殊矩阵之间的关系,研究了实次辛矩阵的特征值问题,得到了一个新的群——实次辛矩阵群以及其它一些与实次辛矩阵相关的新结果.