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摘要:小学低年级学生的思维,还处于具体形象思维的阶段。如何引导学生理解数学概念,将枯燥的数学形象化、情境化,使学生易于接受,就成为教学中的一个难点。数学课堂中,我们无疑要采用各种有效手段,让学生尽可能地领悟、理解、掌握概念。数学课堂上,让学生用新学的数学词汇来说话,串联课堂中的那些众多、易混的关键知识,是提高课堂教学效率的有效手段。
关键词:符号 说话 准确 思维
课堂教学活动中,学生的口头表述,是教师获取教学反馈信息的重要来源,也是教师调整教学策略的主要依据。数学概念很抽象,而小学生对事物的认识,是从具体到抽象、从感性到理性、从低级到高级,逐步上升、逐步发展的。小学低年级学生的思维,还处于具体形象思维的阶段。如何引导学生理解数学概念,将枯燥的数学形象化、情境化,使学生易于接受,就成为教学中的一个难点。数学课堂中,教师要采用各种有效手段,让学生尽可能地领悟、理解、掌握概念,引导学生用新学的数学词汇来说话,串联课堂中的那些众多、易混的关键知识,可以有效提高课堂教学效率,还可以提升课堂的“数学味”。
一、用数学符号说话
现今使用的大部分数学符号都是16世纪后才被发明出来的。现今的符号使得数学对于专家而言更容易去操作,但初学者却常对此感到怯步。它被极度的压缩:少量的符号包含着大量的讯息。数学符号是数学文字的主要形式,它是构成数学语言的基本成份。课堂上学习新的数学符号后,让学生用符号来说话有利于学生形成清晰的数学概念,提高符号感。
例如,教学“大于、小于和等于”时,主要是让学生认识、并会用“>”“<”和“=”这三种符号进行比较。而难点则是小于号和大于号的区别,其主要的原因在于“>”“<”这两个符号是一年级学生初次接触的数学符号。虽然内容方面很多学生在日常生活中很早就接触到了,但只是在脑海有一个初步的表象,更何况要把比多少通过数学符号表示出来。于是课中,让学生通过观察教室,看一看哪些东西和哪些东西是可以比的?谁和谁比?几大于几?让学生用“=”、“<”、“>”说说话,特别对用“<”、“>”说得非常正确合理的同学进行肯定和表扬。在说话的过程中,学生慢慢克服了对数学符号的陌生感,教师也可以通过学生的语言来了解学生对符号与文字的契合情况,并在师生的双边谈话过程中提升对数学符号的理解。
因此,数学教学中要不断地引导学生用符号来“说话”。帮助学生的表达向更简洁、更科学、更符号化的方向发展,即向符号语言与图式语言靠拢,而不是停留在繁琐的描述或浅层的心理感受上。
二、用数学术语说话
数学的科学性决定了它的语言的准确性。无论是下定义,还是做判断,都要求用词恰当,科学合理,不允许有一丝一毫的偏差。在数学课堂中,学生运用数学术语应确切、合乎逻辑和语法,否则,就会导致概念模糊或造成错误判断。
例如一年级比较数量多少的教学中,学说关系词语。如同样多、等于、大于、小于,初步感知一一对应关系。如:在生活中常说的“8大7小”,在数学中则要说“( )比( )大”或“( )比( )小”。我先是让学生看着图片用这些关系词语说话,如“苹果有7个,梨有3个,苹果比梨多。”等等,然后再让他们寻找生活中的物体进行比较,并用这些关系词语说话。学生慢慢在说话中形成了准确严谨的数学思维。有时某个学生会辞不达意,别的学生会马上纠正他。又如在“认识钟面”教学中,学生往往因为生活习惯而将“几时”说成“几点”。我就要求他们用“时”来说话,象“小明7时起床啦”“我们中午11时吃午饭”等等。学生在说话过程中不知不觉地领悟到了数学语言的规范性。
小学低年级正是培养学生运用数学语言的重要时期。学生通过分析非数学语言和数学语言的异同,把非数学语言转化为数学语言,提高了学生数学语言表达能力的准确性。一些数学术语的应用,会让学生少些思路的迂回和语言的繁琐,多一些思路的清晰和语言的精炼,更有利于提高课堂教学的效率。
三、用数学概念说话
概念来源于感觉和表象,它以感性认识为基础,它是事物的特有属性和本质的反映,是认识的理性阶段,是人们开展思维活动,进行判断、推理的基础。低年级学生年龄小,且知识面窄,平日口头言语不合语法、辞不达意现象经常有之。但数学中的概念、法则、定理和性质都需要通过语言来表达,其用词的准确性、结构的严密性、语言的逻辑性比起语文来毫不逊色。只有在课堂上多让学生“说话”,才有利于形成清晰的概念,并促进缄默知识外显的转化。
例如,在教学平面图形和立体图形复习课中,由于学生对此较容易混淆,因此我将所有学过的图形名称都写在黑板上,让学生在“立体图形”中选择一个名称,在“平面图形”中选择一个名称来说话,如学生说:“粉笔盒是长方体,粉笔盒的面是长方形”等等。采用这种形式来串联这些易混的概念,让学生将所学概念进行内化,以构建新的、稳固的概念认知结构,并能解释概念和运用概念。
四、用数学算式说话
在数学中,算式是指在进行数(或代数式)的计算时所列出的式子,包括数(或代替数的字母)和运算符号(四则运算、乘方、开方、阶乘、排列组合等)两部分。让学生运用语言来表达数学算式与符号有利于培养学生对数学知识的理解能力。
例如,在10以内加法教学中,课本不断强调学生要会看图说话并列算式,如“左边有4个立方体,右边有3个立方体,合起来有7个立方体。可以用4+3=7来表示”等。我在巩固和复习时也采用了另一种形式,先出示算式“3+5=8”,然后让学生用这个算式来说话,如:“小红做了3朵红花,又做了5朵黄花,一共做了8朵花”等等。又如浙教版一年级10以内减法中,出示以下图片
让学生看图写几个算式,第一步让学生说一说写出等式表示的意思,第二步讓学生说出一个算式,其它同学来说说这个算式所表示的意思。通过算式与语言转化,让学生用必要的、确切的词语表达,既能发展其语言逻辑性,又提高了学生运用数学算式的能力。
语言因素,即用语言表达思想和数学关系的能力,和学生数学能力有特殊的关系。数学语言能力的高低,直接影响着学生掌握和运用数学知识的学习能力,以及发现和发展数学知识的创造能力。说话作为数学课堂中最常用的教学手段,应该引起我们的高度重视。“数学是思维的体操,语言是思维的外壳。”学生只有在想清楚的前提下才能说清楚,“说”本身就是思维的进一步加工,提炼使之准确、条理化的过程,也是理论体系形成的一个步骤。由于语言与直观相结合,学生的感知更加深切,使学生不仅知其然,而且知其所以然;既获得了知识,又提高了思维与语言表达能力。
参考文献:
[1] 思群等编,《师生沟通的艺术》,教育科学出版社,2004年
[2] 斯苗儿著,《小学数学课堂教学案例透视》,人民教育出版社,2003年
[3] 刘加霞编,《小学数学课堂的有效教学》,北京师范大学出版集团,2008年
关键词:符号 说话 准确 思维
课堂教学活动中,学生的口头表述,是教师获取教学反馈信息的重要来源,也是教师调整教学策略的主要依据。数学概念很抽象,而小学生对事物的认识,是从具体到抽象、从感性到理性、从低级到高级,逐步上升、逐步发展的。小学低年级学生的思维,还处于具体形象思维的阶段。如何引导学生理解数学概念,将枯燥的数学形象化、情境化,使学生易于接受,就成为教学中的一个难点。数学课堂中,教师要采用各种有效手段,让学生尽可能地领悟、理解、掌握概念,引导学生用新学的数学词汇来说话,串联课堂中的那些众多、易混的关键知识,可以有效提高课堂教学效率,还可以提升课堂的“数学味”。
一、用数学符号说话
现今使用的大部分数学符号都是16世纪后才被发明出来的。现今的符号使得数学对于专家而言更容易去操作,但初学者却常对此感到怯步。它被极度的压缩:少量的符号包含着大量的讯息。数学符号是数学文字的主要形式,它是构成数学语言的基本成份。课堂上学习新的数学符号后,让学生用符号来说话有利于学生形成清晰的数学概念,提高符号感。
例如,教学“大于、小于和等于”时,主要是让学生认识、并会用“>”“<”和“=”这三种符号进行比较。而难点则是小于号和大于号的区别,其主要的原因在于“>”“<”这两个符号是一年级学生初次接触的数学符号。虽然内容方面很多学生在日常生活中很早就接触到了,但只是在脑海有一个初步的表象,更何况要把比多少通过数学符号表示出来。于是课中,让学生通过观察教室,看一看哪些东西和哪些东西是可以比的?谁和谁比?几大于几?让学生用“=”、“<”、“>”说说话,特别对用“<”、“>”说得非常正确合理的同学进行肯定和表扬。在说话的过程中,学生慢慢克服了对数学符号的陌生感,教师也可以通过学生的语言来了解学生对符号与文字的契合情况,并在师生的双边谈话过程中提升对数学符号的理解。
因此,数学教学中要不断地引导学生用符号来“说话”。帮助学生的表达向更简洁、更科学、更符号化的方向发展,即向符号语言与图式语言靠拢,而不是停留在繁琐的描述或浅层的心理感受上。
二、用数学术语说话
数学的科学性决定了它的语言的准确性。无论是下定义,还是做判断,都要求用词恰当,科学合理,不允许有一丝一毫的偏差。在数学课堂中,学生运用数学术语应确切、合乎逻辑和语法,否则,就会导致概念模糊或造成错误判断。
例如一年级比较数量多少的教学中,学说关系词语。如同样多、等于、大于、小于,初步感知一一对应关系。如:在生活中常说的“8大7小”,在数学中则要说“( )比( )大”或“( )比( )小”。我先是让学生看着图片用这些关系词语说话,如“苹果有7个,梨有3个,苹果比梨多。”等等,然后再让他们寻找生活中的物体进行比较,并用这些关系词语说话。学生慢慢在说话中形成了准确严谨的数学思维。有时某个学生会辞不达意,别的学生会马上纠正他。又如在“认识钟面”教学中,学生往往因为生活习惯而将“几时”说成“几点”。我就要求他们用“时”来说话,象“小明7时起床啦”“我们中午11时吃午饭”等等。学生在说话过程中不知不觉地领悟到了数学语言的规范性。
小学低年级正是培养学生运用数学语言的重要时期。学生通过分析非数学语言和数学语言的异同,把非数学语言转化为数学语言,提高了学生数学语言表达能力的准确性。一些数学术语的应用,会让学生少些思路的迂回和语言的繁琐,多一些思路的清晰和语言的精炼,更有利于提高课堂教学的效率。
三、用数学概念说话
概念来源于感觉和表象,它以感性认识为基础,它是事物的特有属性和本质的反映,是认识的理性阶段,是人们开展思维活动,进行判断、推理的基础。低年级学生年龄小,且知识面窄,平日口头言语不合语法、辞不达意现象经常有之。但数学中的概念、法则、定理和性质都需要通过语言来表达,其用词的准确性、结构的严密性、语言的逻辑性比起语文来毫不逊色。只有在课堂上多让学生“说话”,才有利于形成清晰的概念,并促进缄默知识外显的转化。
例如,在教学平面图形和立体图形复习课中,由于学生对此较容易混淆,因此我将所有学过的图形名称都写在黑板上,让学生在“立体图形”中选择一个名称,在“平面图形”中选择一个名称来说话,如学生说:“粉笔盒是长方体,粉笔盒的面是长方形”等等。采用这种形式来串联这些易混的概念,让学生将所学概念进行内化,以构建新的、稳固的概念认知结构,并能解释概念和运用概念。
四、用数学算式说话
在数学中,算式是指在进行数(或代数式)的计算时所列出的式子,包括数(或代替数的字母)和运算符号(四则运算、乘方、开方、阶乘、排列组合等)两部分。让学生运用语言来表达数学算式与符号有利于培养学生对数学知识的理解能力。
例如,在10以内加法教学中,课本不断强调学生要会看图说话并列算式,如“左边有4个立方体,右边有3个立方体,合起来有7个立方体。可以用4+3=7来表示”等。我在巩固和复习时也采用了另一种形式,先出示算式“3+5=8”,然后让学生用这个算式来说话,如:“小红做了3朵红花,又做了5朵黄花,一共做了8朵花”等等。又如浙教版一年级10以内减法中,出示以下图片
让学生看图写几个算式,第一步让学生说一说写出等式表示的意思,第二步讓学生说出一个算式,其它同学来说说这个算式所表示的意思。通过算式与语言转化,让学生用必要的、确切的词语表达,既能发展其语言逻辑性,又提高了学生运用数学算式的能力。
语言因素,即用语言表达思想和数学关系的能力,和学生数学能力有特殊的关系。数学语言能力的高低,直接影响着学生掌握和运用数学知识的学习能力,以及发现和发展数学知识的创造能力。说话作为数学课堂中最常用的教学手段,应该引起我们的高度重视。“数学是思维的体操,语言是思维的外壳。”学生只有在想清楚的前提下才能说清楚,“说”本身就是思维的进一步加工,提炼使之准确、条理化的过程,也是理论体系形成的一个步骤。由于语言与直观相结合,学生的感知更加深切,使学生不仅知其然,而且知其所以然;既获得了知识,又提高了思维与语言表达能力。
参考文献:
[1] 思群等编,《师生沟通的艺术》,教育科学出版社,2004年
[2] 斯苗儿著,《小学数学课堂教学案例透视》,人民教育出版社,2003年
[3] 刘加霞编,《小学数学课堂的有效教学》,北京师范大学出版集团,2008年