一、引言
　　汽车外表面是一个非常复杂的曲面组合体,它由主体面和过渡面两种性质的面组成。 A级曲面一词,最初是由法国达梭公司在开发CATIA这套设计软件时所提出并开始使用的,此一名词所指的是对于较高品质的曲面设计或是有特殊目的要求的曲面设计口语化与简化的称呼。曲率连续是A级曲面的最基本的要求。
　　二、连续性
　　曲面设计过程中需要分析曲线、曲面的形状、连续性等情况,以确定设计的曲线、曲面是否达到一定的要求。这里主要介绍连续性的定义,以及曲线和曲面的连续性检查。
　　曲线和曲面中经常涉及到连续性的概念,主要是包括几何连续、斜率连续、曲率连续和曲率变化率连续等4种,上述4种连续性的级别依次由低到高。
　　Position(G0):几何连续性。曲线在端点处连接或者曲面在边线处连接,也就是从几何意义上,两个元素(两条曲线或者两张曲面)在边界处连接。如图1所示。
　　几何连续的数学解释是:方程的一阶导数连续。
　　Tangent(G1):斜率连续性。对于曲线的斜率连续,要求曲线在端点处连接,并且两条曲线在连接点处具有相同的切向并且切向夹角为0。对于曲面的斜率连续,要求曲面在边线处连接,并且在连接线上的任何一点,两个曲面都具有相同的法向。如图2所示。
　　斜率连续的数学解释是:方程的二阶导数连续。
　　Curvature(G2):曲率连续性。对于曲线的曲率连续,要求在G1连续的基础上,还要求曲线在连接点处曲率具有相同的方向,以及曲率大小相等。对于曲面的曲率连续,要求在G1连续的基础上,还要求两个曲面与公共曲面的交线也具有G2连续。如图3所示。
　　曲率误差是一种相对误差,如果两条曲线在连接点处分别具有曲率R和r,并且R>r,那么曲率误差计算如下式。曲率误差的最大值为2。
　　曲率连续的数学解释是:方程的三阶导数连续。
　　Curvature Tangent(G3):曲率变化率连续。对于曲线的曲率变化率连续,要求曲线具有G2连续,并且要求曲率梳具有G1连续,如图4所示。对于曲面的曲率变化率连续,同样要求具有G2连续,并且两个曲面与公共曲面的交线也具有G3连续。
　　曲率变化率连续的数学解释是:方程的四阶导数连续。
　　参考文献:
　　[1]杨延勇,乐玉汉.主题面在建模过程中的作用[J].科协论坛,2009,(4).