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[摘 要] 在新课程背景下，课堂是学校教育形态的主体，师生在校的主要时间、主要精力和主要活动空间都在课堂上，在绿色教育的背景下我们提出绿色课堂，我们提出的绿色课堂有三个原则：预习探究，展示点拨，拓展应用. 本质是学生为主体，每一个都参与. 绿色课堂的实施，要求教师在课堂上充分利用课堂的学习时间，指导学生自主学习、合作交流，激发学生学习的积极性、主动性，利用变式开启他们思维的活跃性，让课堂回归到“自然”中去.
[关键词] 绿色课堂；课堂实录；实践体会；变式教学
问题的思考
“生本课堂”为了“生本”，“高效课堂”崇尚“高效”，“绿色课堂”是为了什么？追求的又是什么？
在新课程背景下，课堂是学校教育形态的主体，师生在校的主要时间、主要精力和主要活动空间都在课堂上，在绿色教育的背景下我们提出绿色课堂，旨在让学生认知性学习更有效（高效），社会性学习体验更积极（而非消极负面），让课堂教学中不再是教师语言啰唆、学生发言寥寥无几、小组合作装模作样、教学资源拓展无度、教学节奏松散缓慢、作业训练繁重重复等一些“低效”或“无效”的行为. 我们提出的绿色课堂的本质是学生为主体，每一个都参与. 然而评价是否是绿色课堂，不是看教师讲了多少，也不是看生生活动、教师活动有多少，而是看学生真正学习了多少，学习是否主动，积极性是否被激发，思维是否得到了良好的启发，相关知识是否得到了很好的掌握等这几方面. 绿色课堂的实施，要求教师在课堂上充分利用课堂的学习时间，指导学生自主学习、合作交流，激发学生学习的积极性、主动性，开启他们思维的活跃性，让课堂回归到“自然”中去.
绿色课堂的实践性、可行性，还有待进一步的探究，本文就借用本校开展的关于“基本不等式的应用同体异构课”为案例，谈谈笔者的一些认知，以求教于同行.
基本不等式的应用的案例背景
在文中的问题的思考部分，我们提出了很多问题，这不免让笔者想到孔子的一句话：“不愤不启，不悱不发. ”这句话刚好揭示了绿色课堂的本质，注重问题的启发性，能够让学生产生悬念，激发其求知欲. 另外，绿色课堂既是一种民主、情感的课堂，也是一种激励的课堂，所以我们还要注意问题的适宜性、层次性和针对性，一方面抓住教学内容的重难点，另一方面要根据学生的实际，选择一些具有针对性的问题. 基于这个原则，笔者设计了这一节课.
1. 教学设计思路
对于复习课，通过前面的学习，让学生观察、分析、发现规律，进而归纳总结方法.
2. 教学目标及重难点
教学目标：
（1）知识与技能：进一步掌握基本不等式，会应用不等式求某些函数的最大值或最小值.
（2）过程与方法：通过对问题的探究，培养学生分析问题、解决问题的能力及归纳能力.
（3）情感态度与价值观：激发学生学习和应用数学知识的兴趣，培养严谨的科学态度.
重点：利用基本不等式求最值.
难点：利用基本不等式求最值时的变形、转化.
教学设计片段实录及意图
问题1：典例引路，唤醒记忆
师：对于这三种做法，为什么会有两种结果？哪种方法出现了问题？请大家按照自己的组讨论一下.
生7：后两种做法是正确的，第一种方法有问题，x y的和不是定值.
师：回答得很好，观察力很强，我们在利用基本不等式时不仅要注意“一正”“三相等”还要注意“二定”这一条件，在应用时三者缺一不可. 所以我们在应用基本不等式时要注意什么？
全体：“一正、二定、三相等.”
设计意图：适时思辨，在错误中产生. 由于学生在经验、知识、思维等方面的差异，在学习时会产生一些认知偏见甚至错误的结论，如果直接否认会给学生带来“不服”的氛围. 因此在错误中找到有价值的教学内容，使错误变成学生发展的有效资源. 美国著名诗人朗费罗说过：“我们有时从错误中学习到的东西，可能比美德中学到的还要多. ”通过对常见错例的分析，让学生牢记并进一步加深理解基本不等式使用的条件，问题（1）到问题（2），选题由易到难，从不同角度唤醒学生已有的知识并和学生一起总结基本不等式的应用条件，让学生理解并掌握公式的本质意义，慢慢渗透数学思想，让所有学生都参与进来，让学生的思维都动起来，在激烈的“碰撞”中创造出智慧的火花，这也体现了绿色课堂的宗旨.
师：这位同学回答得很好，知道利用消元思想，把二元问题转化成一元问题，利用函数的最值的求法来进行求解，在求解的过程中我们要注意x的取值范围（学生板书）. 既然有了这种想法，我如果把（1）题中的条件變成：已知x>0，y>0，且xy=x y 3，其他不变，该如何分析？如果我把变式中所求结果变换成求2x y的范围，我们又该怎么处理？大家思考后与同学分享一下你的成果.
生13：对于变式2，既可以直接利用基本不等式，又可以利用消元思想求最值，但变式3只能利用消元求最值. 因为后者如果利用基本不等式求最值的话将会产生错误，因为不满足基本不等式的应用条件.
师：说得棒极啦，分析得非常好，在我们求解最值时，如果不能直接利用基本不等式，我们可以转化为求函数最值问题，再进行拆分求最值，在（1）题和变式1中我们为什么不采用呢？这就是通法和巧法的关系. 有哪位同学可以把这个过程展现一下？（学生进行板书部分省略）
师：这位同学书写得很好，大家会观察到，在求函数最值时，配定值往往最容易出错，也是运用基本不等式的关键，下面看看（2）题，我们又该如何处理？
生14：可以直接利用“1”的妙用，对于（2）题，因为x 1-x=1，这就类似于（1）题，利用（1）题的方法直接就可以求出结果.
师：很好，看来大家对于“1”的妙用已经熟练掌握了，那么这节课我们主要复习了运用基本不等式应注意“一正、二定、三相等”的条件，还涉及了哪些知识和方法？有什么收获？ 生16：换元，拆分，“1”的妙用（整体代换），遇到求最值问题时要有运用基本不等式的意识. 体会到数学变式的多样性和神秘性.
师：很好（下课铃声响起），课后把这几道题做一下，作为这节课的作业. 下课！
设计意图：通过变式练习，让学生从现有的知识和经验中出发，充分发挥学生的探究、质疑、尝试，解决实际问题，实现新的知识构建，在这个过程中开发学生智力，培养学生的实践能力和创造能力. 叶圣陶先生曾经说过：“教师之为教，不在于全盘授予，而在相机诱导，所谓教师之主导作用，盖在善于引导启迪，使学生自奋其力，非谓教师滔滔讲说，学生默默聆听. ”所以，问题3中的几个问题，层层推进，过渡自然，能够让学生理解和处理通法和巧法的关系，并能够理解问题的本质. 从学生角度出发，引导学生多角度思考问题，激发学生兴趣，让学生探讨、讨论，在学生的“最近发展区”上训练学生的思维能力和创新能力，同时在变式中也大大增加了学生的求知欲，使学生自己感觉看问题不能只停留在表面，而要看到实质，能够找到事物的联系与矛盾点，这样可以避免学生思维变得僵化和懒惰，变相地增加了学生思维的活跃性.
课后练习：
设计意图：根据上面的变式教学，让学生在课后思考问题，因为学生的思维能力和认知能力是教师无法灌输的，只能靠学生在练习中获得，并且学生每完成一道题目，可让学生获得成就感，进而启发学生对学习的热情和兴趣.
绿色课堂的实施分析
1. 教材的钻研与创新
首先，对于教材的认识要有深度，研究其知识体系中的“绿色链条”，掌握教材的整体思维和发展方向，梳理知识，把握知识点在整个知识体系中的所占比重，挖掘隐含的数学思维方法和数学文化，并且要明确每章知识的“绿色链”，明确知识点的发展过程，然后再从“绿色链条”由线到面，构建成“绿色链条”的由面到体，全面提高学生的数学素养. 其次，要从所有学生实际出发，合理开发和创新使用教材，在学习和分析教材时应始终注意学生的知识起点、经验起点、思维起点和情感起点. 精心策划和设计，顺应学生的思维发展模式，让教材最大化地为学生服务.
2. 变式课堂的策略引导与动态生成
（1）在学生讨论过程中产生合作与交流. 绿色课堂强调学生自主和交流活动，并在知识建设和发展过程中发挥着重要作用，此时应把握好“三个策略”. 一是价值：组织合作学习必须选择知识的重要问题，让学生感受到理解，建立心理意识，提高学生解决问题的能力. 二是时机：当学习过程熟悉而不清楚产生心理恐慌时；当学生提出宝贵的问题而自己独立解决困难时. 三是定位：创造条件，适当放手，处理好教师与学生交流的“角色转换”.
（2）适时思辨，在错误中生成. 由于学生在经验、知识、思维等方面的差异，在学习时会产生一些认知偏见甚至错误的结论，如果直接否认会给学生带来“口服心不服”的气氛. 因此在错误的地方找到有价值的教学内容，使学生的错误变成学生发展的有效资源.
（3）整合教学资源，在偶然事件中生成. 课堂教学现场性比较强，教师在教学过程中总会遇到一些意想不到的事情. 如何处理这些偶然的问题，教师就要善于运用自己的教育智慧，首先要确定这些事情是否有利于教学进度，然后及时转移、顺学而导.
3. 课堂的开放性评价与反馈
（1）教师与学生“互动式评价”. 绿色课堂评价应突显教师和学生的“互动评价”. 评估过程中的教师应与学生平等，自由对话和交流. 既要评估学生的知识和技能，还要评估他们的情感态度和智慧发展，还要让学生客观地评价教师的教学. 如：教师的语言、问题的处理、教学的手段节奏等，以便教师及时调控.
（2）演绎预设与意外精彩. 绿色课堂的学生反馈信息生成过程中，其中不乏有精华且有价值的信息，这就要求教师具有高度的敏感度，用智慧抓住教学“意外”，为学生创造资源、整合信息和判断价值并抓住其内心真实的评价.
（3）教师课堂评价反馈：教师课堂评价反馈以发展性评价要求为准绳，淡化结论，强调过程，淡化甄别和选拔，强调促进与发展，激发学生的潜能、个性、创造力，增强学生的自信心和可持续发展能力.
绿色课堂中的变式教学实践的反思
根据德国心理学家艾宾浩斯记忆遗忘曲线可知，复习安排得恰到好处时，效果才最佳，在复习的过程中，要充分发挥学生学习的主动性，让学生积极主动参与课堂，特别是让学生归纳与整理，让学生充分体会到自主学习的快乐，学生在自主学习过程中学习能力才能得到最大程度的提升，这就是绿色课堂的宗旨和内涵. 针对这节课使笔者逐渐领悟到，绿色课堂在实施中虽然会有各种各样的困难，但笔者想能做到以下几点，也许教学会更进一步.
（1）绿色课堂消除形式主义，展现原始生态. 绿色课堂应该是学生正常学习的地方，让学生面对学生，不要故意装腔作势，不包装、不显摆，从生活中的动态平衡得到发展.
（2）绿色课堂强调学生的自主性，让学生在愉快的环境下学习，接受知识，但并未忽视教师的有效指导——变式的引导. 在应试教育的今天，许多教师都主张讲解详细、透彻，很努力地告诉学生具体的套路，但这样只能达到学生容易听懂的目的，对于学生的学习能力和学习思维的培养却是很低效的，因为教师只是扮演了“演讲者”，承包了几乎所有的思维工作，学生只需跟着教师的步子走，无须独立思考、自主探索、合作交流. 然而，学生只有靠自己的思维才能真正地学会和应用知识，如果教师过多地讲解或者是“满堂灌”，那么就会减少甚至剥夺了学生自主思维的能力，他们的思维将会慢慢地变得毫无生机，学生就成了学习的工具，对于学生来说，学习也就成了一种负担.
（3）绿色课堂注重在教学过程中让知识自然地生长出来，不是要“僵化”，而是要“活化”，能调动学生的思維能力，让学生的思维涌动在讨论、探讨这样的动态中，而不是“教条化”地显现在教科书或教参上. 教学过程就像是一江流水，自然流淌，遇到阻碍，就会激起层层浪花. 而这浪花就是绿色课堂的枝叶，激发着学生的思维，让学生徜徉在知识的海洋里，享受着知识的熏陶，这也将是课堂上最美的风景.
[关键词] 绿色课堂；课堂实录；实践体会；变式教学
问题的思考
“生本课堂”为了“生本”，“高效课堂”崇尚“高效”，“绿色课堂”是为了什么？追求的又是什么？
在新课程背景下，课堂是学校教育形态的主体，师生在校的主要时间、主要精力和主要活动空间都在课堂上，在绿色教育的背景下我们提出绿色课堂，旨在让学生认知性学习更有效（高效），社会性学习体验更积极（而非消极负面），让课堂教学中不再是教师语言啰唆、学生发言寥寥无几、小组合作装模作样、教学资源拓展无度、教学节奏松散缓慢、作业训练繁重重复等一些“低效”或“无效”的行为. 我们提出的绿色课堂的本质是学生为主体，每一个都参与. 然而评价是否是绿色课堂，不是看教师讲了多少，也不是看生生活动、教师活动有多少，而是看学生真正学习了多少，学习是否主动，积极性是否被激发，思维是否得到了良好的启发，相关知识是否得到了很好的掌握等这几方面. 绿色课堂的实施，要求教师在课堂上充分利用课堂的学习时间，指导学生自主学习、合作交流，激发学生学习的积极性、主动性，开启他们思维的活跃性，让课堂回归到“自然”中去.
绿色课堂的实践性、可行性，还有待进一步的探究，本文就借用本校开展的关于“基本不等式的应用同体异构课”为案例，谈谈笔者的一些认知，以求教于同行.
基本不等式的应用的案例背景
在文中的问题的思考部分，我们提出了很多问题，这不免让笔者想到孔子的一句话：“不愤不启，不悱不发. ”这句话刚好揭示了绿色课堂的本质，注重问题的启发性，能够让学生产生悬念，激发其求知欲. 另外，绿色课堂既是一种民主、情感的课堂，也是一种激励的课堂，所以我们还要注意问题的适宜性、层次性和针对性，一方面抓住教学内容的重难点，另一方面要根据学生的实际，选择一些具有针对性的问题. 基于这个原则，笔者设计了这一节课.
1. 教学设计思路
对于复习课，通过前面的学习，让学生观察、分析、发现规律，进而归纳总结方法.
2. 教学目标及重难点
教学目标：
（1）知识与技能：进一步掌握基本不等式，会应用不等式求某些函数的最大值或最小值.
（2）过程与方法：通过对问题的探究，培养学生分析问题、解决问题的能力及归纳能力.
（3）情感态度与价值观：激发学生学习和应用数学知识的兴趣，培养严谨的科学态度.
重点：利用基本不等式求最值.
难点：利用基本不等式求最值时的变形、转化.
教学设计片段实录及意图
问题1：典例引路，唤醒记忆
师：对于这三种做法，为什么会有两种结果？哪种方法出现了问题？请大家按照自己的组讨论一下.
生7：后两种做法是正确的，第一种方法有问题，x y的和不是定值.
师：回答得很好，观察力很强，我们在利用基本不等式时不仅要注意“一正”“三相等”还要注意“二定”这一条件，在应用时三者缺一不可. 所以我们在应用基本不等式时要注意什么？
全体：“一正、二定、三相等.”
设计意图：适时思辨，在错误中产生. 由于学生在经验、知识、思维等方面的差异，在学习时会产生一些认知偏见甚至错误的结论，如果直接否认会给学生带来“不服”的氛围. 因此在错误中找到有价值的教学内容，使错误变成学生发展的有效资源. 美国著名诗人朗费罗说过：“我们有时从错误中学习到的东西，可能比美德中学到的还要多. ”通过对常见错例的分析，让学生牢记并进一步加深理解基本不等式使用的条件，问题（1）到问题（2），选题由易到难，从不同角度唤醒学生已有的知识并和学生一起总结基本不等式的应用条件，让学生理解并掌握公式的本质意义，慢慢渗透数学思想，让所有学生都参与进来，让学生的思维都动起来，在激烈的“碰撞”中创造出智慧的火花，这也体现了绿色课堂的宗旨.
师：这位同学回答得很好，知道利用消元思想，把二元问题转化成一元问题，利用函数的最值的求法来进行求解，在求解的过程中我们要注意x的取值范围（学生板书）. 既然有了这种想法，我如果把（1）题中的条件變成：已知x>0，y>0，且xy=x y 3，其他不变，该如何分析？如果我把变式中所求结果变换成求2x y的范围，我们又该怎么处理？大家思考后与同学分享一下你的成果.
生13：对于变式2，既可以直接利用基本不等式，又可以利用消元思想求最值，但变式3只能利用消元求最值. 因为后者如果利用基本不等式求最值的话将会产生错误，因为不满足基本不等式的应用条件.
师：说得棒极啦，分析得非常好，在我们求解最值时，如果不能直接利用基本不等式，我们可以转化为求函数最值问题，再进行拆分求最值，在（1）题和变式1中我们为什么不采用呢？这就是通法和巧法的关系. 有哪位同学可以把这个过程展现一下？（学生进行板书部分省略）
师：这位同学书写得很好，大家会观察到，在求函数最值时，配定值往往最容易出错，也是运用基本不等式的关键，下面看看（2）题，我们又该如何处理？
生14：可以直接利用“1”的妙用，对于（2）题，因为x 1-x=1，这就类似于（1）题，利用（1）题的方法直接就可以求出结果.
师：很好，看来大家对于“1”的妙用已经熟练掌握了，那么这节课我们主要复习了运用基本不等式应注意“一正、二定、三相等”的条件，还涉及了哪些知识和方法？有什么收获？ 生16：换元，拆分，“1”的妙用（整体代换），遇到求最值问题时要有运用基本不等式的意识. 体会到数学变式的多样性和神秘性.
师：很好（下课铃声响起），课后把这几道题做一下，作为这节课的作业. 下课！
设计意图：通过变式练习，让学生从现有的知识和经验中出发，充分发挥学生的探究、质疑、尝试，解决实际问题，实现新的知识构建，在这个过程中开发学生智力，培养学生的实践能力和创造能力. 叶圣陶先生曾经说过：“教师之为教，不在于全盘授予，而在相机诱导，所谓教师之主导作用，盖在善于引导启迪，使学生自奋其力，非谓教师滔滔讲说，学生默默聆听. ”所以，问题3中的几个问题，层层推进，过渡自然，能够让学生理解和处理通法和巧法的关系，并能够理解问题的本质. 从学生角度出发，引导学生多角度思考问题，激发学生兴趣，让学生探讨、讨论，在学生的“最近发展区”上训练学生的思维能力和创新能力，同时在变式中也大大增加了学生的求知欲，使学生自己感觉看问题不能只停留在表面，而要看到实质，能够找到事物的联系与矛盾点，这样可以避免学生思维变得僵化和懒惰，变相地增加了学生思维的活跃性.
课后练习：
设计意图：根据上面的变式教学，让学生在课后思考问题，因为学生的思维能力和认知能力是教师无法灌输的，只能靠学生在练习中获得，并且学生每完成一道题目，可让学生获得成就感，进而启发学生对学习的热情和兴趣.
绿色课堂的实施分析
1. 教材的钻研与创新
首先，对于教材的认识要有深度，研究其知识体系中的“绿色链条”，掌握教材的整体思维和发展方向，梳理知识，把握知识点在整个知识体系中的所占比重，挖掘隐含的数学思维方法和数学文化，并且要明确每章知识的“绿色链”，明确知识点的发展过程，然后再从“绿色链条”由线到面，构建成“绿色链条”的由面到体，全面提高学生的数学素养. 其次，要从所有学生实际出发，合理开发和创新使用教材，在学习和分析教材时应始终注意学生的知识起点、经验起点、思维起点和情感起点. 精心策划和设计，顺应学生的思维发展模式，让教材最大化地为学生服务.
2. 变式课堂的策略引导与动态生成
（1）在学生讨论过程中产生合作与交流. 绿色课堂强调学生自主和交流活动，并在知识建设和发展过程中发挥着重要作用，此时应把握好“三个策略”. 一是价值：组织合作学习必须选择知识的重要问题，让学生感受到理解，建立心理意识，提高学生解决问题的能力. 二是时机：当学习过程熟悉而不清楚产生心理恐慌时；当学生提出宝贵的问题而自己独立解决困难时. 三是定位：创造条件，适当放手，处理好教师与学生交流的“角色转换”.
（2）适时思辨，在错误中生成. 由于学生在经验、知识、思维等方面的差异，在学习时会产生一些认知偏见甚至错误的结论，如果直接否认会给学生带来“口服心不服”的气氛. 因此在错误的地方找到有价值的教学内容，使学生的错误变成学生发展的有效资源.
（3）整合教学资源，在偶然事件中生成. 课堂教学现场性比较强，教师在教学过程中总会遇到一些意想不到的事情. 如何处理这些偶然的问题，教师就要善于运用自己的教育智慧，首先要确定这些事情是否有利于教学进度，然后及时转移、顺学而导.
3. 课堂的开放性评价与反馈
（1）教师与学生“互动式评价”. 绿色课堂评价应突显教师和学生的“互动评价”. 评估过程中的教师应与学生平等，自由对话和交流. 既要评估学生的知识和技能，还要评估他们的情感态度和智慧发展，还要让学生客观地评价教师的教学. 如：教师的语言、问题的处理、教学的手段节奏等，以便教师及时调控.
（2）演绎预设与意外精彩. 绿色课堂的学生反馈信息生成过程中，其中不乏有精华且有价值的信息，这就要求教师具有高度的敏感度，用智慧抓住教学“意外”，为学生创造资源、整合信息和判断价值并抓住其内心真实的评价.
（3）教师课堂评价反馈：教师课堂评价反馈以发展性评价要求为准绳，淡化结论，强调过程，淡化甄别和选拔，强调促进与发展，激发学生的潜能、个性、创造力，增强学生的自信心和可持续发展能力.
绿色课堂中的变式教学实践的反思
根据德国心理学家艾宾浩斯记忆遗忘曲线可知，复习安排得恰到好处时，效果才最佳，在复习的过程中，要充分发挥学生学习的主动性，让学生积极主动参与课堂，特别是让学生归纳与整理，让学生充分体会到自主学习的快乐，学生在自主学习过程中学习能力才能得到最大程度的提升，这就是绿色课堂的宗旨和内涵. 针对这节课使笔者逐渐领悟到，绿色课堂在实施中虽然会有各种各样的困难，但笔者想能做到以下几点，也许教学会更进一步.
（1）绿色课堂消除形式主义，展现原始生态. 绿色课堂应该是学生正常学习的地方，让学生面对学生，不要故意装腔作势，不包装、不显摆，从生活中的动态平衡得到发展.
（2）绿色课堂强调学生的自主性，让学生在愉快的环境下学习，接受知识，但并未忽视教师的有效指导——变式的引导. 在应试教育的今天，许多教师都主张讲解详细、透彻，很努力地告诉学生具体的套路，但这样只能达到学生容易听懂的目的，对于学生的学习能力和学习思维的培养却是很低效的，因为教师只是扮演了“演讲者”，承包了几乎所有的思维工作，学生只需跟着教师的步子走，无须独立思考、自主探索、合作交流. 然而，学生只有靠自己的思维才能真正地学会和应用知识，如果教师过多地讲解或者是“满堂灌”，那么就会减少甚至剥夺了学生自主思维的能力，他们的思维将会慢慢地变得毫无生机，学生就成了学习的工具，对于学生来说，学习也就成了一种负担.
（3）绿色课堂注重在教学过程中让知识自然地生长出来，不是要“僵化”，而是要“活化”，能调动学生的思維能力，让学生的思维涌动在讨论、探讨这样的动态中，而不是“教条化”地显现在教科书或教参上. 教学过程就像是一江流水，自然流淌，遇到阻碍，就会激起层层浪花. 而这浪花就是绿色课堂的枝叶，激发着学生的思维，让学生徜徉在知识的海洋里，享受着知识的熏陶，这也将是课堂上最美的风景.