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讨论一类被捕食者种群有密度制约的HollingⅠ类捕食系统，当功能反应函数为φ（x）={cx0,x〉x0 cx,0≤x≤x0时，采用定性分析方法，研究了系统平衡点的性态、解的有界性和正平衡点的全局渐近稳定性，得到了极限环不存在的条件，并利用Poincare-Bendixson环域定理和构造Liapunov函数方法，得到了极限环存在的充分条件。