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讨论一类被捕食者种群有密度制约的HollingⅠ类捕食系统,当功能反应函数为φ(x)={cx0,x〉x0 cx,0≤x≤x0时,采用定性分析方法,研究了系统平衡点的性态、解的有界性和正平衡点的全局渐近稳定性,得到了极限环不存在的条件,并利用Poincare-Bendixson环域定理和构造Liapunov函数方法,得到了极限环存在的充分条件。