【摘 要】
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认知诊断研究中常使用属性与项目的关联矩阵（Q矩阵），其中规则空间模型与属性层次方法涉及简化Q矩阵并给出求解简化Q矩阵的方法．从属性层次结构出发，给出了属性层次结构的可达矩阵
【机 构】
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南京航空航天大学信息科学与技术学院,福建师范大学软件学院,江西师范大学计算机信息工程学院
【基金项目】
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国家自然科学基金（60263005,60673014）和福建省自然科学基金（2007J0178）资助.
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认知诊断研究中常使用属性与项目的关联矩阵（Q矩阵），其中规则空间模型与属性层次方法涉及简化Q矩阵并给出求解简化Q矩阵的方法．从属性层次结构出发，给出了属性层次结构的可达矩阵与有效项目之间的关系及理论证明．基于向前回归的思想提出了求解简化Q矩阵的扩张算法，在考虑属性层次结构的有效项目数的基础上，与Tatsuoka方法进行了实验比较，并对属性个数为10的情况采用一元线性回归方法为两种方法建立了数学模型，模型中有效项目数为自变量，算法的运行时间为随机变量．经检验，回归效果显著．
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