论文部分内容阅读
1 问题提出的背景
在数学教育国际比较中,进行东西方的比较是热点之一,通过比较我们发现东西方在许多方面存在差异,这也让我们认识到了自身的优势与不足,然而由于经济、文化等因素的影响,使得我们在借鉴程度上大打折扣.如果我们把目光收回,环顾一下我们的周边国家和一些地区,即通常所说的东亚地区,由于同处于一个儒家文化圈,相比而言,更有借鉴的可能性．
2 东亚地区典型的数学课堂指导简介
我们选取一些有代表性的国家或地区：新加坡、日本、韩国、香港地区和台湾．
2.1 新加坡好的数学课堂指导的特征
由于新加坡学生在TIMSS1995,1999,2003(the Trends in International mathematics and Science Studies)中的卓越表现,其学校数学的教与学开始备受关注.2006年,新加坡教育部颁布了学校数学课程指导,首次把建议性的教师教学指导框架写入其中,框架包含三个阶段：引入阶段、主要活动阶段和应用阶段.然而,每个阶段的具体内容却极大程度上取决于教师真实的课堂教学.有效数学教学的学生视角：激励回忆法研究(The Student Perspective on Effective Mathematics Pedagogy :Stimulated Recall Approach Study)是新加坡教学与实践研究中心(CRPP)于2004年发起的研究项目,也是墨尔本大学克拉克教授(David Clarke)组织的学习者视角研究(LPS)项目的一部分.Kaur［1］引用 LPS项目中收集到的数据,分析三位优秀的的新加坡8年级数学教师的课堂指导方法,得出新加坡数学好的课堂指导具有以下特征：数学课堂主要有教师阐述、课桌作业(seatwork)以及回顾反馈三个环节.其中在教师阐述环节,教师应该向学生清楚解释概念或程序的步骤；通过示范可操作性的活动或列举现实生活的事例让复杂知识简单化；介绍新知识.在课桌作业环节,教师应该对课堂或课外的数学作业给予明确的指导；为学生个体或学习小组提供有趣的活动；为学生准备考试提供足够的练习．
在回顾反馈环节,教师应该复习旧知识；对学生个体完成的作业或小组作业给予反馈.总体来说,Kaur认为,新加坡好的数学课堂指导是为学生建立理解,表现形式上是以教师为中心,聚焦学生．
2.2 日本好的数学课程指导的特征
Shimizu［2］指出,日本的教师(尤其是小学和初中高年级),经常会用一整节课组织全班学生围绕一个问题进行多种解法的探究,特别是在一个新的概念或一个新的程序被引入阶段.从教师的角度说,日本的课堂可以概括为“有组织的问题解决”,其中以学生自己先进行问题解决和随后的全班讨论作为课堂主要组成环节.日本教师把一节好课比作一个故事或一出戏剧,即“KISHO——TEN——KETSU”(开始——高潮——结尾).利用LPS的研究数据,Shimizu［3］发现,日本学生对“好的课堂指导”的认识与日本教师在课堂指导中所看重的是一致的,换句话说,在一节好课中,教师和学生是相互支持的关系,好课是教师和学生共同建构的课堂活动.日本课堂教学的特色当属“Lesson Study”,在国际数学教育中颇有影响,现在几乎每次大型的国际数学教育会议,都会有“Lesson Study”的展示,事实上,“Lesson Study”与我国所讲的公开课很像.“Lesson Study”在日本现已成为一种通过独特活动形式来发展和保持高质量数学课堂指导的途径.值得注意的是,注重学生的思考是日本教师发展高质量数学课堂指导的必加元素．
2.3 韩国好的数学课堂指导的特征
韩国课程与评价学会(KICE)公布了一个评价数学课堂指导的详细标准,包括四个主要类别［4］：专业知识、教学设计、课堂实施和职业化.课堂实施又分为学习环境和真实的课堂实践两方面.其中学习环境方面包括建立有效指导的物质环境、数学学习文化的建立、教师和学生互相尊重、规范管理学生.而真实的课堂实践则包含对学生就知识的考查、根据所学内容选择合适的激励策略、因地制宜的指导模式、鼓励学生积极参与、灵活使用小组或整班讨论的形式、激发学生的信心、多样化的有效提问、对学生创造性解答的灵活处理以及形式多样的评价策略.尽管这个标准涉及了教师指导的方方面面,但是这样的标准在韩国被认为是太过理想化,那么在韩国现今真实数学课堂比较认同的好的课堂指导是什么呢？Pang［5］通过为期一年的研究项目:对转型中的基础数学课堂文化的理解,总结出韩国版本的好的数学课堂指导的特征如下：
◆关注数学内容
◆充分考虑学生的知识和能力
◆对问题多种解法及其之间联系的反思
◆教师对课本进行再建构
◆教师应有追求好的课堂指导的责任
值得说明的是,韩国与日本在课堂指导方面有一定的相同之处,比如说教师都精心组织课堂阐述以便让学生达到更高层次的数学思考,两国教师会在一节课上都围绕一个问题,关注问题解答的相关讨论.但不同的是,韩国更注重学生的个体差异．
2.4 香港好的数学课堂指导的特征
由于香港的特殊地位,许多国际比较研究都是以香港为研究对象,比如香港和上海,香港和瑞典等.香港地区给人的印象是以教师为中心,这与西方学者所提倡的以学生为中心是对立的,曾一度被认为是不好的课堂教学模式,自从认识到学生参与的重要性后,现在的香港数学课堂指导仍然是教师主导,但此时教师主导的课只一个中性概念,并不意味着好与不好.同样的,通过分析LPS(8年级多项式的因式分解)的数据,Mok【6】指出,香港地区好的数学课堂指导的特征如下：
◆教师讲授占据课堂的较多部分
◆数学问题设计中善于使用变式技巧
◆教师把学生因素纳入其教育理念和教学实践中
2.5 台湾地区好的数学课堂指导的特征
在过去的10到15年间,台湾地区推崇的典型数学课堂指导大多是模仿许多西方国家的做法——把数学课堂看作团体活动,教师不再是课堂唯一的权威,正确答案需要证明与推理.Lin
在数学教育国际比较中,进行东西方的比较是热点之一,通过比较我们发现东西方在许多方面存在差异,这也让我们认识到了自身的优势与不足,然而由于经济、文化等因素的影响,使得我们在借鉴程度上大打折扣.如果我们把目光收回,环顾一下我们的周边国家和一些地区,即通常所说的东亚地区,由于同处于一个儒家文化圈,相比而言,更有借鉴的可能性．
2 东亚地区典型的数学课堂指导简介
我们选取一些有代表性的国家或地区：新加坡、日本、韩国、香港地区和台湾．
2.1 新加坡好的数学课堂指导的特征
由于新加坡学生在TIMSS1995,1999,2003(the Trends in International mathematics and Science Studies)中的卓越表现,其学校数学的教与学开始备受关注.2006年,新加坡教育部颁布了学校数学课程指导,首次把建议性的教师教学指导框架写入其中,框架包含三个阶段：引入阶段、主要活动阶段和应用阶段.然而,每个阶段的具体内容却极大程度上取决于教师真实的课堂教学.有效数学教学的学生视角：激励回忆法研究(The Student Perspective on Effective Mathematics Pedagogy :Stimulated Recall Approach Study)是新加坡教学与实践研究中心(CRPP)于2004年发起的研究项目,也是墨尔本大学克拉克教授(David Clarke)组织的学习者视角研究(LPS)项目的一部分.Kaur［1］引用 LPS项目中收集到的数据,分析三位优秀的的新加坡8年级数学教师的课堂指导方法,得出新加坡数学好的课堂指导具有以下特征：数学课堂主要有教师阐述、课桌作业(seatwork)以及回顾反馈三个环节.其中在教师阐述环节,教师应该向学生清楚解释概念或程序的步骤；通过示范可操作性的活动或列举现实生活的事例让复杂知识简单化；介绍新知识.在课桌作业环节,教师应该对课堂或课外的数学作业给予明确的指导；为学生个体或学习小组提供有趣的活动；为学生准备考试提供足够的练习．
在回顾反馈环节,教师应该复习旧知识；对学生个体完成的作业或小组作业给予反馈.总体来说,Kaur认为,新加坡好的数学课堂指导是为学生建立理解,表现形式上是以教师为中心,聚焦学生．
2.2 日本好的数学课程指导的特征
Shimizu［2］指出,日本的教师(尤其是小学和初中高年级),经常会用一整节课组织全班学生围绕一个问题进行多种解法的探究,特别是在一个新的概念或一个新的程序被引入阶段.从教师的角度说,日本的课堂可以概括为“有组织的问题解决”,其中以学生自己先进行问题解决和随后的全班讨论作为课堂主要组成环节.日本教师把一节好课比作一个故事或一出戏剧,即“KISHO——TEN——KETSU”(开始——高潮——结尾).利用LPS的研究数据,Shimizu［3］发现,日本学生对“好的课堂指导”的认识与日本教师在课堂指导中所看重的是一致的,换句话说,在一节好课中,教师和学生是相互支持的关系,好课是教师和学生共同建构的课堂活动.日本课堂教学的特色当属“Lesson Study”,在国际数学教育中颇有影响,现在几乎每次大型的国际数学教育会议,都会有“Lesson Study”的展示,事实上,“Lesson Study”与我国所讲的公开课很像.“Lesson Study”在日本现已成为一种通过独特活动形式来发展和保持高质量数学课堂指导的途径.值得注意的是,注重学生的思考是日本教师发展高质量数学课堂指导的必加元素．
2.3 韩国好的数学课堂指导的特征
韩国课程与评价学会(KICE)公布了一个评价数学课堂指导的详细标准,包括四个主要类别［4］：专业知识、教学设计、课堂实施和职业化.课堂实施又分为学习环境和真实的课堂实践两方面.其中学习环境方面包括建立有效指导的物质环境、数学学习文化的建立、教师和学生互相尊重、规范管理学生.而真实的课堂实践则包含对学生就知识的考查、根据所学内容选择合适的激励策略、因地制宜的指导模式、鼓励学生积极参与、灵活使用小组或整班讨论的形式、激发学生的信心、多样化的有效提问、对学生创造性解答的灵活处理以及形式多样的评价策略.尽管这个标准涉及了教师指导的方方面面,但是这样的标准在韩国被认为是太过理想化,那么在韩国现今真实数学课堂比较认同的好的课堂指导是什么呢？Pang［5］通过为期一年的研究项目:对转型中的基础数学课堂文化的理解,总结出韩国版本的好的数学课堂指导的特征如下：
◆关注数学内容
◆充分考虑学生的知识和能力
◆对问题多种解法及其之间联系的反思
◆教师对课本进行再建构
◆教师应有追求好的课堂指导的责任
值得说明的是,韩国与日本在课堂指导方面有一定的相同之处,比如说教师都精心组织课堂阐述以便让学生达到更高层次的数学思考,两国教师会在一节课上都围绕一个问题,关注问题解答的相关讨论.但不同的是,韩国更注重学生的个体差异．
2.4 香港好的数学课堂指导的特征
由于香港的特殊地位,许多国际比较研究都是以香港为研究对象,比如香港和上海,香港和瑞典等.香港地区给人的印象是以教师为中心,这与西方学者所提倡的以学生为中心是对立的,曾一度被认为是不好的课堂教学模式,自从认识到学生参与的重要性后,现在的香港数学课堂指导仍然是教师主导,但此时教师主导的课只一个中性概念,并不意味着好与不好.同样的,通过分析LPS(8年级多项式的因式分解)的数据,Mok【6】指出,香港地区好的数学课堂指导的特征如下：
◆教师讲授占据课堂的较多部分
◆数学问题设计中善于使用变式技巧
◆教师把学生因素纳入其教育理念和教学实践中
2.5 台湾地区好的数学课堂指导的特征
在过去的10到15年间,台湾地区推崇的典型数学课堂指导大多是模仿许多西方国家的做法——把数学课堂看作团体活动,教师不再是课堂唯一的权威,正确答案需要证明与推理.Lin