论文部分内容阅读
摘 要：从数字系统处理连续信号的需求出发，阐述了运用离散傅里叶变换分析连续时间周期信号和连续时间非周期信号的具体方法，通过实例表明：当分析连续周期信号时，能够得到连续信号频谱的准确值；当分析连续非周期信号时，得到误差较小的连续信号频谱的近似值。
关键词：离散傅里叶变换；频谱分析；数字信号处理
中图分类号：TP301.6
数字信号处理技术在今天的社会生活中的到广泛的应用。特别是在数字通信、图像处理、功率谱估计、系统分析与仿真、雷达信号处理、光学、医学等各个领域都起到重要的作用。然而，在自然中产生的信号都是连续时间信号，如何利用数字系统分析连续信号是一个关键的问题。
在信号处理过程中，有时候频域分析方法往往比时域分析方法更方便和有效。对于确知的连续时间信号，其频域分析可以通过连续时间傅里叶变换来进行，但是这样计算出来的结果仍然是连续信号，数字信号处理系统不能直接处理[1]。为了能够用数字系统处理连续信号，需要对连续信号进行离散化处理，再采用离散傅里叶变换（DFT）进行分析。
1 离散傅里叶变换原理
对离散时间信号进行频谱分析，采用离散时间傅里叶变换（DTFT）。DTFT能够分析离散信号的频谱和离散系统的频率响应，利用数字系统分析DTFT仍然存在两个问题。
（1）数字角频率Ω=ωT是一个连续变量，不利于用计算机进行计算。为了便于用数字的方法进行离散时间信号与系统的频域分析和处理，仅在时域进行离散化还不够，还必须在频域进行离散化。
（2）数字化方法处理要求序列为有限长度，因而要对较长的序列截短，进行有限长序列的频谱分析。
3 结束语
运用DFT可以方便地分析连续时间信号的频谱，当分析连续周期信号时，能够得到连续信号频谱的准确值；当分析连续非周期信号时，得到误差较小的连续信号频谱的近似值。
参考文献：
[1]井敏英，郭佳林，李大伟.连续时间信号频谱分析研究及MATLAB实现[J].大众科技，2011（04）：42-43.
[2]陳后金，薛健，胡健.数字信号处理（第2版）[M].北京：高等教育出版社，2007.
[3]刘晓虹.信号分析与处理实验[M].呼和浩特：内蒙古大学出版社，2011.
作者简介：刘晓虹（1969-），女，副教授，硕士，研究方向：数字信号处理。
作者单位：包头师范学院 信息科学与技术学院，内蒙古包头 014030
基金项目：包头市科技局项目（项目编号：2013Z2010-03）。
关键词：离散傅里叶变换；频谱分析；数字信号处理
中图分类号：TP301.6
数字信号处理技术在今天的社会生活中的到广泛的应用。特别是在数字通信、图像处理、功率谱估计、系统分析与仿真、雷达信号处理、光学、医学等各个领域都起到重要的作用。然而，在自然中产生的信号都是连续时间信号，如何利用数字系统分析连续信号是一个关键的问题。
在信号处理过程中，有时候频域分析方法往往比时域分析方法更方便和有效。对于确知的连续时间信号，其频域分析可以通过连续时间傅里叶变换来进行，但是这样计算出来的结果仍然是连续信号，数字信号处理系统不能直接处理[1]。为了能够用数字系统处理连续信号，需要对连续信号进行离散化处理，再采用离散傅里叶变换（DFT）进行分析。
1 离散傅里叶变换原理
对离散时间信号进行频谱分析，采用离散时间傅里叶变换（DTFT）。DTFT能够分析离散信号的频谱和离散系统的频率响应，利用数字系统分析DTFT仍然存在两个问题。
（1）数字角频率Ω=ωT是一个连续变量，不利于用计算机进行计算。为了便于用数字的方法进行离散时间信号与系统的频域分析和处理，仅在时域进行离散化还不够，还必须在频域进行离散化。
（2）数字化方法处理要求序列为有限长度，因而要对较长的序列截短，进行有限长序列的频谱分析。
3 结束语
运用DFT可以方便地分析连续时间信号的频谱，当分析连续周期信号时，能够得到连续信号频谱的准确值；当分析连续非周期信号时，得到误差较小的连续信号频谱的近似值。
参考文献：
[1]井敏英，郭佳林，李大伟.连续时间信号频谱分析研究及MATLAB实现[J].大众科技，2011（04）：42-43.
[2]陳后金，薛健，胡健.数字信号处理（第2版）[M].北京：高等教育出版社，2007.
[3]刘晓虹.信号分析与处理实验[M].呼和浩特：内蒙古大学出版社，2011.
作者简介：刘晓虹（1969-），女，副教授，硕士，研究方向：数字信号处理。
作者单位：包头师范学院 信息科学与技术学院，内蒙古包头 014030
基金项目：包头市科技局项目（项目编号：2013Z2010-03）。