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为了研究三维各向异性功能梯度材料的线弹性问题，发展一种弹性结构的有限体积方法，该方法采用四面体网格，对不规则形状问题的适用性强。空间上采用交错非结构有限体积法进行离散，位移、速度、加速度定义在节点上，应力、材料属性定义在单元中心上且在单元内均匀分布，时间上采用欧拉格式进行离散。数值结果表明，本方法计算结果与其他数值方法结果吻合良好，计算速度快且内存消耗少，可以有效模拟三维各向异性功能梯度材料的弹性问题。