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[摘 要]变压器线圈损耗是衡量变压器性能的重要指标。通过对绕组附加损耗的分析计算，在不增加成本的前提下，提出了降低线圈损耗的措施。
[关键词]变压器 线圈 附加 损耗
中图分类号：TM41 文献标识码：A 文章编号：1009-914X（2014）46-0320-01
前言
变压器在运行时，线圈内通过电流，会产生负载损耗，其中包括绕组和引线的直流电阻损耗、导线在漏磁场中产生的涡流损耗（横向和纵向涡流损耗）、并联导线中因漏磁场引起的不平衡电流损耗、漏磁场在结构件（如夹件、压板、油箱等）中引起的涡流损耗、漏磁场在铁心中引起的附加损耗，现简述降低变压器线圈附加损耗的措施，即怎样降低线圈导线在漏磁场中产生的涡流损耗（横向和纵向涡流损耗）、并联导线中因漏磁场引起的不平衡电流损耗。
一、纵向漏磁场产生的损耗
漏磁场由负载电流产生，其大小与变压器容量有直接关系，纵向漏磁场计算公式如下：
Bm=1.78×I×W×ρ×10-4/Hk，T……（1）
式中 I—电流（均方根值），A；
W—匝数；
ρ—洛氏系数；
Hk—电抗高度，cm。
1、纵向漏磁场在线圈导体内部产生的涡流损耗，按公式计算如下：
Kw = k×102 ×（a×Bm×f/50/Δ），% ……（2）
式中： k = π2×502×10-6/18/ρ2
ρ—铜线0.02135Ω·mm2/m
a—每根导线的厚度
f—频率
Δ—电密 A/mm2
由式（2）可知纵向涡流损耗与导线厚度的平方成正比。
2、纵向漏磁则不仅产生纵向涡流耗，而且还将在并绕导线中产生漏磁电势，当此电势不相等的时候，必然会出现环流，产生环流损耗。
3、为了降低纵向漏磁场产生的涡流损耗和环流损耗，可以减小线圈导线的厚度，即在设计上高压线圈可以采用多根导线并绕，如使用3组合或4组合导线，进行“212”换位；低压线圈采用换位导线。
二、横向漏磁场产生的损耗
以上公式是假定漏磁场在理想状态得出来的，即认为，漏磁场只是一个沿绕组高度不变的“纵向”磁感应分量By即纵向漏磁场，包含很强横向分量Bx的端部漏磁场所引起的附加损耗没有考虑。对于漏磁场不甚强，容量不大的变压器来说，上述假设近似地反映了变压器运行的实际情况，在试验和测量中还不至造成多大的误差。基本上都能满足设计制造的性能标准和使用要求。但是随着变压器研究工作的逐步深入和变压器制造技术的不断发展，人们对于变压器的实践认识也在逐步完善和更为深刻，变压器的漏磁场是一个受多种因素影响的较为复杂的问题，其分布情况也因结构和周围介质的不同而较大差别，漏磁感应的纵向分量沿绕组高度方向实际上是不等的。而且由于变压器容量的增大，漏磁场的强度也急剧的增加了，在弱磁场中可以忽略不计的纵向感应强度沿绕组轴向的变化微量，在这里就有可能造成十分明显的效果。
根据漏磁场软件分析：变压器漏磁场在纵轴方向分布很不均匀的。磁感应强度的轴向分量By在接近绕组两端1/6～1/4的位置已经见明显的减小，愈接近绕组的端部减小得也愈加厉害。其辐向分量Bx恰好相反，在这个区域里却有突出的增加。
变压器结构不同，其漏磁场的分布也各有异。就同心式绕组的变压器而言，在绕组两端，其纵向漏磁感应强度By大约减小到绕组中部测得值的一半左右（如图一）；而横向漏磁通产生的最大部位在变压器绕组的顶部和底部（如图二），即绕组的的底部或顶部产生横向涡流损耗，会导致两端部局部过热。而此处导线的宽度远大于厚度，因此必须对横向磁场进行校核，在此重点校核绕组端部，即最大辐向磁场所造成的损耗和局部过热。
上图为容量为180MVA双绕组变压器的漏磁场磁场分布
变压器端部横向漏磁引起的附加损耗可按下列公式计算
B1=IW×10-5×{4（H-b）/a11×arccot [2（H-b）/a11] 4b/a11×arccot （2b /a11） + ln [1+（（2H-b）/a11）2]/[1+（2b/a11）2] }/H ……（3）
B2 = IW×10-5/H×ln[λ2+（H-b）2 ]/（λ2+b2 ） ……（4）
B1’= IW×10-5/H×ln[4R2+（H-b）2]/（4R2+b2 ） ……（5）
B2’= IW×10-5/H×ln[（2R+λ）2+（H-b）2]/[（2R+λ）2+b2] ……（6）
Ba=B1-B2+B1’-B2’
X=τ[△B2+3B（B+△B）|] ……（7）
以上公式中：
a11— 低压绕组辐向尺寸cm；
λ— 高低绕组中心线之间距离cm；
H — 绕组高度m；
I — 绕组额定电流A；
W — 绕组匝数；
R — 低压绕组中心线到心柱距离cm；
b — 线匝到绕组端部距离cm。
X — 该饼内横向磁通增加的附加损耗和该饼额定损耗之比；
B — 所求点的辐向磁感应强度，韦伯/米2；
B — 所求点的附加辐向磁感应强度的增量，韦伯/米2。
τ= π×（fγ）2×（h/J）2/18 ……（8）
f — 频率；
γ — 导线的电阻率（西门子/米）；
h — 导线宽度mm；
J — 电流密度 A/mm2。
由式（8）可知横向涡流损耗与导线宽度的平方成正比。
为了降低横向漏磁场产生的涡流损耗，可以减小线圈端部导线的宽度，即在设计上线圈中部可以采用窄而宽导线，端部采用厚而窄导线。
从变压器的附加损耗的分析看来，在一定程度上是可以减少的，因此对于提高变压器性能指标是一个有效的手段，对于制造厂而言降低制造成本，也是一条切实可行的途径。
参考文献
[1] 刘传彝.电力变压器设计计算方法与实践 辽宁科学技术出版社2002.
[2] 路长柏.朱英浩等.电力变压器计算（修订本）哈尔滨.黑龙江科学技术出版社，1990.
[3] 谢毓城.电力变压器手册 机械工业出版社2003.1.
[关键词]变压器 线圈 附加 损耗
中图分类号：TM41 文献标识码：A 文章编号：1009-914X（2014）46-0320-01
前言
变压器在运行时，线圈内通过电流，会产生负载损耗，其中包括绕组和引线的直流电阻损耗、导线在漏磁场中产生的涡流损耗（横向和纵向涡流损耗）、并联导线中因漏磁场引起的不平衡电流损耗、漏磁场在结构件（如夹件、压板、油箱等）中引起的涡流损耗、漏磁场在铁心中引起的附加损耗，现简述降低变压器线圈附加损耗的措施，即怎样降低线圈导线在漏磁场中产生的涡流损耗（横向和纵向涡流损耗）、并联导线中因漏磁场引起的不平衡电流损耗。
一、纵向漏磁场产生的损耗
漏磁场由负载电流产生，其大小与变压器容量有直接关系，纵向漏磁场计算公式如下：
Bm=1.78×I×W×ρ×10-4/Hk，T……（1）
式中 I—电流（均方根值），A；
W—匝数；
ρ—洛氏系数；
Hk—电抗高度，cm。
1、纵向漏磁场在线圈导体内部产生的涡流损耗，按公式计算如下：
Kw = k×102 ×（a×Bm×f/50/Δ），% ……（2）
式中： k = π2×502×10-6/18/ρ2
ρ—铜线0.02135Ω·mm2/m
a—每根导线的厚度
f—频率
Δ—电密 A/mm2
由式（2）可知纵向涡流损耗与导线厚度的平方成正比。
2、纵向漏磁则不仅产生纵向涡流耗，而且还将在并绕导线中产生漏磁电势，当此电势不相等的时候，必然会出现环流，产生环流损耗。
3、为了降低纵向漏磁场产生的涡流损耗和环流损耗，可以减小线圈导线的厚度，即在设计上高压线圈可以采用多根导线并绕，如使用3组合或4组合导线，进行“212”换位；低压线圈采用换位导线。
二、横向漏磁场产生的损耗
以上公式是假定漏磁场在理想状态得出来的，即认为，漏磁场只是一个沿绕组高度不变的“纵向”磁感应分量By即纵向漏磁场，包含很强横向分量Bx的端部漏磁场所引起的附加损耗没有考虑。对于漏磁场不甚强，容量不大的变压器来说，上述假设近似地反映了变压器运行的实际情况，在试验和测量中还不至造成多大的误差。基本上都能满足设计制造的性能标准和使用要求。但是随着变压器研究工作的逐步深入和变压器制造技术的不断发展，人们对于变压器的实践认识也在逐步完善和更为深刻，变压器的漏磁场是一个受多种因素影响的较为复杂的问题，其分布情况也因结构和周围介质的不同而较大差别，漏磁感应的纵向分量沿绕组高度方向实际上是不等的。而且由于变压器容量的增大，漏磁场的强度也急剧的增加了，在弱磁场中可以忽略不计的纵向感应强度沿绕组轴向的变化微量，在这里就有可能造成十分明显的效果。
根据漏磁场软件分析：变压器漏磁场在纵轴方向分布很不均匀的。磁感应强度的轴向分量By在接近绕组两端1/6～1/4的位置已经见明显的减小，愈接近绕组的端部减小得也愈加厉害。其辐向分量Bx恰好相反，在这个区域里却有突出的增加。
变压器结构不同，其漏磁场的分布也各有异。就同心式绕组的变压器而言，在绕组两端，其纵向漏磁感应强度By大约减小到绕组中部测得值的一半左右（如图一）；而横向漏磁通产生的最大部位在变压器绕组的顶部和底部（如图二），即绕组的的底部或顶部产生横向涡流损耗，会导致两端部局部过热。而此处导线的宽度远大于厚度，因此必须对横向磁场进行校核，在此重点校核绕组端部，即最大辐向磁场所造成的损耗和局部过热。
上图为容量为180MVA双绕组变压器的漏磁场磁场分布
变压器端部横向漏磁引起的附加损耗可按下列公式计算
B1=IW×10-5×{4（H-b）/a11×arccot [2（H-b）/a11] 4b/a11×arccot （2b /a11） + ln [1+（（2H-b）/a11）2]/[1+（2b/a11）2] }/H ……（3）
B2 = IW×10-5/H×ln[λ2+（H-b）2 ]/（λ2+b2 ） ……（4）
B1’= IW×10-5/H×ln[4R2+（H-b）2]/（4R2+b2 ） ……（5）
B2’= IW×10-5/H×ln[（2R+λ）2+（H-b）2]/[（2R+λ）2+b2] ……（6）
Ba=B1-B2+B1’-B2’
X=τ[△B2+3B（B+△B）|] ……（7）
以上公式中：
a11— 低压绕组辐向尺寸cm；
λ— 高低绕组中心线之间距离cm；
H — 绕组高度m；
I — 绕组额定电流A；
W — 绕组匝数；
R — 低压绕组中心线到心柱距离cm；
b — 线匝到绕组端部距离cm。
X — 该饼内横向磁通增加的附加损耗和该饼额定损耗之比；
B — 所求点的辐向磁感应强度，韦伯/米2；
B — 所求点的附加辐向磁感应强度的增量，韦伯/米2。
τ= π×（fγ）2×（h/J）2/18 ……（8）
f — 频率；
γ — 导线的电阻率（西门子/米）；
h — 导线宽度mm；
J — 电流密度 A/mm2。
由式（8）可知横向涡流损耗与导线宽度的平方成正比。
为了降低横向漏磁场产生的涡流损耗，可以减小线圈端部导线的宽度，即在设计上线圈中部可以采用窄而宽导线，端部采用厚而窄导线。
从变压器的附加损耗的分析看来，在一定程度上是可以减少的，因此对于提高变压器性能指标是一个有效的手段，对于制造厂而言降低制造成本，也是一条切实可行的途径。
参考文献
[1] 刘传彝.电力变压器设计计算方法与实践 辽宁科学技术出版社2002.
[2] 路长柏.朱英浩等.电力变压器计算（修订本）哈尔滨.黑龙江科学技术出版社，1990.
[3] 谢毓城.电力变压器手册 机械工业出版社2003.1.