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摘 要 供应链系统研究涉及到诸多学科中的理论和模型作为它的理论基础和建模基础，有效地运用这些理论和模型是进行供应链研究的关键。本文从决策变量的类型、求解算法以及建模方法三个方面对常用供应链模型作了比较全面的总结，阐述了其相应的应用，并提出了供应链建模的趋势。
关键词 供应链管理 模型 仿真 运筹学
供应链管理系统采用了多种学科交叉的研究方法，包括管理学、数学、信息论、经济学、仿生学等多个学科中的理论和模型作为它的理论基础和建模基础，这些理论和模型对供应链运作中的战略决策、作业计划、优化排程等问题提供了有效的理论和模型支持。
供应链管理的模型能够模拟和计算许多复杂的问题，同时各种模型也在不断的完善和更新。运筹学中的约束理论和数学规划方法最早被用到了供应链决策问题中，在需求预测和库存控制方面取得了一定的成果，随着计算机和信息技术的飞速发展，许多更为复杂的模型被建立起来，包括有排队论模型、网络规划法、仿真模型、人工智能方法等，这些模型从不同方面反映了供应链的重要特征，为供应链管理提供了科学的解决方案。下面将从不同的角度尝试对供应链模型进行分类，从而对其有一个深入而全面的了解。
1 按决策变量的类型分类
从决策变量的类型看，供应链模型可以分为确定性分析模型和随机性分析模型：
1.1确定性模型
确定性模型的决策变量（例如供给、需求等变量）假定是已知的、确定的。Williams早在1981年介绍了七种确定性分析方法，用以为装配型供应链的生产配送操作制定计划，目标是确定成本最低的生产方式或产品配送计划，以满足用户对最终产品的需求。
1.2随机性模型
随机性模型的决策变量为不确定的、非线性的，通常以随机函数来表示。例如Lee等人（1993）建立了一个随机的、采用周期盘点最大订货水平策略的库存模型，以确定供应链中的过程定位。
在目前主要使用的供应链模型中以随机性分析模型为主，因为现实供应链中的需求、生产—配送时间、顾客服务时间等决策变量都是随机变量数据，随机性分析模型更符合现实状况。
2 按求解算法划分
从求解算法来看，供应链模型可以分为传统方法、构造型启发式方法、严谨启发式方法等。
2.1 传统方法
包括线性规划、动态规划、整形规划等传统的优化方法。传统方法随着问题的规模增大，解空间呈指数倍增长，使问题难于求解，因此结合优化的搜索策略降低搜索空间，才是该类方法出路所在。
2.2 启发式方法
启发式方法是近年来解决复杂优化问题备受关注的一类方法。该类方法以寻找全局最优解为目标，一般具有严密的理论依据。这些方法有遗传算法模拟退火算法、禁忌算法。
3 按建模方法划分
从建模方法来看，供应链模型主要有经济学模型、运筹学模型、仿真模型等，其中运筹学模型包括排队论模型、混合整数规划模型、网络流模型等，仿真模型包括面向流程的仿真模型、基于系统动力学的仿真模型和基于Agent的仿真模型等。
3.1 经济学模型
经济学模型指采用经济学的经典理论建立的供应链管理模型。例如christy等（1994）建立了一个博弈模型，用以分析供应链中供应商与采购商的关系。模型用关系矩阵区分不同特性的流程和产品，通过该矩阵可以获得采购商和供应商的相关风险，作者还进一步建立了双方的博弈关系，并给出了相应的解释。
3.2运筹学模型
运筹学模型是指采用线性规划、排队论、动态规划等运筹学的方法对供应链进行优化。
3.2.1混合整数规划模型
混合整数规划模型可以表示许多供应链的决策问题，其目标函数一般是生产、销售或者配送成本最小或利润最大，用整数变量表示对供应链中资源、运作方式等的选择，用连续变量表示资源的价值等，用供应链的物流平衡关系等作为约束。
3.2.2排队论模型
排队论可以研究生产企业在稳定的环境下，如何安排各个设备的加工任务以及资源配置情况。Kanmarkar等人（1983）利用M/G/1排队系统研究生产批量和生产准备时间的关系。
3.2.3网络流模型
网络流模型可以很方便的表示各种供应链活动的先后次序。如，Hodder等（1982）利用网络模型研究全球供应链中成员的选择问题。Verter等（1992）对网络流模型在设施规划和布局方面的应用进行了回顾和总结。
3.3 仿真模型
随着计算机技术的飞速发展，采用计算机仿真技术研究供应链系统成为未来的主要方向。计算机仿真可以反应出供应链系统的复杂性、动态性和随机性。仿真模型主要有面向流程仿真、系统动力学仿真和基于Agent的仿真模型等。
3.3.1面向流程的仿真模型
面向流程的仿真模型通过对企业和供应链的流程进行模拟仿真，找出瓶颈，从而对流程进行优化重组。目前常用的基于流程的仿真建模方法有ARIS体系、CIMOSA体系、SCOR模型和Petri网方法等。
3.3.2系统动力学仿真模型
系统动力学用于物流和供应链系统最早是Forrester在其著作Industry Dynamics中提出的，他建立了三阶段的物流系统仿真模型，采用系统动力学对供应链的“牛鞭效应”进行了研究，其后国内外学者运用系统动力学对供应链系统进行了各类仿真建模。
3.3.3基于Agent的仿真模型
Agent的概念源自于分布式人工智能，作为一种研究复杂问题的方法，采用分散、自主和智能化的管理理念，能够体现了各个相互作用的局部个体间的利益特性，有助于解决一些数学模型无法反映的复杂性问题。由于供应链系统与基于agent之间存在许多的相似之处，越来越多的学者认为MAS是支持供应链管理与运作的一种有效的理论与方法。
供应链是一个典型的复杂、自适应和动态的系统，具有模糊性、不确定性、非线性、动态性等特点。因而采用传统的算法和建模方法难以体现出供应链系统的特性。而采用启发式算法、随机性模型，计算机仿真更适合描述其复杂性、不确定性和动态性，是供应链系统研究的方向。
参考文献：
[1]陈兵兵著.SCM供应链管理.北京：电子工业出版，2004.
[2]Williams， J. F. Heuristic techniques for simultaneous scheduling of Production and distribution in multi一echelon structures： Theory and empirical comparisons. Management Scienee，1981， 27（3）：336-352.
[3]Mihalis， G. Miehalis， L. A multi-agent based framework for supply chain risk management. Journal of purchasing and Supply Chain Management， 2011， 17（1）： 23-31.
关键词 供应链管理 模型 仿真 运筹学
供应链管理系统采用了多种学科交叉的研究方法，包括管理学、数学、信息论、经济学、仿生学等多个学科中的理论和模型作为它的理论基础和建模基础，这些理论和模型对供应链运作中的战略决策、作业计划、优化排程等问题提供了有效的理论和模型支持。
供应链管理的模型能够模拟和计算许多复杂的问题，同时各种模型也在不断的完善和更新。运筹学中的约束理论和数学规划方法最早被用到了供应链决策问题中，在需求预测和库存控制方面取得了一定的成果，随着计算机和信息技术的飞速发展，许多更为复杂的模型被建立起来，包括有排队论模型、网络规划法、仿真模型、人工智能方法等，这些模型从不同方面反映了供应链的重要特征，为供应链管理提供了科学的解决方案。下面将从不同的角度尝试对供应链模型进行分类，从而对其有一个深入而全面的了解。
1 按决策变量的类型分类
从决策变量的类型看，供应链模型可以分为确定性分析模型和随机性分析模型：
1.1确定性模型
确定性模型的决策变量（例如供给、需求等变量）假定是已知的、确定的。Williams早在1981年介绍了七种确定性分析方法，用以为装配型供应链的生产配送操作制定计划，目标是确定成本最低的生产方式或产品配送计划，以满足用户对最终产品的需求。
1.2随机性模型
随机性模型的决策变量为不确定的、非线性的，通常以随机函数来表示。例如Lee等人（1993）建立了一个随机的、采用周期盘点最大订货水平策略的库存模型，以确定供应链中的过程定位。
在目前主要使用的供应链模型中以随机性分析模型为主，因为现实供应链中的需求、生产—配送时间、顾客服务时间等决策变量都是随机变量数据，随机性分析模型更符合现实状况。
2 按求解算法划分
从求解算法来看，供应链模型可以分为传统方法、构造型启发式方法、严谨启发式方法等。
2.1 传统方法
包括线性规划、动态规划、整形规划等传统的优化方法。传统方法随着问题的规模增大，解空间呈指数倍增长，使问题难于求解，因此结合优化的搜索策略降低搜索空间，才是该类方法出路所在。
2.2 启发式方法
启发式方法是近年来解决复杂优化问题备受关注的一类方法。该类方法以寻找全局最优解为目标，一般具有严密的理论依据。这些方法有遗传算法模拟退火算法、禁忌算法。
3 按建模方法划分
从建模方法来看，供应链模型主要有经济学模型、运筹学模型、仿真模型等，其中运筹学模型包括排队论模型、混合整数规划模型、网络流模型等，仿真模型包括面向流程的仿真模型、基于系统动力学的仿真模型和基于Agent的仿真模型等。
3.1 经济学模型
经济学模型指采用经济学的经典理论建立的供应链管理模型。例如christy等（1994）建立了一个博弈模型，用以分析供应链中供应商与采购商的关系。模型用关系矩阵区分不同特性的流程和产品，通过该矩阵可以获得采购商和供应商的相关风险，作者还进一步建立了双方的博弈关系，并给出了相应的解释。
3.2运筹学模型
运筹学模型是指采用线性规划、排队论、动态规划等运筹学的方法对供应链进行优化。
3.2.1混合整数规划模型
混合整数规划模型可以表示许多供应链的决策问题，其目标函数一般是生产、销售或者配送成本最小或利润最大，用整数变量表示对供应链中资源、运作方式等的选择，用连续变量表示资源的价值等，用供应链的物流平衡关系等作为约束。
3.2.2排队论模型
排队论可以研究生产企业在稳定的环境下，如何安排各个设备的加工任务以及资源配置情况。Kanmarkar等人（1983）利用M/G/1排队系统研究生产批量和生产准备时间的关系。
3.2.3网络流模型
网络流模型可以很方便的表示各种供应链活动的先后次序。如，Hodder等（1982）利用网络模型研究全球供应链中成员的选择问题。Verter等（1992）对网络流模型在设施规划和布局方面的应用进行了回顾和总结。
3.3 仿真模型
随着计算机技术的飞速发展，采用计算机仿真技术研究供应链系统成为未来的主要方向。计算机仿真可以反应出供应链系统的复杂性、动态性和随机性。仿真模型主要有面向流程仿真、系统动力学仿真和基于Agent的仿真模型等。
3.3.1面向流程的仿真模型
面向流程的仿真模型通过对企业和供应链的流程进行模拟仿真，找出瓶颈，从而对流程进行优化重组。目前常用的基于流程的仿真建模方法有ARIS体系、CIMOSA体系、SCOR模型和Petri网方法等。
3.3.2系统动力学仿真模型
系统动力学用于物流和供应链系统最早是Forrester在其著作Industry Dynamics中提出的，他建立了三阶段的物流系统仿真模型，采用系统动力学对供应链的“牛鞭效应”进行了研究，其后国内外学者运用系统动力学对供应链系统进行了各类仿真建模。
3.3.3基于Agent的仿真模型
Agent的概念源自于分布式人工智能，作为一种研究复杂问题的方法，采用分散、自主和智能化的管理理念，能够体现了各个相互作用的局部个体间的利益特性，有助于解决一些数学模型无法反映的复杂性问题。由于供应链系统与基于agent之间存在许多的相似之处，越来越多的学者认为MAS是支持供应链管理与运作的一种有效的理论与方法。
供应链是一个典型的复杂、自适应和动态的系统，具有模糊性、不确定性、非线性、动态性等特点。因而采用传统的算法和建模方法难以体现出供应链系统的特性。而采用启发式算法、随机性模型，计算机仿真更适合描述其复杂性、不确定性和动态性，是供应链系统研究的方向。
参考文献：
[1]陈兵兵著.SCM供应链管理.北京：电子工业出版，2004.
[2]Williams， J. F. Heuristic techniques for simultaneous scheduling of Production and distribution in multi一echelon structures： Theory and empirical comparisons. Management Scienee，1981， 27（3）：336-352.
[3]Mihalis， G. Miehalis， L. A multi-agent based framework for supply chain risk management. Journal of purchasing and Supply Chain Management， 2011， 17（1）： 23-31.