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变式是一种重要的教学思想，基于问题进行的变式可称之为问题变式。利用问题变式来促进高中数学的有效教学，是一种积极有益的途径，因为学生的思维常常围绕问题来展开，而基于同一数学知识点的问题变式，可以促进学生多角度理解问题。相对于变式这一宏观思想而言，问题变式更多地将重心落在问题之上，同时借助于变式思想对问题进行改造，以达到学生在变式问题的驱动之下，通过对同一知识的不同方面进行理解，以实现有效学习的目的。在这样的思路引导下，笔者结合相关的理论学习并对自身的教学实践进行了积极尝试，取得一些认识。
问题变式的必要条件
问题变式要想成功地成为教学的常规形态，就需要对其进行精心研究。笔者在实践中发现，问题变式与实际教学并不脱节，其并不是脱离传统的教学习惯去一味地追求所谓的创新，而是在传统教学的基础之上，甚至是在传统的应试思路上寻求一种既不脱离实际，同时又能降低学生学习负担的方法。在当前的评价体系之下，接受考试这种评价方式仍然是评价、选拔人才的主要方式，如何让学生基于自身的认知规律去得到最佳的学习结果，应当是一线教师主要思考的问题之一。显然，问题变式是一条值得尝试的途径。笔者通过研究后认为，有效的问题变式应当满足以下三个必要条件，现从教师教学的视角给予简要说明：
教师要有强大的解题能力 作为高中数学教师，强大的解题能力是必须的，这种能力表现在很多方面，其中真正有效的检验方式，就是在每年高考之后，拿到高考原题的时候，看自己答卷的能力。这种能力不仅体现在解题方面——这本身就是一个挑战，高考数学难题对于很多教师而言，都是一种挑战，如何寻找出最优的解题办法，是教师解题能力的积淀体现；还体现在对试卷的分析上面，试卷做好之后，判断试卷结构是否合理，判断其难度系数，判断本班学生可能的解题结果等，都是解题能力的一种体现。
教师要有强大的改题能力 改题就是对经典的数学试题进行变式，尤其是对每年各地区高考试卷不同题型中最典型的题目而言，一定要做好收集分析工作。比如说2015年各地高考试卷中关于椭圆方程的一系列题目，教师就可以收集起来进行比较，从而从命题角度、考查角度、学生易错角度进行细致分析，以寻找到改题的不同角度，从而对自己所教学生有针对性地进行问题变式，以完善学生的认知结构和问题分析能力。
教师要有强大的编题能力 编题从形式上来看是全新的，而从实质上来看，其实是对教师自身所掌握的数学问题进行变式处理，以得到难度恰当的题目，这对于因材施教的理念落实也有益处。
问题变式的教学尝试
问题变式实际上有两个范畴，一个是上面所重点阐述的习题的变式；另一个是实际教学中尤其是新知讲授过程中的问题变式。众所周知的是，像笔者一样的普通一线教师，对习题的研究是非常多的，相比较而言，对新授课上的问题研究则相对较弱。因此这一点笔者想从数学知识建构的角度，从教师的视角，谈一谈如何有效地进行问题变式。
在教“向量的减法”时，笔者对教学过程是这样设计的。首先，引导学生认识到，向量的减法就是向量加法的逆运算，这一点学生很容易理解。在此基础上，结合向量加法的三角形法则，让学生寻找两个向量相减的作图方法，学生在学习过程中则会依据逻辑推理，得到这样的方法：在一个平面内确定一点O，然后做出两个向量，这个学生需要建立的认识是：当两个向量起点相同时，从第二个向量的终点指向第一个向量终点的向量，就是两个向量的差。这样的认识对于学生来说，还需要一个重要的问题引导，才能建立起关于向量相减的认识。笔者在教材设计的问题的基础上进行了改进，提出了这样的问题：结合向量的加法，思考向量的减法，看能否寻找到两者之间在表述上的关系。
用语言来描述学习收获，常常是问题变式的重要思想。也就是说，让学生从概念描述的角度寻找新旧知识之间的联系点，是问题变式提出问题的主要目的。上述知识中，学生的思维在变式后的问题的撬动之下，立即活跃起来。最终有学生提出：其实可以从向量及其相反量的角度来描述向量相加或相减的关系，也就是说减去一个向量，其实就是加上这个向量的相反量。这样的描述表达出的学生思维，其实就是对向量本质的掌握，对向量相加与相减关系的认知。笔者以为学生之所以能够达成这样的认识，就是问题变式的功效。
问题变式的实践与反思
问题变式其实是高中数学教学的一个基本功，实际教学中很多时候我们也在变式，只不过自己没有明显意识到而已。将问题变式作为一个明确概念提出，并以之来提醒自己的教学，可以促进自身对数学教学的理解，也可以促进对学生学情掌握的理解。
事实上，问题变式更多的是相对于学生的思维需要而言的，让学生在思维最需要的时候，有变式后的问题刺激，从而打开学生的思维，是问题变式教学思想最需要关注的事情。特别要说的是，问题变式需要建立必要的问题模式，无论是新课教学中，还是数学习题教学中，必须建立起学生熟悉的基本的模式，学生才会基于模式而适应教师的变式。如果忽视了这种模式的建立，那问题变式就会失去基础。从这个角度讲，日常教学中建立“不变”以应“万变”的思路，对教育教学大有益处。
（作者单位：江苏省南通市第二中学）
问题变式的必要条件
问题变式要想成功地成为教学的常规形态，就需要对其进行精心研究。笔者在实践中发现，问题变式与实际教学并不脱节，其并不是脱离传统的教学习惯去一味地追求所谓的创新，而是在传统教学的基础之上，甚至是在传统的应试思路上寻求一种既不脱离实际，同时又能降低学生学习负担的方法。在当前的评价体系之下，接受考试这种评价方式仍然是评价、选拔人才的主要方式，如何让学生基于自身的认知规律去得到最佳的学习结果，应当是一线教师主要思考的问题之一。显然，问题变式是一条值得尝试的途径。笔者通过研究后认为，有效的问题变式应当满足以下三个必要条件，现从教师教学的视角给予简要说明：
教师要有强大的解题能力 作为高中数学教师，强大的解题能力是必须的，这种能力表现在很多方面，其中真正有效的检验方式，就是在每年高考之后，拿到高考原题的时候，看自己答卷的能力。这种能力不仅体现在解题方面——这本身就是一个挑战，高考数学难题对于很多教师而言，都是一种挑战，如何寻找出最优的解题办法，是教师解题能力的积淀体现；还体现在对试卷的分析上面，试卷做好之后，判断试卷结构是否合理，判断其难度系数，判断本班学生可能的解题结果等，都是解题能力的一种体现。
教师要有强大的改题能力 改题就是对经典的数学试题进行变式，尤其是对每年各地区高考试卷不同题型中最典型的题目而言，一定要做好收集分析工作。比如说2015年各地高考试卷中关于椭圆方程的一系列题目，教师就可以收集起来进行比较，从而从命题角度、考查角度、学生易错角度进行细致分析，以寻找到改题的不同角度，从而对自己所教学生有针对性地进行问题变式，以完善学生的认知结构和问题分析能力。
教师要有强大的编题能力 编题从形式上来看是全新的，而从实质上来看，其实是对教师自身所掌握的数学问题进行变式处理，以得到难度恰当的题目，这对于因材施教的理念落实也有益处。
问题变式的教学尝试
问题变式实际上有两个范畴，一个是上面所重点阐述的习题的变式；另一个是实际教学中尤其是新知讲授过程中的问题变式。众所周知的是，像笔者一样的普通一线教师，对习题的研究是非常多的，相比较而言，对新授课上的问题研究则相对较弱。因此这一点笔者想从数学知识建构的角度，从教师的视角，谈一谈如何有效地进行问题变式。
在教“向量的减法”时，笔者对教学过程是这样设计的。首先，引导学生认识到，向量的减法就是向量加法的逆运算，这一点学生很容易理解。在此基础上，结合向量加法的三角形法则，让学生寻找两个向量相减的作图方法，学生在学习过程中则会依据逻辑推理，得到这样的方法：在一个平面内确定一点O，然后做出两个向量，这个学生需要建立的认识是：当两个向量起点相同时，从第二个向量的终点指向第一个向量终点的向量，就是两个向量的差。这样的认识对于学生来说，还需要一个重要的问题引导，才能建立起关于向量相减的认识。笔者在教材设计的问题的基础上进行了改进，提出了这样的问题：结合向量的加法，思考向量的减法，看能否寻找到两者之间在表述上的关系。
用语言来描述学习收获，常常是问题变式的重要思想。也就是说，让学生从概念描述的角度寻找新旧知识之间的联系点，是问题变式提出问题的主要目的。上述知识中，学生的思维在变式后的问题的撬动之下，立即活跃起来。最终有学生提出：其实可以从向量及其相反量的角度来描述向量相加或相减的关系，也就是说减去一个向量，其实就是加上这个向量的相反量。这样的描述表达出的学生思维，其实就是对向量本质的掌握，对向量相加与相减关系的认知。笔者以为学生之所以能够达成这样的认识，就是问题变式的功效。
问题变式的实践与反思
问题变式其实是高中数学教学的一个基本功，实际教学中很多时候我们也在变式，只不过自己没有明显意识到而已。将问题变式作为一个明确概念提出，并以之来提醒自己的教学，可以促进自身对数学教学的理解，也可以促进对学生学情掌握的理解。
事实上，问题变式更多的是相对于学生的思维需要而言的，让学生在思维最需要的时候，有变式后的问题刺激，从而打开学生的思维，是问题变式教学思想最需要关注的事情。特别要说的是，问题变式需要建立必要的问题模式，无论是新课教学中，还是数学习题教学中，必须建立起学生熟悉的基本的模式，学生才会基于模式而适应教师的变式。如果忽视了这种模式的建立，那问题变式就会失去基础。从这个角度讲，日常教学中建立“不变”以应“万变”的思路，对教育教学大有益处。
（作者单位：江苏省南通市第二中学）