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【摘要】“分层教学”是一种因材施教的教学方法，它能面向全体学生，为学生的全面发展创造条件，有利于学生数学素质的普遍提高.本文结合自己的教学实践和探究，从学生的A、B、C的三个分层和教学目标、课堂教学、布置作业和课外辅导等各个环节阐述“分层教学”教学法的概况.
【关键词】数学教学；分层教学；理论和实践
教学实践告诉我们：高中学生在生理发展和心理特征上的差异是客观存在的；对数学的兴趣和爱好，对数学知识的接受能力的差异也是客观存在的.学生素质参差不齐，又存在能力差异，导致不同学生对知识的领悟与掌握能力的差距很大，这势必对高中阶段的数学教学带来负面影响，也不能很好地贯彻“因材施教，循序渐进”原则，不利于学生的充分发展，甚至会出现严重的两极分化，面对这些现实情况，在数学教学中采用“分层教学”就显得格外重要.
分层教学是一种重视学生间的差异，强调教师的“教”一定要适应学生的学，教学中针对不同层次学生的实际，在教学目标、内容、途径、方法和评价上区别对待，使各层次学生都能在各自原有基础上得到较好发展的课堂教学策略.在实际教学中可以从以下几个方面“分层教学”.
一、学生层次化
在教学中，根据学生的数学基础、学习能力、学习态度、学习成绩的差异和提高学习效率的要求，结合教材和学生的学习可能性水平，再结合高中阶段学生的生理、心理特点及性格特征，按教学大纲所要达到的教学要求，可将学生依下、中、上按2∶5∶3的比例分为A、B、C三个层次：A层是学习有困难的学生，即能在教师和C层同学的帮助下掌握课文内容，完成练习及部分简单习题；B层是成绩中等的学生，即能掌握课文内容，独立完成练习，在教师的启发下完成习题，积极向C层同学请教；C层是拔尖的优等生，即能掌握课文内容，独立完成习题，完成教师布置的复习参考题及补充题，可主动帮助和解答B层、A层的难点，与A层学生结成学习伙伴.
二、教学目标层次化
分层教学要贯彻“面向全体，兼顾两头”为原则，以教学大纲、考试说明为依据，根据教材的知识结构和学生的认识能力，将知识、能力和思想方法融为一体，合理地制定各层次学生的教学目标，并将层次目标贯穿于教学的各个环节.对于教学目标，可分五个层次：①识记.②领会.③简单应用，④简单综合应用.⑤较复杂综合应用.对于不同层次的学生，教学目标要求是不一样的：A组学生达到①-③；B组学生达到①-④；C组学生达到①-⑤.
例如，在教“两角和与差的三角函数公式”时，应要求A组学生牢记公式，能直接运用公式解决简单的三角函数问题，要求B组学生理解公式的推导，能熟练运用公式解决较综合的三角函数问题，要求C组学生会推导公式，能灵活运用公式解决较复杂的三角函数问题.
三、课堂教学层次化
课堂教学是教与学的双向交流，调动双边活动的积极性是完成分层次教学的关键所在，课堂教学中要努力完成教学目标，同时又要照顾到不同层次的学生，保证不同层次的学生都能学有所得.在安排课时的时候，必须以B层学生为基准，同时兼顾A，C两层，要注意调动他们参与教学活动的比率，不至于受冷落.一些深难的问题，课堂上可以不讲，课后再给C层学生讲.课堂教学要始终遵守循序渐进，由易到难，由简到繁，逐步上升的规律，要求不宜过高，层次落差不宜太大.要保证C层在听课时不等待，A层基本听懂，得到及时辅导，即A层“吃得了”，B层“吃得好”，C层“吃得饱”.从旧知识到新知识的过渡尽量做到衔接无缝、自然，层次分明.
四、布置作业层次化
在教完一个概念、一节内容后，学生要通过做练习来巩固和提高，因此课后布置多层次习题是分层次教学不可缺少的环节.课后作业一刀切，往往使A组学生吃不消，C组学生吃不饱.为此根据不同层次学生的学习能力，布置不同的课后作业，一般可分为三个层次：A层是基础性作业（课后练习），B层以基础性为主，同时配有少量略有提高的题目（课后习题），C层是基础性作业和有一定灵活、综合性的题目（课后复习题）各半.
这样可以充分考虑到学生的能力，并由学生选择适应自己的作业题组，克服了“大一统”的做法，使每名学生的思维都处于“跳一跳，够得着”的境地，从而充分调动了学生的学习积极性，提高学生学习数学的兴趣.
五、课外辅导层次化
教师要做补缺、提高工作，充分利用课余时间，积极开展第二课堂，因材施教，给没有过关的A层学生补课，给C层学生增加一次竞赛讲座.这样可进一步使A层学生“吃得了”，能奋发向上，C层学生“吃得饱”，能充分发展，形成一种你追我赶的学习气氛.
总之，分层教学符合因材施教原则，保证了面向全体学生，并特别重视对后进生的教学力度.由于注重学生的主体地位，使不同层次的学生的知识、技能、智力和能力都有所发展.由于教学目标和教学进度符合学生的实际，减轻了学生的课业负担.由于优化了课堂教学结构，提高了课堂教学质量和效率，学生的数学成绩有一定的提高.面对学生“参差不齐”的实际水平，在普通高中数学教学中正确地运用“分层次教学”，可使学生的学习目的性更明确，自觉性更强，学习兴趣更浓厚，达到缩小两极分化，大面积提高数学教学质量的目的.
【关键词】数学教学；分层教学；理论和实践
教学实践告诉我们：高中学生在生理发展和心理特征上的差异是客观存在的；对数学的兴趣和爱好，对数学知识的接受能力的差异也是客观存在的.学生素质参差不齐，又存在能力差异，导致不同学生对知识的领悟与掌握能力的差距很大，这势必对高中阶段的数学教学带来负面影响，也不能很好地贯彻“因材施教，循序渐进”原则，不利于学生的充分发展，甚至会出现严重的两极分化，面对这些现实情况，在数学教学中采用“分层教学”就显得格外重要.
分层教学是一种重视学生间的差异，强调教师的“教”一定要适应学生的学，教学中针对不同层次学生的实际，在教学目标、内容、途径、方法和评价上区别对待，使各层次学生都能在各自原有基础上得到较好发展的课堂教学策略.在实际教学中可以从以下几个方面“分层教学”.
一、学生层次化
在教学中，根据学生的数学基础、学习能力、学习态度、学习成绩的差异和提高学习效率的要求，结合教材和学生的学习可能性水平，再结合高中阶段学生的生理、心理特点及性格特征，按教学大纲所要达到的教学要求，可将学生依下、中、上按2∶5∶3的比例分为A、B、C三个层次：A层是学习有困难的学生，即能在教师和C层同学的帮助下掌握课文内容，完成练习及部分简单习题；B层是成绩中等的学生，即能掌握课文内容，独立完成练习，在教师的启发下完成习题，积极向C层同学请教；C层是拔尖的优等生，即能掌握课文内容，独立完成习题，完成教师布置的复习参考题及补充题，可主动帮助和解答B层、A层的难点，与A层学生结成学习伙伴.
二、教学目标层次化
分层教学要贯彻“面向全体，兼顾两头”为原则，以教学大纲、考试说明为依据，根据教材的知识结构和学生的认识能力，将知识、能力和思想方法融为一体，合理地制定各层次学生的教学目标，并将层次目标贯穿于教学的各个环节.对于教学目标，可分五个层次：①识记.②领会.③简单应用，④简单综合应用.⑤较复杂综合应用.对于不同层次的学生，教学目标要求是不一样的：A组学生达到①-③；B组学生达到①-④；C组学生达到①-⑤.
例如，在教“两角和与差的三角函数公式”时，应要求A组学生牢记公式，能直接运用公式解决简单的三角函数问题，要求B组学生理解公式的推导，能熟练运用公式解决较综合的三角函数问题，要求C组学生会推导公式，能灵活运用公式解决较复杂的三角函数问题.
三、课堂教学层次化
课堂教学是教与学的双向交流，调动双边活动的积极性是完成分层次教学的关键所在，课堂教学中要努力完成教学目标，同时又要照顾到不同层次的学生，保证不同层次的学生都能学有所得.在安排课时的时候，必须以B层学生为基准，同时兼顾A，C两层，要注意调动他们参与教学活动的比率，不至于受冷落.一些深难的问题，课堂上可以不讲，课后再给C层学生讲.课堂教学要始终遵守循序渐进，由易到难，由简到繁，逐步上升的规律，要求不宜过高，层次落差不宜太大.要保证C层在听课时不等待，A层基本听懂，得到及时辅导，即A层“吃得了”，B层“吃得好”，C层“吃得饱”.从旧知识到新知识的过渡尽量做到衔接无缝、自然，层次分明.
四、布置作业层次化
在教完一个概念、一节内容后，学生要通过做练习来巩固和提高，因此课后布置多层次习题是分层次教学不可缺少的环节.课后作业一刀切，往往使A组学生吃不消，C组学生吃不饱.为此根据不同层次学生的学习能力，布置不同的课后作业，一般可分为三个层次：A层是基础性作业（课后练习），B层以基础性为主，同时配有少量略有提高的题目（课后习题），C层是基础性作业和有一定灵活、综合性的题目（课后复习题）各半.
这样可以充分考虑到学生的能力，并由学生选择适应自己的作业题组，克服了“大一统”的做法，使每名学生的思维都处于“跳一跳，够得着”的境地，从而充分调动了学生的学习积极性，提高学生学习数学的兴趣.
五、课外辅导层次化
教师要做补缺、提高工作，充分利用课余时间，积极开展第二课堂，因材施教，给没有过关的A层学生补课，给C层学生增加一次竞赛讲座.这样可进一步使A层学生“吃得了”，能奋发向上，C层学生“吃得饱”，能充分发展，形成一种你追我赶的学习气氛.
总之，分层教学符合因材施教原则，保证了面向全体学生，并特别重视对后进生的教学力度.由于注重学生的主体地位，使不同层次的学生的知识、技能、智力和能力都有所发展.由于教学目标和教学进度符合学生的实际，减轻了学生的课业负担.由于优化了课堂教学结构，提高了课堂教学质量和效率，学生的数学成绩有一定的提高.面对学生“参差不齐”的实际水平，在普通高中数学教学中正确地运用“分层次教学”，可使学生的学习目的性更明确，自觉性更强，学习兴趣更浓厚，达到缩小两极分化，大面积提高数学教学质量的目的.