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在数学的发展中，总充满着一些重要的正例与反例，它们推动了数学的发展．有些重要的正例与反例已成为数学殿堂的基石，是数学理论中不可缺少的，在数学证明中也有着不同的功用．我们知道，正例的作用在于肯定，反例的作用在于否定．正例在数学证明中具有启示作用和验证作用．比如，我们可以借助一些好的实际例子、几何直观，从具体上升到抽象，特殊上升到一般．这样既使人容易明白证明的过程，又可以加深对于结论的理解，