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【摘 要】本文笔者根据多年工作经验，并结合目前国内外无功补偿技术的发展情况，对农村配电网中的无功补偿存在的问题进行全面分析，并对如何降低网损及提高农村配电网运行效率提出个人的一些看法，以供参考。
【关键词】无功补偿；农村配电网；补偿方案；应用技术
0.引言
配电网中的无功补偿可分为系统补偿和负荷补偿。系统补偿的主要目的是为了提高输电网的传输容量、改善电网的稳定性等；负荷补偿的主要目的是为了提高系统的功率因数和供电质量、减少线路损耗等。
无功补偿技术的广泛应用对于农村配电网降低损耗、经济运行，减轻农民负担有着十分重要的作用。随着农村经济飞速发展，农村配电网中越来越多的乡镇企业感性负荷大量增加，该负荷在配电系统中会消耗大量的无功功率，降低系统的功率因数，造成线路电能损耗增加，直接影响着电力企业及乡镇企业经济效益。此外，农村乡镇企业中对于诸如电弧炉、轧钢机这些冲击性无功负荷，还会产生电压剧烈波动，使农村电网供电质量恶化，解决该问题的有效方法就是进行无功功率补偿。
1.无功补偿在农村配电网的容量确定
1.1按提高功率因数确定容量补偿
如果配电网的最大负荷日平均有功功率为Pmax，补偿前的功率因数为cosφ1，补偿后的功率因数为cosφ2，根据无功功率补偿原理容易得到补偿容量为
式中： Pmax为最大负荷日平均有功功率（KW）；Qmax为最大负荷日平均无功功率（KVar）。cosφ1为最大日平均功率因数，cosφ2为预期提高达到的最大日平均功率因数。由式（2）分析可以得出：功率因数从0.9提高到1所需补偿容量，与功率因数从0.72提高到0.9所需补偿容量相当。因此，在高功率因数下进行补偿，其效益将显著下降。从农村电网特点看，显然农村配电网不宜采用在高功率因数下进行补偿。
1.2按降低线损的需要来确定补偿容量
对于农村配电网而言，线损是需要首先考虑的经济运行重要指标，在网络参数一定的条件下，线损与通过导线电流的平方成正比。其补偿容量与式（1）是相同的。
1.3按电压损耗的需要来确定补偿容量
在农村配电网线路的末端，由于负荷重、导线细，故线路电压降落大，可通过加装无功补偿装置来提高运行电压。但是，当无功补偿装置补偿容量过大时，可能造成过电压，危害负荷的正常工作。因此，合理选择补偿容量是比较关键的问题。装设无功补偿装置后，电压变化量（增量）可表示为
式中：U′为投入补偿电容后母线电压（KV）；Xc为阻抗容性分量（Ω）；U为补偿前母线电压（kV）。
1.4用补偿当量确定补偿容量
当采用补偿当量确定补偿容量时，可将线路分成n段，算出每段的有功损耗，即
式中：Qi为第i段线路的补偿量（kVar）；Qri为第i段线路的无功功率（kVar）；Ri为第i段线路的电阻（Ω）。因此，补偿容量：
式中：Cb为无功经济当量，即线路投入单位补偿量时有功损耗的减少量。
根据农村电网本身特点，利用并联电容器进行无功补偿，其主要目的是为了达到无功电力的就地平衡，减小网络中的无功损耗，以降低线损。同时，也可利用电容器的分组投切，对电压进行适当调整，这是补偿的辅助目的。但应以降损为主，调压为辅。目前，在国内外电网中已经应用的先进的静止同步补偿装置STATCOM，对于我国农村电网现阶段发展情况来讲，由于价格高，虽然优越的跟踪适时补偿性能，仍然不适合。
2 10（6）KV农村配电电网实用无功补偿方案
2.1基本补偿方案
10（6）KV农村配电网补偿方式的节能效果与补偿地点和补偿容量有关。从农村配电网运行特点看，应当以最大限度降低网损，提高网络运行经济性为首要目标。
对于有n个节点和m条支路的配电系统，其线损Pl可以表示为
式中：Ii为流过第i条支路的电流；Ri为第i条支路的电阻。
流过支路的电流含有功和无功分量，即
于是，得到有功电流和无功电流产生的线损分别为
其中，PLa为有功电流产生的线损，这是无法减小的，PLr为无功电流产生的线损，在馈线上安装补偿电容器后，可以减小流过支路中的无功电流，从而降低这部分线损。
一个典型农网配电系统如下图所示。该系统共有11个节点和10个支路。如果在馈线中任意节点处安装一补偿电容器C，假设b为电源点与电容器节点之间的支路集合。如在节点5安装电容器，那么b的结合中包含支路1、2、3和4。显然，在任意节点安装一电容器C后，将使b中支路电流减小。为此，可以将安装电容器后系统支路电流表示为
其中，当支路i∈b时，Di=-1，否则Di=0。Ic为安装补偿的电容提供的无功电流。于是得到加装电容器补偿后无功电流产生的系统线损为
因此，可以得到加装电容器后，降低的线损ΔP为
为了使加装电容器后能得到最大的降损效果，应有
求偏导并整理上式，可以得到产生最大降损效果的无功电流为
最佳补偿电容器的容量Qc为
式中：Uj为节点j的电压有效值。
图示：一个典型的农网配电系统
对于任一农村配电网，利用式（12）、（14）和（15）可以得出任意一节点安装补偿装置的容量和降低的线损。重复利用上述各式可以得出所有节点安装无功补偿装置的容量和降低的线损，最后，经过对计算结果比较可得出馈线最佳补偿位置及最佳补偿容量。这对于农村电网的分散补偿与集中补偿相结合，以分散补偿特别是中、低压配电网分散补偿为主的无功补偿原则而言，是节省投资、获得最佳补偿效果的非常实用的补偿方案。该方案在实际应用过程中，由于要进行多次计算而显得繁琐。因此，实际中常常利用上述推导公式做适当简化后，得出以下重要结论进行无功补偿容量和补偿地点的简化选择。①对于负荷均布的主干线，需安装1组电容器时，安装位置一般在主干线的2/3处，补偿总容量为Qc；②当线路上装设2组电容器时，第一组安装地点宜定在距线路首端2/5处，第二组为4/5处，各组补偿容量为线路分散补偿总容量的1/2；③当线路上装设3组电容器时，第一组安装地点宜定在距线路首端2/7处，第二组为4/7处，第三组为6/7处，各组补偿容量为线路分散补偿总容量的1/3。 分散补偿的组数（或点数）多时的补偿效果优于少时的补偿效果。但是，这会造成维护不方便，并且增加线路故障。因此，10（6）KV线路分散补偿点的多少及其补偿装置安装地点是否合理，还需综合考虑。
2.2补偿效果分析
有一线路为变电所的主干线之一，长25 km，导线型号为LGJ120，配电变压器总108台，容量为7085 KVA。在上半年运行中，1月该线路输送电能480000KWh，无功电能430000KVarh。变电所运行记录该线路最大有功功率2700KW，最小有功功率为500KW，经常运行有功功率为1200KW，母线功率因数为0.78。
（1）情况分析。鉴于线路配电变压器无功损耗为固定损耗，故此无功损耗最小可达280KVar（因励磁电流为4%～5%）。根据线路的有功和无功电能，确定其功率因数在0.78～0.81，与母线功率因数基本相符，设功率因数cosφ=0.78。
当线路最大有功功率为2700KW，则最大无功功率为
Qmax=Pmaxtanφ=2700×0.8=2100KVar
同理，最小无功功率为400KVar；经常负荷时，无功功率为960KVar。
（2）补偿方式确定。因线路较长，负荷较大，采取固定补偿与自动补偿相结合、在线路上进行分散补偿。
（3）补偿容量的确定和比较。根据线路无功功率固定损耗为280KVar，选用2×100KVar固定补偿在线路两处进行补偿。自动补偿容量按经常负荷状态下的无功功率减去固定补偿后的1/2，先确定为300KVar，即总补偿容量为500KVar。
（4）效果比较。
①最大负荷时该线路无功功率补偿全部投入运行，功率因数提高为
②经常运行负荷下该线路的功率因数为
③在最小负荷下该线路的功率因数为
自动补偿根据功率因数角自动断开退出运行线路，仅有固定补偿运行，这时，线路功率因数为
如果自动补偿容量暂选200KVar时，将发生无功补偿振荡，导致投切频繁。故该线路供电的功率因数应控制在0.86～0.93，才符合农村电网的要求，因此，电容器补偿装置选用2×100KVar固定补偿，自动补偿选用300KVar。补偿地点确定。根据前面论述的原则，第1组装设在该线路2/7处为固定补偿；第2组为自动补偿，装设在该线路4/7处也是负荷较为集中段；第3组为固定补偿，装设在该线路的6/7处。
3 0.4KV农村压配电网实用无功补偿方案
考虑到农村配电网低压端无功补偿装置一般按照用户无功负荷的变化来自动投切的补偿电容器，可做到不向高压线路反送无功电能，在配电网中，若各客户低压侧配置了足够的无功补偿装置，则可使配电线路中的无功电流最小，也使配电线路的有功功率损耗最小，这是最理想的效果。考虑投资成本因素，0.4KV农村低压配电网仍以采用就地补偿和配电室集中补偿相结合，以就地补偿为主的补偿。
3.1农村乡镇企业的无功补偿
农村乡镇企业属于农村中的用电大户，其用电设备无功补偿可采用低压母线就地集中补偿方式，补偿容量可按在用电高峰月份的有功功率的平均值，将负荷功率因数提高到所需要数值的方法，进行计算确定，即
式中：Pav.ar为乡镇企业用电高峰月份有功功率平均值（KW）；tanφ1、tanφ2为补偿前、后功率因数角的正切值。
为了避免功率因数cosφ发生较大起伏波动，可将电容器分作2～3组，分别并联到0.4KV母线上。在负荷高时，投入2～3组电容器，在负荷低时，退出电容器1～2组。这样处理可以防止低负荷时因配电变压器铁心饱和形成过电流，损坏电容器。
3.2单台农用电动机的无功补偿
对于各类农用电动机的无功补偿，宜采用单台就地补偿。机械负荷惯性小的，补偿容量可按0.9倍电动机空载无功功率配置，即
式中：QC为电动机所需的补偿容量（KVar）；UN为电动机额定电压（KV）；IN为电动机额定电流（A）。机械负荷惯性较大时，可按下式确定补偿容量：
式中：Qc为电动机所需的补偿容量（KVar）；Q0为电动机空载无功功率（KVar）。
4.结束语
综上所述，根据农村配电网目前农村电网存在的各种问题，网损高，供电效率低，不能给予有效无功补偿的问题，并重点对农村配电网无功补偿问题进行了全面分析，提出了降低网损、提高配电网运行效率的无功补偿实用方案，对农村配电网进一步改造和提高经济运行性能，促进广大农村小康建设具有一定的指导作用。
参考文献：
[1]赵文忠，黄锦，江莉莉.SVC控制技术在西北地区农网中的应用分析[J].低压电器，2009（11）：48-51.
[2]倪建立，马放瑞，毕鹏翔，等.农村电网节能降损与自动化实用技术[M].北京：中国电力出版社，2008.
【关键词】无功补偿；农村配电网；补偿方案；应用技术
0.引言
配电网中的无功补偿可分为系统补偿和负荷补偿。系统补偿的主要目的是为了提高输电网的传输容量、改善电网的稳定性等；负荷补偿的主要目的是为了提高系统的功率因数和供电质量、减少线路损耗等。
无功补偿技术的广泛应用对于农村配电网降低损耗、经济运行，减轻农民负担有着十分重要的作用。随着农村经济飞速发展，农村配电网中越来越多的乡镇企业感性负荷大量增加，该负荷在配电系统中会消耗大量的无功功率，降低系统的功率因数，造成线路电能损耗增加，直接影响着电力企业及乡镇企业经济效益。此外，农村乡镇企业中对于诸如电弧炉、轧钢机这些冲击性无功负荷，还会产生电压剧烈波动，使农村电网供电质量恶化，解决该问题的有效方法就是进行无功功率补偿。
1.无功补偿在农村配电网的容量确定
1.1按提高功率因数确定容量补偿
如果配电网的最大负荷日平均有功功率为Pmax，补偿前的功率因数为cosφ1，补偿后的功率因数为cosφ2，根据无功功率补偿原理容易得到补偿容量为
式中： Pmax为最大负荷日平均有功功率（KW）；Qmax为最大负荷日平均无功功率（KVar）。cosφ1为最大日平均功率因数，cosφ2为预期提高达到的最大日平均功率因数。由式（2）分析可以得出：功率因数从0.9提高到1所需补偿容量，与功率因数从0.72提高到0.9所需补偿容量相当。因此，在高功率因数下进行补偿，其效益将显著下降。从农村电网特点看，显然农村配电网不宜采用在高功率因数下进行补偿。
1.2按降低线损的需要来确定补偿容量
对于农村配电网而言，线损是需要首先考虑的经济运行重要指标，在网络参数一定的条件下，线损与通过导线电流的平方成正比。其补偿容量与式（1）是相同的。
1.3按电压损耗的需要来确定补偿容量
在农村配电网线路的末端，由于负荷重、导线细，故线路电压降落大，可通过加装无功补偿装置来提高运行电压。但是，当无功补偿装置补偿容量过大时，可能造成过电压，危害负荷的正常工作。因此，合理选择补偿容量是比较关键的问题。装设无功补偿装置后，电压变化量（增量）可表示为
式中：U′为投入补偿电容后母线电压（KV）；Xc为阻抗容性分量（Ω）；U为补偿前母线电压（kV）。
1.4用补偿当量确定补偿容量
当采用补偿当量确定补偿容量时，可将线路分成n段，算出每段的有功损耗，即
式中：Qi为第i段线路的补偿量（kVar）；Qri为第i段线路的无功功率（kVar）；Ri为第i段线路的电阻（Ω）。因此，补偿容量：
式中：Cb为无功经济当量，即线路投入单位补偿量时有功损耗的减少量。
根据农村电网本身特点，利用并联电容器进行无功补偿，其主要目的是为了达到无功电力的就地平衡，减小网络中的无功损耗，以降低线损。同时，也可利用电容器的分组投切，对电压进行适当调整，这是补偿的辅助目的。但应以降损为主，调压为辅。目前，在国内外电网中已经应用的先进的静止同步补偿装置STATCOM，对于我国农村电网现阶段发展情况来讲，由于价格高，虽然优越的跟踪适时补偿性能，仍然不适合。
2 10（6）KV农村配电电网实用无功补偿方案
2.1基本补偿方案
10（6）KV农村配电网补偿方式的节能效果与补偿地点和补偿容量有关。从农村配电网运行特点看，应当以最大限度降低网损，提高网络运行经济性为首要目标。
对于有n个节点和m条支路的配电系统，其线损Pl可以表示为
式中：Ii为流过第i条支路的电流；Ri为第i条支路的电阻。
流过支路的电流含有功和无功分量，即
于是，得到有功电流和无功电流产生的线损分别为
其中，PLa为有功电流产生的线损，这是无法减小的，PLr为无功电流产生的线损，在馈线上安装补偿电容器后，可以减小流过支路中的无功电流，从而降低这部分线损。
一个典型农网配电系统如下图所示。该系统共有11个节点和10个支路。如果在馈线中任意节点处安装一补偿电容器C，假设b为电源点与电容器节点之间的支路集合。如在节点5安装电容器，那么b的结合中包含支路1、2、3和4。显然，在任意节点安装一电容器C后，将使b中支路电流减小。为此，可以将安装电容器后系统支路电流表示为
其中，当支路i∈b时，Di=-1，否则Di=0。Ic为安装补偿的电容提供的无功电流。于是得到加装电容器补偿后无功电流产生的系统线损为
因此，可以得到加装电容器后，降低的线损ΔP为
为了使加装电容器后能得到最大的降损效果，应有
求偏导并整理上式，可以得到产生最大降损效果的无功电流为
最佳补偿电容器的容量Qc为
式中：Uj为节点j的电压有效值。
图示：一个典型的农网配电系统
对于任一农村配电网，利用式（12）、（14）和（15）可以得出任意一节点安装补偿装置的容量和降低的线损。重复利用上述各式可以得出所有节点安装无功补偿装置的容量和降低的线损，最后，经过对计算结果比较可得出馈线最佳补偿位置及最佳补偿容量。这对于农村电网的分散补偿与集中补偿相结合，以分散补偿特别是中、低压配电网分散补偿为主的无功补偿原则而言，是节省投资、获得最佳补偿效果的非常实用的补偿方案。该方案在实际应用过程中，由于要进行多次计算而显得繁琐。因此，实际中常常利用上述推导公式做适当简化后，得出以下重要结论进行无功补偿容量和补偿地点的简化选择。①对于负荷均布的主干线，需安装1组电容器时，安装位置一般在主干线的2/3处，补偿总容量为Qc；②当线路上装设2组电容器时，第一组安装地点宜定在距线路首端2/5处，第二组为4/5处，各组补偿容量为线路分散补偿总容量的1/2；③当线路上装设3组电容器时，第一组安装地点宜定在距线路首端2/7处，第二组为4/7处，第三组为6/7处，各组补偿容量为线路分散补偿总容量的1/3。 分散补偿的组数（或点数）多时的补偿效果优于少时的补偿效果。但是，这会造成维护不方便，并且增加线路故障。因此，10（6）KV线路分散补偿点的多少及其补偿装置安装地点是否合理，还需综合考虑。
2.2补偿效果分析
有一线路为变电所的主干线之一，长25 km，导线型号为LGJ120，配电变压器总108台，容量为7085 KVA。在上半年运行中，1月该线路输送电能480000KWh，无功电能430000KVarh。变电所运行记录该线路最大有功功率2700KW，最小有功功率为500KW，经常运行有功功率为1200KW，母线功率因数为0.78。
（1）情况分析。鉴于线路配电变压器无功损耗为固定损耗，故此无功损耗最小可达280KVar（因励磁电流为4%～5%）。根据线路的有功和无功电能，确定其功率因数在0.78～0.81，与母线功率因数基本相符，设功率因数cosφ=0.78。
当线路最大有功功率为2700KW，则最大无功功率为
Qmax=Pmaxtanφ=2700×0.8=2100KVar
同理，最小无功功率为400KVar；经常负荷时，无功功率为960KVar。
（2）补偿方式确定。因线路较长，负荷较大，采取固定补偿与自动补偿相结合、在线路上进行分散补偿。
（3）补偿容量的确定和比较。根据线路无功功率固定损耗为280KVar，选用2×100KVar固定补偿在线路两处进行补偿。自动补偿容量按经常负荷状态下的无功功率减去固定补偿后的1/2，先确定为300KVar，即总补偿容量为500KVar。
（4）效果比较。
①最大负荷时该线路无功功率补偿全部投入运行，功率因数提高为
②经常运行负荷下该线路的功率因数为
③在最小负荷下该线路的功率因数为
自动补偿根据功率因数角自动断开退出运行线路，仅有固定补偿运行，这时，线路功率因数为
如果自动补偿容量暂选200KVar时，将发生无功补偿振荡，导致投切频繁。故该线路供电的功率因数应控制在0.86～0.93，才符合农村电网的要求，因此，电容器补偿装置选用2×100KVar固定补偿，自动补偿选用300KVar。补偿地点确定。根据前面论述的原则，第1组装设在该线路2/7处为固定补偿；第2组为自动补偿，装设在该线路4/7处也是负荷较为集中段；第3组为固定补偿，装设在该线路的6/7处。
3 0.4KV农村压配电网实用无功补偿方案
考虑到农村配电网低压端无功补偿装置一般按照用户无功负荷的变化来自动投切的补偿电容器，可做到不向高压线路反送无功电能，在配电网中，若各客户低压侧配置了足够的无功补偿装置，则可使配电线路中的无功电流最小，也使配电线路的有功功率损耗最小，这是最理想的效果。考虑投资成本因素，0.4KV农村低压配电网仍以采用就地补偿和配电室集中补偿相结合，以就地补偿为主的补偿。
3.1农村乡镇企业的无功补偿
农村乡镇企业属于农村中的用电大户，其用电设备无功补偿可采用低压母线就地集中补偿方式，补偿容量可按在用电高峰月份的有功功率的平均值，将负荷功率因数提高到所需要数值的方法，进行计算确定，即
式中：Pav.ar为乡镇企业用电高峰月份有功功率平均值（KW）；tanφ1、tanφ2为补偿前、后功率因数角的正切值。
为了避免功率因数cosφ发生较大起伏波动，可将电容器分作2～3组，分别并联到0.4KV母线上。在负荷高时，投入2～3组电容器，在负荷低时，退出电容器1～2组。这样处理可以防止低负荷时因配电变压器铁心饱和形成过电流，损坏电容器。
3.2单台农用电动机的无功补偿
对于各类农用电动机的无功补偿，宜采用单台就地补偿。机械负荷惯性小的，补偿容量可按0.9倍电动机空载无功功率配置，即
式中：QC为电动机所需的补偿容量（KVar）；UN为电动机额定电压（KV）；IN为电动机额定电流（A）。机械负荷惯性较大时，可按下式确定补偿容量：
式中：Qc为电动机所需的补偿容量（KVar）；Q0为电动机空载无功功率（KVar）。
4.结束语
综上所述，根据农村配电网目前农村电网存在的各种问题，网损高，供电效率低，不能给予有效无功补偿的问题，并重点对农村配电网无功补偿问题进行了全面分析，提出了降低网损、提高配电网运行效率的无功补偿实用方案，对农村配电网进一步改造和提高经济运行性能，促进广大农村小康建设具有一定的指导作用。
参考文献：
[1]赵文忠，黄锦，江莉莉.SVC控制技术在西北地区农网中的应用分析[J].低压电器，2009（11）：48-51.
[2]倪建立，马放瑞，毕鹏翔，等.农村电网节能降损与自动化实用技术[M].北京：中国电力出版社，2008.