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本文用三维弹性动力学理论研究厚圆板在柱面约束u=τrz=0下的轴对称自由振动问题,给出位移和应力振型的解析表达式,求得固有频率的精确值。研究结果表明:在板的厚度方向存在着不同半波数的反对称形式和对称形式的位移振型,就是说介质之间在厚度方向具有不同的运动形式,这是各种厚板理论都无法反映的。但是对于圆板的轴对称基本振动来说,Hencky、Reissner和Mindlin理论求得的固有频率与本文的弹性动