一、 乘法中常见错误
　　例1 计算：（2a-3b）（3a+7b）.
　　错解 （2a-3b）（3a+7b）=6a2-21b2.
　　错因分析 本题错误在于错用公式，对平方差公式的条件掌握不够.
　　正解 （2a-3b）（3a+7b）=6a2+5ab-21b2.
　　例2 计算：（x+4y）2.
　　错解 （x+4y）2=x2+（4y）2=x2+16y2.
　　错因分析 本题错误在于混淆乘法公式，没掌握完全平方公式和平方差公式的结构特点，使用时将这两个公式相混淆了.
　　正解 （x+4y）2=x2+8xy+16y2.
　　例3 计算：（2x+3）2（2x-3）2.
　　错解 （2x+3）2（2x-3）2=（4x2+12x+9）（4x2-12x+9）.
　　错因分析 本题错误在于运算策略选择错误.
　　正解 （2x+3）2（2x-3）2=[（2x+3）（2x-3）]2
　　=（4x2-9）2
　　=16x4-72x2+81.
　　二、 因式分解中常见错误
　　例4 因式分解：（2x+y）2-（x-2y）2.
　　错解 （2x+y）2-（x-2y）2=（2x+y+x-2y）（2x+y-x+2y）
　　=（3x-y）（x+3y）
　　=3x2+8xy-3y2.
　　错因分析 本题错误在于目标不明，混淆了因式分解和整式乘法.
　　正解 （2x+y）2-（x-2y）2=（2x+y+x-2y）（2x+y-x+2y）
　　=（3x-y）（x+3y）.
　　例5 因式分解：16x2-4y2.
　　错解 16x2-4y2=（4x+2y）（4x-2y）.
　　错因分析 本题错误在于没有按照因式分解的顺序进行，有公因式而不提，导致分解不彻底.
　　正解 16x2-4y2=4（2x+y）（2x-y）.
　　例6 因式分解：（m2+1）2-4m2.
　　错解 （m2+1）2-4m2=（m2+1+2m）（m2+1-2m）.
　　错因分析 本题错误在于结果不符合要求，每个因式还能继续分解.
　　正解 （m2+1）2-4m2=（m2+1+2m）（m2+1-2m）=（m+1）2（m-1）2.