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一、创设情境
师：请同学们欣赏屏幕上的图片后，思考它们分别给我们展示了哪一种线的形象？
（分别出示大桥的斜拉索、绷紧的琴弦、探照灯的光线、笔直的铁路等图片，学生观察图片、独立思考、齐声回答。）
师：本节课，我们在小学所学知识的基础上，来继续学习线段、射线、直线的有关知识。
二、探索活动
活动一：探究基本事实“两点之间线段最短”。
问题1：（1）如图1，从甲地到乙地有3条路，走哪条路最近？（2）从甲地到乙地能否修一条最短的路？如果能，你认为这条路应该怎样修？请在图1中画出这条路。
生1：图中第②条路较近。
生2：能修一条最短的路，它是连接甲乙两地的线段。
师：很好！你能根据生活常识概括出一个结论吗？
生3：从一个点到另一个点的所有连线中，线段最短。
生4：可简述成“两点之间线段最短”。
问题2：什么是两点之间的距离？
师：请同学们度量一下图1中连接甲、乙两地线段的长度（图中1cm代表1km）。
生（测量讨论后齐答）：5km。
师：这里“连接甲、乙两地线段的长度5km”可以表述为“甲、乙两地之间的距离是5km”，在数学上，我们把两点之间线段的长度叫做这两点之间的距离。
问题3（研究章头图中的地图）：由火车站到汽车站，走下列哪条路线更近？为什么？（1）火车站→运河路→青年路→汽车站；（2）火车站→运河路→世纪大道→解放路→汽车站。
师：请你在图中用不同颜色的笔画出这两条路线，再比较哪条路线更近，并说出依据。
生5：走线路（1）更近，因为“青年路”可以看成是连接汽车站、运河路与世纪大道交叉口这两点的线段，而两点之间线段最短。
活动二：用符号表示线段、射线、直线。
问题：如何用符号表示线段、射线、直线？
师：请同学们自学课本第146页最后一段到第147页第3行的内容，总结出线段、射线、直线的表示方法及其注意点，并将自学过程中的问题提出来，小组内进行交流。
教师：刚才大家学得认真，交流得热烈，下面来看看大家掌握的情况。先请两位同学到黑板前合作展示如何表示线段，一位同学画出线段、标出相应的字母，另一位讲解表示方法。
（生6在黑板上画出线段，标出线段的两个端点A、B。）
生7：线段可用两个大写字母表示，一般在字母前注明“线段”，如生6画的线段可记作线段AB，也可用一个小写字母表示，记作线段a。
师：“线段可以用两个大写字母表示”，这一表述准确吗？要补充吗？
生7：这两个大写字母必须是表示线段端点的两个字母。
师：对！表述要准确。谁还有什么问题要提出来吗？
生8：“线段AB”能不能记作“线段BA”？
生7：能，表示线段的两个字母没有顺序性。
生9：能不能用两个小写字母表示线段？
生7：不能，因为表示线段的两个字母是端点字母，而端点只能用大写字母来表示。
师：刚才的问题提得很好，回答得也很漂亮！现在，我们来延长生6在黑板上画出的线段AB，看得到的是什么图形，以及如何用符号来表示。
生10：是射线，记作射线AB。
生11：“线段AB”也可以记作“线段BA”，那么，“射线AB”能不能记作“射线BA”呢？
师：不能，表示端点的大写字母必须写在前面。谁能说说“射线AB”与“射线BA”的区别？
生12：一是端点不同，分别为A和B；二是射出的方向不同，前者沿A到B的方向，后者沿B到A的方向。
师：是的，把射线AB反向延长（画图）就可以得到直线，又如何用符号表示直线？
生13：用直线上的两个大写字母表示，两个大写字母没有顺序性，或用一个小写字母表示。黑板上的直线，记作直线AB，或者直线BA，或者直线a。
师：现在我们能用符号来表示线段、射线、直线了，但必须注意两点：（1）要分清字母的大小写；（2）一般应在字母前注明“线段”“射线”“直线”。
（巩固练习：以判断题和问答题的形式，强化对线段、射线、直线表示方法的理解，略。）
活动三：线段的计数。
问题：如图2，点B、C在线段AD上。图中以A为一个端点的线段有哪几条？以B为一个端点的线段有哪几条？
生14：图中以A为端点的线段有3条，它们是线段AB、线段AC和线段AD；以B为端点的线段也有3条，它们是线段BA、线段BC和线段BD。
师：同学们，你们还能就图2再提一個问题吗？
生15：图中以C为端点的线段有哪几条？以D为端点的线段有哪几条？
生16：图中共有多少条线段？
师：同学们能解决这些问题吗？
生17：以C为端点的线段有3条，它们是线段CA、线段CB和线段CD；以D为端点的线段也有3条，它们是线段DA、线段DB和线段DC。
生18：每个点与其余的点都可连成3条线段，4个点共有12条线段，但每条线段都重复计算了一次，所以图中有6条线段。
师：精彩！如果线段AD上一共有n个点（包括线段的端点A和D），共有多少条线段？你能类比刚才的方法解决这个问题吗？还有没有其他方法？请同学们课后研究。
活动四：探究基本事实“两点确定一条直线”。
问题：已知点A、B，过点A可以画几条直线？过A、B两点可以画几条直线？
师：请大家通过操作试一试，你能得到什么结论？请将你的结论与同桌交流。
生19：我们得到的结论是，过一点可画无数条直线，过两点只能画一条直线。
师：对！这个基本事实可概括为“两点确定一条直线”。“确定”的含义是“有且只有”，“有”是指存在，“只有”是指唯一。谁来说说这个基本事实在生活中的应用？
生20：把一根细木条固定在墙上，根据两点确定一条直线，只要两个钉子即可。
生21：植树时只要定出两个树坑的位置，就能确定同一行树所在的直线。
三、巩固反馈
1. 课本第147页“做一做”。
2. 课本第148页“练一练”。
3.如图3，看图说话。
四、课堂小结
（学生自主小结线段、射线、直线的区别、符号表示、两个结论，以及学习过程中获得的经验和方法，将存在的疑惑以问题的形式提出来。）
生22：过一个点可以画无数条直线，过两个点可以画一条直线，那么过3个点、4个点……可以画多少条直线呢？
师：你提的问题真好！请大家课后去探索。本节课同学们不仅能解决老师提出的问题，而且还能自己发现并提出很多有价值的问题，增强了问题意识。
五、布置作业（略）
（作者为泰州市初中数学名师工作室成员，兴化市板桥初级中学教师）
师：请同学们欣赏屏幕上的图片后，思考它们分别给我们展示了哪一种线的形象？
（分别出示大桥的斜拉索、绷紧的琴弦、探照灯的光线、笔直的铁路等图片，学生观察图片、独立思考、齐声回答。）
师：本节课，我们在小学所学知识的基础上，来继续学习线段、射线、直线的有关知识。
二、探索活动
活动一：探究基本事实“两点之间线段最短”。
问题1：（1）如图1，从甲地到乙地有3条路，走哪条路最近？（2）从甲地到乙地能否修一条最短的路？如果能，你认为这条路应该怎样修？请在图1中画出这条路。
生1：图中第②条路较近。
生2：能修一条最短的路，它是连接甲乙两地的线段。
师：很好！你能根据生活常识概括出一个结论吗？
生3：从一个点到另一个点的所有连线中，线段最短。
生4：可简述成“两点之间线段最短”。
问题2：什么是两点之间的距离？
师：请同学们度量一下图1中连接甲、乙两地线段的长度（图中1cm代表1km）。
生（测量讨论后齐答）：5km。
师：这里“连接甲、乙两地线段的长度5km”可以表述为“甲、乙两地之间的距离是5km”，在数学上，我们把两点之间线段的长度叫做这两点之间的距离。
问题3（研究章头图中的地图）：由火车站到汽车站，走下列哪条路线更近？为什么？（1）火车站→运河路→青年路→汽车站；（2）火车站→运河路→世纪大道→解放路→汽车站。
师：请你在图中用不同颜色的笔画出这两条路线，再比较哪条路线更近，并说出依据。
生5：走线路（1）更近，因为“青年路”可以看成是连接汽车站、运河路与世纪大道交叉口这两点的线段，而两点之间线段最短。
活动二：用符号表示线段、射线、直线。
问题：如何用符号表示线段、射线、直线？
师：请同学们自学课本第146页最后一段到第147页第3行的内容，总结出线段、射线、直线的表示方法及其注意点，并将自学过程中的问题提出来，小组内进行交流。
教师：刚才大家学得认真，交流得热烈，下面来看看大家掌握的情况。先请两位同学到黑板前合作展示如何表示线段，一位同学画出线段、标出相应的字母，另一位讲解表示方法。
（生6在黑板上画出线段，标出线段的两个端点A、B。）
生7：线段可用两个大写字母表示，一般在字母前注明“线段”，如生6画的线段可记作线段AB，也可用一个小写字母表示，记作线段a。
师：“线段可以用两个大写字母表示”，这一表述准确吗？要补充吗？
生7：这两个大写字母必须是表示线段端点的两个字母。
师：对！表述要准确。谁还有什么问题要提出来吗？
生8：“线段AB”能不能记作“线段BA”？
生7：能，表示线段的两个字母没有顺序性。
生9：能不能用两个小写字母表示线段？
生7：不能，因为表示线段的两个字母是端点字母，而端点只能用大写字母来表示。
师：刚才的问题提得很好，回答得也很漂亮！现在，我们来延长生6在黑板上画出的线段AB，看得到的是什么图形，以及如何用符号来表示。
生10：是射线，记作射线AB。
生11：“线段AB”也可以记作“线段BA”，那么，“射线AB”能不能记作“射线BA”呢？
师：不能，表示端点的大写字母必须写在前面。谁能说说“射线AB”与“射线BA”的区别？
生12：一是端点不同，分别为A和B；二是射出的方向不同，前者沿A到B的方向，后者沿B到A的方向。
师：是的，把射线AB反向延长（画图）就可以得到直线，又如何用符号表示直线？
生13：用直线上的两个大写字母表示，两个大写字母没有顺序性，或用一个小写字母表示。黑板上的直线，记作直线AB，或者直线BA，或者直线a。
师：现在我们能用符号来表示线段、射线、直线了，但必须注意两点：（1）要分清字母的大小写；（2）一般应在字母前注明“线段”“射线”“直线”。
（巩固练习：以判断题和问答题的形式，强化对线段、射线、直线表示方法的理解，略。）
活动三：线段的计数。
问题：如图2，点B、C在线段AD上。图中以A为一个端点的线段有哪几条？以B为一个端点的线段有哪几条？
生14：图中以A为端点的线段有3条，它们是线段AB、线段AC和线段AD；以B为端点的线段也有3条，它们是线段BA、线段BC和线段BD。
师：同学们，你们还能就图2再提一個问题吗？
生15：图中以C为端点的线段有哪几条？以D为端点的线段有哪几条？
生16：图中共有多少条线段？
师：同学们能解决这些问题吗？
生17：以C为端点的线段有3条，它们是线段CA、线段CB和线段CD；以D为端点的线段也有3条，它们是线段DA、线段DB和线段DC。
生18：每个点与其余的点都可连成3条线段，4个点共有12条线段，但每条线段都重复计算了一次，所以图中有6条线段。
师：精彩！如果线段AD上一共有n个点（包括线段的端点A和D），共有多少条线段？你能类比刚才的方法解决这个问题吗？还有没有其他方法？请同学们课后研究。
活动四：探究基本事实“两点确定一条直线”。
问题：已知点A、B，过点A可以画几条直线？过A、B两点可以画几条直线？
师：请大家通过操作试一试，你能得到什么结论？请将你的结论与同桌交流。
生19：我们得到的结论是，过一点可画无数条直线，过两点只能画一条直线。
师：对！这个基本事实可概括为“两点确定一条直线”。“确定”的含义是“有且只有”，“有”是指存在，“只有”是指唯一。谁来说说这个基本事实在生活中的应用？
生20：把一根细木条固定在墙上，根据两点确定一条直线，只要两个钉子即可。
生21：植树时只要定出两个树坑的位置，就能确定同一行树所在的直线。
三、巩固反馈
1. 课本第147页“做一做”。
2. 课本第148页“练一练”。
3.如图3，看图说话。
四、课堂小结
（学生自主小结线段、射线、直线的区别、符号表示、两个结论，以及学习过程中获得的经验和方法，将存在的疑惑以问题的形式提出来。）
生22：过一个点可以画无数条直线，过两个点可以画一条直线，那么过3个点、4个点……可以画多少条直线呢？
师：你提的问题真好！请大家课后去探索。本节课同学们不仅能解决老师提出的问题，而且还能自己发现并提出很多有价值的问题，增强了问题意识。
五、布置作业（略）
（作者为泰州市初中数学名师工作室成员，兴化市板桥初级中学教师）