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我们知道,抛物线有一条重要的性质:从焦点出发的光线经过抛物线上的一点反射后反射光线平行于抛物线的轴,而平行于抛物线轴的光线经过抛物线的反射则集中于其焦点我们利用这个光学性质可以制成探照灯、太阳灶等。椭圆和双曲线的光学性质与抛物线不同,从椭圆的一个焦点出发的光线,经过椭圆反射后,反射光线交于椭圆的另一个焦點上;从双曲线的一个焦点发出的光线,经过双曲线反射后,反射光线是散开的,它们就好像是从另一个焦点射出的一样。椭圆双曲线的这个光学性质也被人们广泛地应用于各种设计中。在高中数学教材解析几何部分学完圆锥曲线的相关基本性质后,我们可以尝试用解析法来证明上述光学性质。