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Wiener指数是指一个连通图中所有顶点之间的距离之和.给定一个连通图G,若存在G中一棵子树T,使得W(G)=W(T),则称T为G的一棵保Wiener指数的树.证明了满足下列条件之一的m+1阶的轮形图Wm+1中均有保Wiener指数的子树:(i)m=t2+4t-39p2-12p(t≥1/2+1/2(√156p2-44p-3),p为非负整数);(ii)m=1/2(t2+5t-39p2-12p+2)(t≥5/2+1/2(√156p2-136p+33),且P是偶数).