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研究了两端点具有任意阶插值条件的Ｂｅｚｉｅｒ曲线降多阶逼近的问题。对于给定的首末端点的各阶插值条件，给出了一种新的一次降多阶逼近算法，应用Ｃｈｅｂｙｓｈｅｖ多项式逼近理论达到了满足端点插值条件下的近似最佳一致逼近，此算法易于实现，误差计算简单，且所得降价曲线具有很好的逼近效果，结合分割算法，可获得相当高的误差收剑速度。