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对二维连续随机变量（X,Y）,从联合密度函数和联合分布函数两个方面,得到了X,Y独立的两个充要条件,然后给出了应用,最后,把结果推广到了多维随机变量（X1,X2,...,Xn）的情形,给出了判定X1,X2,...,Xn独立性的两个充要条件。结果改进了原来的方法,使得判定连续随机变量独立性变得简便易行。