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新课程的核心理念是“为了每一位学生的发展”,数学合作学习要做到“一个不能少”,开展中学数学合作学习并非是为培养少数数学尖子,更不是为个别学生提供表演的舞台,要给每一个学生参与探究的机会。现结合自己的工作实践就如何找准合作契机,准确把握时机谈谈自己肤浅的看法:
一、个人操作难以完成时
案例1:在探索硬币正反面朝上的概率时,需要进行许多次的试验,仅靠一个人那要花费很多时间,此时可开展合作学习完成。分别安排掷硬币、记录数据、统计数据、发言汇报等多项工作,并且轮流试验的各项内容,达到共同完成这一实验目的。学生在实验过程中有分工、有合作,人人参与活动,并且通过自己的思考、实践及与他人的讨论,寻求合理的答案,使他们体会到合作的乐趣,体会到合作的成效。
二、解题方法不唯一时
案例2:学习了《用字母表示数》后,同学们遇到这样一个问题:用火柴棒按下图的方式搭正方形:
(1)填写下表:
(2)按照这样的规律搭下去,搭个这样的正方形需要多少根火柴棒?
学生1:在搭建的过程中我发现一个正方形需4根火柴棒,之后增加一个正方形就相应增加3根火柴棒,因此个正方形就需要增加3(x-1)根火柴棒,可以列式得4 3(x-1)根火柴棒,即(3x+11根火柴棒。
学生2:我从另一个角度来考虑,因为搭一个正方形需4根火柴,本来搭两个正方需要8根,但根据搭建方法可知道每两个连续的正方形就有一根火柴棒是重合的,因此搭2个正方形只需7根火柴棒,依次类推,搭x个正方形就有(x-1)根火柴重合,那么搭x个正方形需4x-(x-1),即(3x+1)根火柴棒。
学生3:……4×2+2(x-2)+(x-3)根。
学生4:……4×2+3(x-3)+2根。
故当问题的解决方法不只一种时,可组织学生进行小组合作,既可培养学生的合作意识,又可训练学生的发散性思维。
三、辩析易混概念时
案例3:在教《三角形全等的条件》时,学生探索“两边及一角”对应相等的两个三角形是否全等,因为存在“两边夹角”、“两边一对角”两种不同的情况,看似相似的条件,其结果却一个是公理,一个是假命题。如果告诉学生结果,以后势必会出现“边边角定理”之错误,如果直接让学生充分进行合作探究,寻出错例,就会有效减低发生错误的概率,提高学生的辩析能力。
四、遇到难题不能独立完成时
案例4:《二元一次方程组的应用》中的合作学习。
游泳池中有一群小朋友,男孩戴蓝色游泳帽,女孩戴红色游泳帽。如果每位男孩看到蓝色与红色的游泳帽一样,而每位女孩看到蓝色的游泳帽比红色的多一倍,你知道男孩和女孩各有多少个人?
教师出示这个题目后,让学生独立思考几分钟,发现有些学生无从人手,难以解决,此时教师趁机可提议让学生按预定方案进行小组合作讨论。通过学生的激烈讨论,共同探讨问题需要从几个方面分析和解决。教学中处理好独立思考与合作的关系,当学生有困难需要帮助时组织合作学习,小组合作学习定能取得预期的效果。
此外,当对某一问题有争议时;当学生举手如林,为满足学生表现时;当学生获得成功的喜悦,需要与人分享时等等,也是合作学习的较佳时机。
五、解答“开放性”或“探索性”等问题时
案例5:如图AB是⊙O的直径,BC是⊙O弦OD⊥CB于点E,交BC于点D
(1)请写出三个不同类型的正确结论:
(2)连结CD,设∠CDB=α,∠ABC=β试找出与之间的一种关系式并给予证明。
本题是在一定条件下,探求问题的结论,属于结论开放题,解决此类问题时,通常采用由因导果的策略进行探求。这类问题结论开放。学生可自主探索。自由发展。而第(2)小问中渗透的开放性问题,对知识的整合大有裨益。解决这类问题的关键是通过观察、分析,发现图形所具有的特征及其中隐含的关系,这道开放题留给学生很大的想象空间,充分显示出思维的多样性,同时也体现了不同学生对数学学习的个性化,教学中要引导学生多角度、多层次、多渠道地解答开放性的问题,培养学生的个性,从而全方位培养学生的创造能力。
因此,“开放性”问题的解题策略不唯一。答案不唯一,而一个人思维能力毕竟有限,很难多角度地思考,这时可以先通过独立解答,再将作业在小组内互阅、互改、互评,从而展示各种策略和结论,弥补了自主探索的不足。
对合作探究的学习方式,我也只是在教学中不断地探索,以上是我对合作探究如何切入的一点肤浅看法,有不当之处请批评指正。
一、个人操作难以完成时
案例1:在探索硬币正反面朝上的概率时,需要进行许多次的试验,仅靠一个人那要花费很多时间,此时可开展合作学习完成。分别安排掷硬币、记录数据、统计数据、发言汇报等多项工作,并且轮流试验的各项内容,达到共同完成这一实验目的。学生在实验过程中有分工、有合作,人人参与活动,并且通过自己的思考、实践及与他人的讨论,寻求合理的答案,使他们体会到合作的乐趣,体会到合作的成效。
二、解题方法不唯一时
案例2:学习了《用字母表示数》后,同学们遇到这样一个问题:用火柴棒按下图的方式搭正方形:
(1)填写下表:
(2)按照这样的规律搭下去,搭个这样的正方形需要多少根火柴棒?
学生1:在搭建的过程中我发现一个正方形需4根火柴棒,之后增加一个正方形就相应增加3根火柴棒,因此个正方形就需要增加3(x-1)根火柴棒,可以列式得4 3(x-1)根火柴棒,即(3x+11根火柴棒。
学生2:我从另一个角度来考虑,因为搭一个正方形需4根火柴,本来搭两个正方需要8根,但根据搭建方法可知道每两个连续的正方形就有一根火柴棒是重合的,因此搭2个正方形只需7根火柴棒,依次类推,搭x个正方形就有(x-1)根火柴重合,那么搭x个正方形需4x-(x-1),即(3x+1)根火柴棒。
学生3:……4×2+2(x-2)+(x-3)根。
学生4:……4×2+3(x-3)+2根。
故当问题的解决方法不只一种时,可组织学生进行小组合作,既可培养学生的合作意识,又可训练学生的发散性思维。
三、辩析易混概念时
案例3:在教《三角形全等的条件》时,学生探索“两边及一角”对应相等的两个三角形是否全等,因为存在“两边夹角”、“两边一对角”两种不同的情况,看似相似的条件,其结果却一个是公理,一个是假命题。如果告诉学生结果,以后势必会出现“边边角定理”之错误,如果直接让学生充分进行合作探究,寻出错例,就会有效减低发生错误的概率,提高学生的辩析能力。
四、遇到难题不能独立完成时
案例4:《二元一次方程组的应用》中的合作学习。
游泳池中有一群小朋友,男孩戴蓝色游泳帽,女孩戴红色游泳帽。如果每位男孩看到蓝色与红色的游泳帽一样,而每位女孩看到蓝色的游泳帽比红色的多一倍,你知道男孩和女孩各有多少个人?
教师出示这个题目后,让学生独立思考几分钟,发现有些学生无从人手,难以解决,此时教师趁机可提议让学生按预定方案进行小组合作讨论。通过学生的激烈讨论,共同探讨问题需要从几个方面分析和解决。教学中处理好独立思考与合作的关系,当学生有困难需要帮助时组织合作学习,小组合作学习定能取得预期的效果。
此外,当对某一问题有争议时;当学生举手如林,为满足学生表现时;当学生获得成功的喜悦,需要与人分享时等等,也是合作学习的较佳时机。
五、解答“开放性”或“探索性”等问题时
案例5:如图AB是⊙O的直径,BC是⊙O弦OD⊥CB于点E,交BC于点D
(1)请写出三个不同类型的正确结论:
(2)连结CD,设∠CDB=α,∠ABC=β试找出与之间的一种关系式并给予证明。
本题是在一定条件下,探求问题的结论,属于结论开放题,解决此类问题时,通常采用由因导果的策略进行探求。这类问题结论开放。学生可自主探索。自由发展。而第(2)小问中渗透的开放性问题,对知识的整合大有裨益。解决这类问题的关键是通过观察、分析,发现图形所具有的特征及其中隐含的关系,这道开放题留给学生很大的想象空间,充分显示出思维的多样性,同时也体现了不同学生对数学学习的个性化,教学中要引导学生多角度、多层次、多渠道地解答开放性的问题,培养学生的个性,从而全方位培养学生的创造能力。
因此,“开放性”问题的解题策略不唯一。答案不唯一,而一个人思维能力毕竟有限,很难多角度地思考,这时可以先通过独立解答,再将作业在小组内互阅、互改、互评,从而展示各种策略和结论,弥补了自主探索的不足。
对合作探究的学习方式,我也只是在教学中不断地探索,以上是我对合作探究如何切入的一点肤浅看法,有不当之处请批评指正。