【摘 要】
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对于∑ｎｉ =0(- 1 ) ｉＣｉｎ =0相信大家都很熟悉 ,但笔者发现 ,该式可推广成 ∑ｎｉ=0ｉｋ(- 1 ) ｉＣｉｎ =0 (ｋ≤ｎ - 1且ｋ∈Ｎ) .证明 (1 )当ｎ=2时 ,ｋ=1左边 =∑2ｉ=0ｉ(- 1 ) ｉＣｉ2 =- 2 +2 =0 =右边等式成立 .(2
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对于∑ｎｉ =0(- 1 ) ｉＣｉｎ =0相信大家都很熟悉 ,但笔者发现 ,该式可推广成 ∑ｎｉ=0ｉｋ(- 1 ) ｉＣｉｎ =0 (ｋ≤ｎ - 1且ｋ∈Ｎ) .证明 (1 )当ｎ=2时 ,ｋ=1左边 =∑2ｉ=0ｉ(- 1 ) ｉＣｉ2 =- 2 +2 =0 =右边等式成立 .(2 )假设当ｎ=ｔ时 ,对于 1≤ｋ≤ｔ- 1 ｋ∈Ｎ等?
For ∑ni =0(- 1) iCin =0, I believe everyone is familiar with it, but the author found that this formula can be generalized as ∑ni=0ik(- 1) iCin =0 (k≤n-1 and k∈N). Proof (1) When n=2, k=1 left=∑2i=0i(-1) iCi2=- 2+2=0 = the right equation is established. (2) If n=t, for 1≤ K≤t- 1 k∈N etc.?
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