【摘 要】
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第三届北方数学奥林匹克邀请赛有这样一道试题:设△ABC的三边长分别为a,b,c,且a+b+c=3,求f(a,b,c)=a2+b2+c2+43abc的最小值.这里给出该问题的一些基本求法.解1由f(a,b,c)=a2+
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第三届北方数学奥林匹克邀请赛有这样一道试题:设△ABC的三边长分别为a,b,c,且a+b+c=3,求f(a,b,c)=a2+b2+c2+43abc的最小值.这里给出该问题的一些基本求法.解1由f(a,b,c)=a2+b2+c2+43abc=(a+b+c)2-2(ab+bc+ca)+43abc=9-2(ab+bc+ca-23abc)只需求ab+bc+ca-23abc的最大值.由a+b+c=
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