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摘 要：概率与生活密切相关，本文从课标解读、教材分析与典型中考试题的导向性进行分析，探讨了如何利用典型中考题进行概率教学．
关键词：典型中考题；概率教学；导向性
概率作为“统计与概率”知识领域的重要分支，与生活密切相关，该内容的学习具有很强的现实意义． 作为知识接受者，学生的知识储备是与可能性有关的知识，初中阶段开始学习更加数学化和抽象化的概率初步知识，高中阶段又将融合排列组合等知识进行更为系统的学习． 教学时如何寻找切入点，如何把握标高，教学中重点去关注什么，一直是一线教师们的困惑． 同时概率作为近年各地中考必考内容，围绕课标所涉及内容不断加强考查，出现了许多体现课改理念、切合教材实际的典型好题，对实际课堂教学具有很好的导向性． 本文力图从课标解读、教材分析与典型中考试题的导向性进行分析，做一些有益的探讨．
关注随机观念和概率思想的渗透，帮助学生领会概率概念中蕴涵的辩证思想
?摇?摇教学中要努力培养学生的随机观念，让学生明白研究随机事件去掌握并利用其规律的现实意义，概率论则是研究和揭示随机现象统计规律的数学工具．借助一定的问题情境让学生体会：概率是针对大量重复实验而言的，大量重复实验反映的规律并非意味着在每一次实验中一定存在．
例1 下列说法正确的是（ ）
A． “明天降雨的概率是80％”表示明天有80％的时间降雨
B． 抛一枚硬币正面朝上的概率是0．5，表示每抛硬币2次就有1次出现正面朝上
C． 彩票中奖的概率是1％，表示买100张彩票一定会中奖
D． 抛一枚正方体骰子朝上面的数为奇数的概率是0．5，表示如果这个骰子抛很多很多次，那么平均每2次就有1次出现朝上面的数为奇数?摇
本题重点考查学生头脑中的随机观念和对概率意义的理解，只有弄清“某事件发生的概率是，也并不意味m次随机实验，事件必然会发生1次”这个道理，才能快速准确解答此类问题． 教学中应该通过学生熟知的大量实际问题帮助学生形成随机观念，加深对概率内涵的理解． 思想方法对学习的引导在这里尤为重要．
关注概率与生活的密切联系，在具体情境中引导学生去理解概率的定义
教科书先借助投币试验定义统计概率，然后通过抽签和掷骰子的实例来定义古典概率，两种定义方式都以具体的问题情境为依托，没有刻意让学生去注意文字的表述与记忆，而是帮助学生深刻理解概念的内涵，这些都体现了概率的学习内容是现实的、有意义的．
例2 甲、乙两超市同时举行有奖酬宾活动：凡购物满100元，均可得到一次摸奖的机会．在一个纸盒里装有2个红球和2个白球，除颜色外其他都相同，摸奖者一次从中摸出两个球，根据球的颜色决定送礼金券（可在超市与人民币等值使用）的多少（如表1）．
甲超市：
乙超市：
（1）用树状图表示得到一次摸奖机会时中礼金券的所有情况；
（2）如果只考虑中奖因素，你将会选择去哪个超市购物？请说明理由．
本题将摸球游戏置于超市购物送礼金券的决策问题这一实际情境中，极大地激发了学生探究的兴趣． 与之相对应的是，我们平时的教学中不能让概率成为纯数字的计算，应该从学生所熟知的生活中选取素材，用概率知识去解决身边事、身边物的问题，让学生体会数学与生活的相互关系，点燃他们学习的热情．
关注概率与统计的关系，引领学生去揭示概率与频率的联系与区别
教科书对“统计与概率”领域的内容分开编排，先统计后概率，概率知识的学习以统计知识为基础． 教学中应该关注学生是否明白：统计与概率是相对独立、互为依托、相互作用的． 统计频率是概率在数据处理中的体现，而统计也离不开概率的理论支撑． 有些概率用古典概型计算方便简洁，而有些概率用古典概型无法解决，只能借助试验或模拟实验（即实验概率）来完成．
例3 在创建国家生态园林城市活动中，某市园林部门为了扩大城市的绿化面积．进行了大量的树木移栽．表2记录的是在相同的条件下移栽某种幼树的棵数与成活棵树：
依此估计这种幼树成活的概率是多少（结果用小数表示，精确到0．1）．
本题通过“树木成活率”考查统计频率与理论概率之间的关系，考查学生对“实验概率稳定于理论概率而又不等于理论概率”的理解． 对实际教学的导向则在于教学中应该鼓励学生动手实验，通过观察大量重复实验的结果，看频率是否稳定于某个常数（即统计概率），再利用这一结论去解决问题． 活动应侧重学生的实验、观察、猜测、验证、推理与交流等，并注意现代信息技术的应用（比如用计算器产生随机数等）．
关注概率计算的标高，合理把握难度
初中阶段的概率内容只是初级水平，《数学课程标准》并没有要求学生学习概率中的乘法，只需要用列表法和树形图法计算一些简单的概率问题，因此问题不应超过3步试验的难度． 而对于概率的性质公理，知道必然事件与不可能事件的概率，教学中应重点去引导学生运用列举法计算简单事件发生的概率，不宜拔高要求．
关键词：典型中考题；概率教学；导向性
概率作为“统计与概率”知识领域的重要分支，与生活密切相关，该内容的学习具有很强的现实意义． 作为知识接受者，学生的知识储备是与可能性有关的知识，初中阶段开始学习更加数学化和抽象化的概率初步知识，高中阶段又将融合排列组合等知识进行更为系统的学习． 教学时如何寻找切入点，如何把握标高，教学中重点去关注什么，一直是一线教师们的困惑． 同时概率作为近年各地中考必考内容，围绕课标所涉及内容不断加强考查，出现了许多体现课改理念、切合教材实际的典型好题，对实际课堂教学具有很好的导向性． 本文力图从课标解读、教材分析与典型中考试题的导向性进行分析，做一些有益的探讨．
关注随机观念和概率思想的渗透，帮助学生领会概率概念中蕴涵的辩证思想
?摇?摇教学中要努力培养学生的随机观念，让学生明白研究随机事件去掌握并利用其规律的现实意义，概率论则是研究和揭示随机现象统计规律的数学工具．借助一定的问题情境让学生体会：概率是针对大量重复实验而言的，大量重复实验反映的规律并非意味着在每一次实验中一定存在．
例1 下列说法正确的是（ ）
A． “明天降雨的概率是80％”表示明天有80％的时间降雨
B． 抛一枚硬币正面朝上的概率是0．5，表示每抛硬币2次就有1次出现正面朝上
C． 彩票中奖的概率是1％，表示买100张彩票一定会中奖
D． 抛一枚正方体骰子朝上面的数为奇数的概率是0．5，表示如果这个骰子抛很多很多次，那么平均每2次就有1次出现朝上面的数为奇数?摇
本题重点考查学生头脑中的随机观念和对概率意义的理解，只有弄清“某事件发生的概率是，也并不意味m次随机实验，事件必然会发生1次”这个道理，才能快速准确解答此类问题． 教学中应该通过学生熟知的大量实际问题帮助学生形成随机观念，加深对概率内涵的理解． 思想方法对学习的引导在这里尤为重要．
关注概率与生活的密切联系，在具体情境中引导学生去理解概率的定义
教科书先借助投币试验定义统计概率，然后通过抽签和掷骰子的实例来定义古典概率，两种定义方式都以具体的问题情境为依托，没有刻意让学生去注意文字的表述与记忆，而是帮助学生深刻理解概念的内涵，这些都体现了概率的学习内容是现实的、有意义的．
例2 甲、乙两超市同时举行有奖酬宾活动：凡购物满100元，均可得到一次摸奖的机会．在一个纸盒里装有2个红球和2个白球，除颜色外其他都相同，摸奖者一次从中摸出两个球，根据球的颜色决定送礼金券（可在超市与人民币等值使用）的多少（如表1）．
甲超市：
乙超市：
（1）用树状图表示得到一次摸奖机会时中礼金券的所有情况；
（2）如果只考虑中奖因素，你将会选择去哪个超市购物？请说明理由．
本题将摸球游戏置于超市购物送礼金券的决策问题这一实际情境中，极大地激发了学生探究的兴趣． 与之相对应的是，我们平时的教学中不能让概率成为纯数字的计算，应该从学生所熟知的生活中选取素材，用概率知识去解决身边事、身边物的问题，让学生体会数学与生活的相互关系，点燃他们学习的热情．
关注概率与统计的关系，引领学生去揭示概率与频率的联系与区别
教科书对“统计与概率”领域的内容分开编排，先统计后概率，概率知识的学习以统计知识为基础． 教学中应该关注学生是否明白：统计与概率是相对独立、互为依托、相互作用的． 统计频率是概率在数据处理中的体现，而统计也离不开概率的理论支撑． 有些概率用古典概型计算方便简洁，而有些概率用古典概型无法解决，只能借助试验或模拟实验（即实验概率）来完成．
例3 在创建国家生态园林城市活动中，某市园林部门为了扩大城市的绿化面积．进行了大量的树木移栽．表2记录的是在相同的条件下移栽某种幼树的棵数与成活棵树：
依此估计这种幼树成活的概率是多少（结果用小数表示，精确到0．1）．
本题通过“树木成活率”考查统计频率与理论概率之间的关系，考查学生对“实验概率稳定于理论概率而又不等于理论概率”的理解． 对实际教学的导向则在于教学中应该鼓励学生动手实验，通过观察大量重复实验的结果，看频率是否稳定于某个常数（即统计概率），再利用这一结论去解决问题． 活动应侧重学生的实验、观察、猜测、验证、推理与交流等，并注意现代信息技术的应用（比如用计算器产生随机数等）．
关注概率计算的标高，合理把握难度
初中阶段的概率内容只是初级水平，《数学课程标准》并没有要求学生学习概率中的乘法，只需要用列表法和树形图法计算一些简单的概率问题，因此问题不应超过3步试验的难度． 而对于概率的性质公理，知道必然事件与不可能事件的概率，教学中应重点去引导学生运用列举法计算简单事件发生的概率，不宜拔高要求．