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设D为n阶本原有向图,对于D中的每一对顶点x,y,存在正整数m,1≤m≤n,在D中总能找到m个不同的顶点v1,v2,…,vm,使得x和y到vi（1≤i≤m）都存在k长的途径,上述k中的最小者称为D的广义Competition指数（m-Competition指数）.广义Competition指数是本原指数和Scrambling指数的推广.采用图论与组合矩阵论的方法,对几类本原有向图Scrambling指数极图的广义Competition指数进行研究,给出了这几类极图的广义Competition指数.