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摘 要：问题是教学的核心，问题教学法是引领学生思维的主要方法之一。文章论述数学教学应坚持四个原则：体现问题的四度——角度、广度、难度以及问题的密度，构建以问题启迪思维的高效课堂。
关键词：初中数学；问题教学；角度；广度；难度；密度
中图分类号：G633.6 文献标志码：A 文章编号：1008-3561（2016）07-0046-01
让课堂充满问题，让问题引领学生思考是数学教学的内在需求，也是新课程标准的要求。同时，提问的艺术也反映教师的教学水平和教学艺术。然而，在平时教学中，教师的提问存在着“满堂问”“即问即答”、问题“一刀切”等不良现象，导致许多学生在问题面前反应迟缓、问而不启、启而不发等。因此，新课改下，有必要探究问题教学。结合具体实例，论述问题教学应注意四个“度”——角度、广度、难度和密度。
一、坚持问题的“启发性”原则，注重问题的角度
新颖的提问方式和技巧，可以开启问题之旅，激发学生思考的欲望和探究的兴趣。学习“有理数”一节内容时，对于“有理数”中的正数、负数的意义，可以巧妙利用情境法进行导入。比如用多媒体呈现2008年北京奥运会上唐功红在女子75公斤级举重中的战绩，与银牌得主韩国选手相比，抓举和挺举的重量分别是-7.5公斤和 10公斤。这个情境会立刻吸引学生的眼球，将注意力集中到课堂中来。这时，教师可以立刻提出相应的问题：“你知道这里的-7.5公斤和 10公斤的含义吗？”这样的情境和问题，直击“正、负数”的学习，使学生在情境中激发主动探究的意识，引发学习的动机。
二、坚持“整体性”原则，注重问题的广度
所谓问题的广度，是所提的问题照顾到班级大多数学生，突出“为了每一个学生”的教育理念。提问时，要考虑到大多数学生已有经验和水平，使所提出的问题优生通过独立思考、中等生及学困生通过讨论可以解决。这样的问题才有效，才能起到“学而思之”“思而敏”之效。比如学习“三角形的高线”时，教师提出问题：“是否所有的三角形的高线都在三角形的内部？”“三角形的三个高线有什么特点？”显然，这两个问题具有一定的“张力”和可思考性、探究性，需要学生自主或者合作探讨而归纳。在这个基础上，再提出“我来分地”的问题：对于一块三角形的土地，如何分成面积比为2∶3∶4的三块？这个应用型问题，注重知识的运用，体现学以致用，更体现问题的宽度和广度，在自主探讨、合作讨论、教师的启发下可以迎刃而解。
三、坚持问题的“层次性”原则，注重问题的难度
层次分明、难度适中、富于变式的问题，可以引发学生主动探究的欲望。学习“完全平方公式分解因式”时，课之初，教师可以提出“温故而知新”的问题：因式分解我们学了哪些方法？因式分解的步骤和应注意的问题是什么？引导学生归纳和总结：应先提取公因式，再分解彻底。之后进一步提问：“你能将多项式a2 2ab b2以及a2-2ab b2进行因式分解吗？这两个多项式有什么特点？”这些问题可谓是“问题串”，问题的层次分明，难易程度也清晰可见，体现问题的层递性和梯度。在此基础上，教师再提出发散性思维的问题：如何将x2 4x 4进行因式分解？学生在“温故”中“知新”，在“知新”中思考和运用，通过问题教学提高学生的数学思维能力。
四、坚持问题的“有效性”原则，注重问题的密度
对于问题教学法的使用，教师务必注重问题的有效度和问题的密度。问题并不是多多益善，应该精而实、少而启、启而发。否则，问题教学就会呈现形式主义倾向。问题的密度应“适时”，即学生有探究的欲望时提出问题，恰是思维敏捷之高峰时；学生面带疑问时提问，促其思考，有所启；有困倦之意时提出问题，引发注意力和关注力。比如学习“实数”时，实数大小的比较是重点也是难点。教师可以给出问题：比较■ 2和■-2的大小。多数学生面露为难之色。此时，教师引导学生利用“缩放法”解决这类问题。比如■ 2和■-2的比较，因为5<9，所以■<3，而51>49，所以■>7，因此■ 2<5，■-2>5，因此■ 2<■-2。在这个基础上，教师提出思考性、归纳性的问题：你能概括一下“缩放法”比较大小的一般方法吗？通过对例题中两个实数的比較，学生不难得出一般性规律：要证明AC即可。
五、结束语
数学是思维的体操，思源于问，问题是教学的核心，问题教学法是拓展学生思维的主要方法之一。在数学教学过程中，数学教师应坚持“四大原则”，体现问题的四个“度”，精心设计每一个问题，使问题起到牵线、引路的作用，让学生为问而思，因问而启，使问题问到妙处，学生思到实处，答到点上。这样，可以更好地提高学生的数学思维能力，促进学生成长。
参考文献：
[1]李鹏程.让数学课堂充满问题，让问题启发学生思考[J].数学学习与研究，2014（06）.
[2]朱德全.数学问题解决教学设计类型与程式[J].中国教育学刊，2010（01）.
[3]于永莲.数学思想方法在初中数学问题解决教学中的应用[J].内蒙古师范大学学报：教育科学版，2012（02）.
[4]于文华.基于数学问题解决的模式识别研究述评[J].数学教育学报，2012（06）.
关键词：初中数学；问题教学；角度；广度；难度；密度
中图分类号：G633.6 文献标志码：A 文章编号：1008-3561（2016）07-0046-01
让课堂充满问题，让问题引领学生思考是数学教学的内在需求，也是新课程标准的要求。同时，提问的艺术也反映教师的教学水平和教学艺术。然而，在平时教学中，教师的提问存在着“满堂问”“即问即答”、问题“一刀切”等不良现象，导致许多学生在问题面前反应迟缓、问而不启、启而不发等。因此，新课改下，有必要探究问题教学。结合具体实例，论述问题教学应注意四个“度”——角度、广度、难度和密度。
一、坚持问题的“启发性”原则，注重问题的角度
新颖的提问方式和技巧，可以开启问题之旅，激发学生思考的欲望和探究的兴趣。学习“有理数”一节内容时，对于“有理数”中的正数、负数的意义，可以巧妙利用情境法进行导入。比如用多媒体呈现2008年北京奥运会上唐功红在女子75公斤级举重中的战绩，与银牌得主韩国选手相比，抓举和挺举的重量分别是-7.5公斤和 10公斤。这个情境会立刻吸引学生的眼球，将注意力集中到课堂中来。这时，教师可以立刻提出相应的问题：“你知道这里的-7.5公斤和 10公斤的含义吗？”这样的情境和问题，直击“正、负数”的学习，使学生在情境中激发主动探究的意识，引发学习的动机。
二、坚持“整体性”原则，注重问题的广度
所谓问题的广度，是所提的问题照顾到班级大多数学生，突出“为了每一个学生”的教育理念。提问时，要考虑到大多数学生已有经验和水平，使所提出的问题优生通过独立思考、中等生及学困生通过讨论可以解决。这样的问题才有效，才能起到“学而思之”“思而敏”之效。比如学习“三角形的高线”时，教师提出问题：“是否所有的三角形的高线都在三角形的内部？”“三角形的三个高线有什么特点？”显然，这两个问题具有一定的“张力”和可思考性、探究性，需要学生自主或者合作探讨而归纳。在这个基础上，再提出“我来分地”的问题：对于一块三角形的土地，如何分成面积比为2∶3∶4的三块？这个应用型问题，注重知识的运用，体现学以致用，更体现问题的宽度和广度，在自主探讨、合作讨论、教师的启发下可以迎刃而解。
三、坚持问题的“层次性”原则，注重问题的难度
层次分明、难度适中、富于变式的问题，可以引发学生主动探究的欲望。学习“完全平方公式分解因式”时，课之初，教师可以提出“温故而知新”的问题：因式分解我们学了哪些方法？因式分解的步骤和应注意的问题是什么？引导学生归纳和总结：应先提取公因式，再分解彻底。之后进一步提问：“你能将多项式a2 2ab b2以及a2-2ab b2进行因式分解吗？这两个多项式有什么特点？”这些问题可谓是“问题串”，问题的层次分明，难易程度也清晰可见，体现问题的层递性和梯度。在此基础上，教师再提出发散性思维的问题：如何将x2 4x 4进行因式分解？学生在“温故”中“知新”，在“知新”中思考和运用，通过问题教学提高学生的数学思维能力。
四、坚持问题的“有效性”原则，注重问题的密度
对于问题教学法的使用，教师务必注重问题的有效度和问题的密度。问题并不是多多益善，应该精而实、少而启、启而发。否则，问题教学就会呈现形式主义倾向。问题的密度应“适时”，即学生有探究的欲望时提出问题，恰是思维敏捷之高峰时；学生面带疑问时提问，促其思考，有所启；有困倦之意时提出问题，引发注意力和关注力。比如学习“实数”时，实数大小的比较是重点也是难点。教师可以给出问题：比较■ 2和■-2的大小。多数学生面露为难之色。此时，教师引导学生利用“缩放法”解决这类问题。比如■ 2和■-2的比较，因为5<9，所以■<3，而51>49，所以■>7，因此■ 2<5，■-2>5，因此■ 2<■-2。在这个基础上，教师提出思考性、归纳性的问题：你能概括一下“缩放法”比较大小的一般方法吗？通过对例题中两个实数的比較，学生不难得出一般性规律：要证明A
五、结束语
数学是思维的体操，思源于问，问题是教学的核心，问题教学法是拓展学生思维的主要方法之一。在数学教学过程中，数学教师应坚持“四大原则”，体现问题的四个“度”，精心设计每一个问题，使问题起到牵线、引路的作用，让学生为问而思，因问而启，使问题问到妙处，学生思到实处，答到点上。这样，可以更好地提高学生的数学思维能力，促进学生成长。
参考文献：
[1]李鹏程.让数学课堂充满问题，让问题启发学生思考[J].数学学习与研究，2014（06）.
[2]朱德全.数学问题解决教学设计类型与程式[J].中国教育学刊，2010（01）.
[3]于永莲.数学思想方法在初中数学问题解决教学中的应用[J].内蒙古师范大学学报：教育科学版，2012（02）.
[4]于文华.基于数学问题解决的模式识别研究述评[J].数学教育学报，2012（06）.