论文部分内容阅读
摘要：利用三阶段DEA模型对我国再保险市场上的8家再保险公司2007～2012年的效率进行研究，发现就整体而言其纯技术效率较高，但是由于规模效率较低导致其技术效率不高；规模的不经济是造成其资源浪费、技术效率较低的原因，而不是因为经营管理水平较差。从公司性质的角度来看，外资再保险公司的规模效率要远远差于中资再保险公司，而其纯技术效率也与中资再保险公司无显著性差异。
关键词： 技术效率；再保险公司；三阶段DEA模型
中图分类号：F840.3文献标识码：A文章编号：1003-7217（2015）03-0002-05
一、引言
我国再保险业发展较晚，但是经过约二十年的发展，再保险市场供给主体增加、分保费收入扩大，显示出了我国再保险市场良好的发展态势与潜力。目前，共有1家再保险（集团）公司、8家专业再保险公司在我国再保险市场上开展业务。2012年，这些专业再保险公司共实现分保费收入约693.50亿元，较2009年翻了2倍有余，以超过30%的速度增长。然而也应看到，我国再保险市场发展水平较低、国际化程度不高、技术服务等较为落后，市场竞争仍以价格竞争为主。因此，我国再保险市场要做大做强，还有很长的一段路要走。
在我国，原保险人同样可以经营再保险业务，但是从国际再保险业的发展历程来看，再保险市场的中流砥柱应是专业再保险公司，所以再保险市场的发展壮大离不开专业再保险公司的健康快速发展。特别是在当下我国进入了新一轮的改革阶段，经济环境面临诸多不确定性的情况下，我国再保险公司如何提高自身效率、保持市场竞争力是其必须面对和解决的核心问题。
二、文献回顾
数据包络分析（Data Envelopment Analysis，DEA）是研究效率问题的主流分析工具之一。然而，有三种因素会对效率值产生重大影响，即企业经营管理组织生产的水平、企业生产所依赖的环境以及随机误差的干扰，例如测量误差、比较坏的运气等。因此，为了更为准确地测度评价企业效率就必须使用一定的方法分离这三种因素。自Banker和Morey（1986）[1]提出一阶段模型以来，众多学者都在尝试对其进行改进，如McCarty和Yaisawarng（1993）[2]，Fried等（1993）[3]，以及Bhattacharyya等（1997）[4]。直到Fried等（2002）[5]提出了三阶段DEA模型，该方法才第一次实现了三因素的完全分解。
国外学者运用DEA模型来分析保险业效率的研究起步较早，并且研究视野也从单个国家扩展到了国际保险业。我国对该领域的研究起步较晚，定量分析始于学者赵旭（2003），他发现我国保险公司的效率普遍不高，但是新设立的保险公司要比老牌国有保险公司效率高[6]。侯晋和朱磊（2004）经过研究则发现投入浪费、投资产出不足以及规模不佳是导致效率不高的原因[7]。然而，以上研究仅是单纯地使用DEA模型计算效率值。姚树洁等（2005）则运用二阶段方法发现了效率受到所有制形式、公司规模、营销方式以及人力资本等因素的影响[8]。黄薇（2007）同样使用二阶段方法却发现公司规模、保险市场结构以及营销体系与其效率值关系不大[9]。之后，有学者开始使用三阶段DEA模型，如王家庭和赵亮（2010）[10]、张春海（2011）[11]等，他们发现在剔除环境因素后中外资财产保险公司的效率差距很大，需要扩大规模来提高规模效率、改善决策水平来提高纯技术效率。陆静等（2012）用Tobit回归代替了原来第二阶段中的SFA回归，发现外资产险公司的纯技术效率较高而规模效率较低，中资公司则与之相反；此外，还发现了制约外资公司发展的关键因素是规模[12]。
从上述已有的文献来看，效率研究多是从我国保险公司整体、或是财产保险公司、或是人寿保险公司展开，鲜有专门对再保险公司进行分析，并且较少使用三阶段DEA模型。因此，本文将使用Fried等（2002）[5]建议的三阶段DEA模型，分析我国再保险公司的效率，并在此基础对其进行更为客观的评价，最后提出相应的意见和建议。
三、研究方法
三阶段DEA模型主要由三个部分组成，其中第一和第三阶段均是运用CCR模型或BCC模型计算效率值，第二阶段则是构造随即前沿成本函数调整原始投入量。
（一）第一阶段传统DEA分析
假设有I个DMU（决策单元，本文指专业再保险公司），N种投入，M种产出，则投入导向的CCR模型可表示为线性规划问题（1）：
minθθ（1）
s.t. θxi-Xλ-s-i=0
Yλ+s+i=yi
λ≥0
财经理论与实践（双月刊）2015年第3期2015年第3期（总第195期）我国再保险公司效率测度研究基于三阶段DEA模型的分析
其中，θ为第i个DMU的技术效率值，λ为I×1阶权重系数列向量；xi是第i个DMU的投入量，为N×1阶列向量，投入矩阵X=[x1，…，xl]；yi是第i个DMU的产出量，为M×1阶列向量，产出矩阵Y=[y1，…，yl]；s-i与s+i代表第i个DMU的投入冗余与产出不足，分别为N×1阶列向量和M×1阶列向量。由于本文使用面板数据进行分析，因此需要分年度对各DMU的效率值进行计算。
（二）第二阶段SFA分析
由于第一阶段得到的各投入量的总松弛变量（即实际投入量与最优投入量的差额）可能受到多种因素的混合影响，并非完全是管理非效率的结果。因此，可以构建随机前沿成本函数，对其进行分解，以分离环境因素影响、管理非效率以及统计噪声。
对每种投入分别建立SFA回归方程，其被解释变量定义为：
sni=xni-Xnλ（2）
其中sni为第i个DMU的第n种投入的总松弛变量，Xn为投入矩阵的第n行。在此基础上，并考虑到本文使用的是面板数据，因此建立基于面板数据的松弛变量和环境变量的SFA回归模型： sni，t=fn（zi，t；βn）+vni，t+uni，t（3）
其中sni，t为第t年第i个DMU的第n种投入的总松弛变量。zi，t=[z1i，t，…，zki，t]是第t年第i个DMU观测到的K个环境因素变量，βn是参数向量，所以fn（zi，t；βn）是第t年第n种投入的松弛变量确定性前沿，用以模拟环境因素对第一阶段得到松弛变量的影响，通常设定fn（zi，t；βn）=zi，tβn。而vni，t和uni，t分别为随机干扰项和管理非效率项，并假设vni，t服从正态分布，即vni，t～N（0，σ2vn）；uni，t服从截断正态分布，即uni，t～N+（μn，σ2un）。
为了实现调整投入量的目的，必须分别估计随机干扰项和管理非效率项。根据Jondrow等（1982）[13]的方法可以得到管理非效率项的条件估计[uni，t|vni，t+uni，t]，随机干扰项的条件估计可通过式（4）的方法得到：
[uni，t|vni，t+uni，t]=sni，t-zi，tn-[uni，t|vni，t+uni，t]（4）
于是，经过第二阶段调整的投入量可以由式（5）计算得到：
x′ni，t=xmi，t+[maxi（zi，tn]+[maxi（mi，t）-ni，t]（5）
在式（5）中，xAni，t为调整后投入量、xni，t为调整前投入量，maxi（zi，tn）和maxi（ni，t）分别表示最糟糕的经营环境和最差的“运气”。这样，各DMU通过式（5）的调整，环境因素和随机干扰的影响就被剔除了。
（三）第三阶段调整后的DEA分析
在该阶段的分析中，把xAni，t代替原来的xni，t，并重复计算CCR模型。这样，就能得出剔除环境影响和随机扰动后能较为客观的代表各DMU的技术效率值。此外，在式（1）的基础上添加一个约束条件：eλ=1，其中e=[1，…，1]是单位行向量，这样就得到了BCC模型，进而可以得到纯技术效率和规模效率。
四、样本与变量选取
（一）样本公司选取
根据中国保监会网站资料显示，目前在我国再保险市场经营的专业再保险公司有8家，分别是：中再产险、中再寿险、慕尼黑再北京分公司、瑞士再北京分公司、通用再上海分公司、法国再北京分公司、汉诺威再上海分公司以及劳合社。本文选取这8家公司2007～2012年共6年的面板数据展开分析，其中法国再北京分公司和汉诺威再上海分公司缺少2007年及2008年的数据。原始数据全部来源于《中国保险年鉴》。
（二）投入与产出变量选取
各项投入与产出的选取如表1所示。在投入方面，劳动、资本与物料被视为主要的投入指标。考虑到数据的可获得性，本文参考Fenn等（2008）[14]以及Eling和Luhnen（2010）[15]的方法，使用业务及管理费作为劳动与物料（简称劳动）的代理变量，这样处理可以减少待估参数的数量。资本包括债务资本和权益资本。由于各项准备金是债务资本的主要组成部分，兼具投入与产出的双重特点，所以本文不将债务资本作为投入指标。在权益资本方面，考虑到留存收益是企业当年经营成果的一部分，本文将股本与资本公积之和作为权益资本的代理变量。
在产出方面，代理变量的选择颇有争议。本文采用价值增加法来确定产出指标，即以再保险企业提供的服务来定义产出。在分保阶段再保险公司为原保险公司提供各种有形、无形的服务，因此用分保费收入作为该服务的产出。在赔偿阶段再保险公司为原保险公司提供风险分散和经济补偿等服务，因此以赔付支出与准备金变动之和作为该服务产出的量化；之所以包括准备金变动，是因为其代表了再保险公司由于当年业务造成的未来期望损失所发生的支出[7]。为了降低费率、提高企业竞争力，投资也成为了再保险公司一项重要的无形服务，本文用投资收益度量。
因为DEA模型是使用投入和产出的比值来计算DMU的效率的，所以效率值对投入和产出指标的变化格外敏感。Lang和Golden（1989）提出，投入与产出的选择应该满足皮尔逊相关性检验，相关性越高也就意味着效率值越可靠[16]。经计算可以发现，劳动与分保费收入、赔付支出的皮尔逊相关系数分别为0.759、0.768，权益资本与三项产出之间的皮尔逊相关系数分别为0.722、0.724、0.755，均在1%的显著性水平下拒绝了原假设，因此他们之间是显著相关的。而劳动与投资收益的相关系数较低，只有0.347，但在5%的显著性水平下同样拒绝了原假设，因此它们之间也是显著相关的。
（三）环境变量选取
本文选择下列四个因素作为环境变量：
1.市场份额（Mshare）：反映再保险公司在市场上的竞争能力，本文以各再保险公司的分保费收入占所有样本的分保费收入之和的比重来表示该指标。
2.成立年数（Time）：反映再保险公司的基本生存能力，本文令各公司成立当年的成立年数为0，以此为基础其后各年的成立年数。
3.公司性质（Nation）：是虚拟变量，当Nation取0时表示中资再保险公司，当Nation取1时表示外资再保险公司。
4.业务范围（B1、B2）：为虚拟变量，当B1取1时表示再保险公司可以经营寿险和非寿险再保险业务，B1取0时表示其他情形；当B2取1时表示再保险公司只经营寿险再保险业务，B2取0时表示其他情形；因此，当B1与B2均为0时即为表示只经营非寿险再保险业务。
五、实证结果分析
（一）第一阶段传统DEA结果分析
本文使用StataMP13进行实证分析。第一阶段通过CCR模型得到的技术效率结果如表2所示。
我们可以发现：第一，样本在2007年～2012年的平均技术效率为0.735，处于相对无效率状态，仍有较大的提升空间。第二，各再保险公司的技术效率差异较大。其中劳合社的效率值仅为0.138，并且只有中再寿险和瑞士再两家公司在六年中均保持了1.000的效率值，即它们是有效率的。此外，中再产险除2012年效率值为0.908外，其余各年均为1.000，而慕尼黑再自2009以来其效率值也一直保持在1.000，因此这两家公司在本文的考察区间内虽然是无效率的，但其距离效率前沿面较近。第三，整体而言，中资再保险公司的平均技术效率为0.992，而同期外资再保险公司的技术效率为0.658，因此外资再保险公司要比中资再保险公司无效率得多；其原因可能在于外资公司虽然更有管理与技术优势，但缺少本土优势难以与中资企业展开竞争。第四，从技术效率的时间趋势来看，虽然近三年来平均技术效率一直在下降，但是从整个样本区间来看仍然存在较弱的上升趋势。这说明我国再保险市场的经营效率还是有所改善的。 （二）第二阶段SFA回归结果分析在该阶段，将第一阶段得到的劳动和权益资本的总松弛变量，即实际投入量与最优投入量的差额（分别用S1、S2表示），作为随机前沿成本函数的被解释变量对环境变量进行回归，建立Battese和Coelli（1988）[17]提出的基于面板数据的SFA模型，回归结果如表3所示。1.成立年数。通常来说，由于存在学习效应，企业生存的时间越长，其决策也就越有经验，犯错误的可能性也就越小，同时各项技术也会越完善，从而可以减少资源的浪费，由此带来效率的提高。此外，企业生存的时间越长，其积累起来的声誉也会对其经营效率的改善产生不可忽视的影响。然而在本研究中，由表3中的模型（1）及（2）可以发现，成立年数对两种投入的松弛变量影响都不显著，即随着再保险公司生存年数的增加，并没有使得其投入的浪费减少，不存在学习效应，这可能是由于本文研究的样本容量太小造成的。2.公司性质。由表3中的模型（1）及（2）可以发现，再保险公司的性质（中/外资）对两种投入的松弛变量影响不仅符号不一致，而且都不显著，这说明通常认为的外资保险企业因具有完善的激励机制和先进的技术而要比中资保险企业效率高的观点不成立。当然，也有可能是本文的样本不足（只有两家中资再保险公司）限制了实证分析的结果。
3.市场份额。由表3中的模型（3）及（4）可以发现，市场份额对劳动和权益资本的投入冗余具有显著的影响，并且回归系数符号也一致。每当市场份额增加一个单位时，劳动的投入冗余会减小87.74个单位，而权益资本的投入冗余会减小343.53个单位。也就是说，当市场份额上升时，投入浪费会减小，再保险公司的效率也就会提高。
4.业务范围。再保险公司的经营状况与直接保险公司的经营状况有着密切联系。而在原保险业务中，寿险和非寿险因其特点不同，其经营情况也存在差异，这也就导致了业务范围不同的再保险公司经营状况的不同。从表3中的模型（3）及（4）可以发现，虚拟变量的回归系数符号一致且显著。在其他条件一致的情况下，可以经营寿险和非寿险业务的再保险公司比只经营非寿险的再保险公司其在劳动投入上可以减少22.97个单位的浪费，在权益资本投入上可以减少94.53个单位的浪费；而只经营寿险业务的再保险公司比只经营非寿险的再保险公司其在劳动投入上可以减少18.84个单位的浪费，在权益资本投入上可以减少138.76个单位的浪费。
综上所述，本文选择以模型（3）和（4）来调整两种投入。从回归结果可以发现，模型（3）和（4）的γ值较小，并且本文也没有做单边似然比检验。因为若检验未通过也仅仅代表即使不用极大似然估计法而使用其他方法（如最小二乘法），也是可行的，不影响下一阶段的分析[10]。
（三）第三阶段调整后DEA结果分析
根据式（5），利用第二阶段中模型（3）和（4）得到的估计量调整劳动和权益资本这两种投入，再次使用CCR模型得到技术效率，结果如表4所示。调整前只有中再寿险和瑞士再两家公司在六年中均处于效率前沿面上，而在调整后只有中再寿险仍处于效率前沿面，瑞士再则被中再产险所取代。
首先，在剔除环境因素和随机干扰后，样本在2007年～2012年间的平均技术效率为0.653，比调整之前的0.735下降了11.16%。这说明在样本区间，再保险公司整体处于利好的环境中并有好的“运气”，所以在调整之后其效率值出现了下降。
其次，调整后中资、外资再保险公司的技术效率分别为1.000和0.517，出现了非一致的变化——中资再保险公司的效率上升而外资再保险公司的效率下降，但是变化幅度并不大。这说明外资再保险公司所处的环境和拥有“运气”要比中资再保险公司要好，如此才会出现这种变化。
再次，调整前后各再保险公司的平均技术效率如图1所示，可以发现8家再保险公司中只有中再寿险1家公司效率值不变，中再产险1家公司效率值上升，其余6家公司效率值均出现不同程度的下降。其中降幅最大的为法国再，效率值从0.884降低为0.379，降幅达57.13%。这说明法国再在样本区间所享受到的利好环境和“运气”要远远好于其他外资再保险公司公司。此外，中再寿险、中再产险、瑞士再以及慕尼黑再效率值无变化或变化极其微小，并且效率值排名仍然处于前列；而劳合社不管是效率值大小还是效率值排名也基本无变化，仍然排于末尾。这说明它们所受的环境因素和随机干扰影响并不显著。
最后，调整前后各年的平均技术效率如图2所示。可以发现，经调整后的各年平均技术效率都降低了，即使在2008年和2009年金融危机最来势汹汹之时也是如此。这说明2009年技术效率降低并非是由于环境恶化（仅限于本文考虑的环境因素）所导致的，而存在其他原因。
此外，运用BCC模型对调整后的投入与原产出进行分析，可以得到纯技术效率和规模效率，进而可以研究各再保险公司的经营管理水平以及规模大小的影响。结果如表5所示。通过对表5的分析，我们可以从中归纳得到如下两点结论：
第一，各再保险公司的纯技术效率极高而规模效率较低，规模效率较低是造成资源浪费的主要原因。在8家再保险公司中有6家再保险公司纯技术效率为1.000，也即是相对有效率的。而无效率的通用再和汉诺威再，它们的纯技术效率值也分别高达0.998和0.980，与效率前沿面非常接近。即使是技术效率排名末尾的劳合社，其纯技术效率也同样位于效率前沿面上。而反观规模效率，只有2家公司的规模是有效的，最低的规模效率值（0.106）几乎只是有效规模的十分之一。因此总的来说，8家再保险公司的平均纯技术效率值为0.998，但时其平均规模效率值仅有0.654。因此，在技术效率0.347（=1.000-0.653）的无效中，0.001（=（1.000-0.998）×0.654）是由于纯技术的无效造成的，占比0.3%；0.346（=1.000×（1.000-0.654））是由于规模的无效造成的，占比99.7%。所以，我国再保险公司的无效率是由于规模不经济所引起的资源浪费造成的，而不是因为保险公司管理决策水平不佳所造成的资源浪费造成的。 第二，外资再保险公司规模无效率是其技术效率落后于中资再保险公司的主要原因。从表5可以发现，中资再保险公司不管是纯技术效率还是规模效率的平均值都是1.000，而同期外资再保险公司的纯技术效率和规模效率的平均值分别为0.997和0.517，其中规模效率大概只有中资公司的50%。并且可以发现外资再保险公司的规模效率值近几年来一直在0.6以下，变化不大。因此，外资再保险公司虽然在纯技术效率上与中资公司相差不大，甚至现实中可能更具技术和管理优势，但由于其规模不经济并且一直没有改善，因此其技术效率远远落后于中资再保险公司。六、结论与建议
通过上述分析我们可以发现，就整体而言再保险公司的纯技术效率水平较高，但规模效率较低，这也是造成其资源浪费、技术效率较低的原因。外资再保险公司的规模效率要远远差于中资再保险公司，而在纯技术效率上也不占有优势。其原因可能在于外资再保险公司进入中国市场的时间较晚，在此之前中再寿险和中再产险已经占据了市场大部分份额；并且随着经济全球化以及信息与人力资源的自由流动，中资再保险公司也在不断汲取外资再保险公司的先进管理经验和技术，这使得外资再保险公司的优势在不断削弱。在第二阶段的SFA分析中，发现市场份额和业务范围这两个因素对投入松弛变量存在显著影响。其中，市场份额的扩大有助于再保险公司减少浪费提高效率，这与表5中部分再保险公司因其处于规模报酬递增状态而应适度扩大规模以改善效率的结果相呼应。通过比较第一阶段与第三阶段的结果，可以发现外部环境对我国再保险公司的效率影响较大，但对中外资再保险公司的影响不同。这在一定程度上说明外资再保险公司所处的环境和拥有“运气”要比中资再保险公司要好。
因此，根据上述结论本文提出以下改进建议：
第一，当前外资再保险公司规模效率较低，因此可以适当扩大公司规模，这在一定程度上提高规模效率，进而改善技术效率。当然，在扩大规模时要充分考虑各方面的因素，不能造成人力资本的浪费以及经营管理水平的下降，也即要保持适度的规模增长。
第二，本文研究显示兼营寿险和非寿险比专业化经营更能减少资源浪费，因此专业化经营的再保险公司可以考虑向保险监管部门申请扩大经营范围。当然，经营范围的扩大与否应该与自身的管理水平、风险控制能力以及资本充足率等因素相适应，以利润最大化为目标。
第三，虽然本文研究发现中资再保险公司的纯技术效率和规模效率都是有效的，但不可否认的事实是外资再保险公司历史悠久、经验丰富，因此，中国再保险公司应保持开放的学习态度，加强对外交流并与外资再保险公司合作，不断引进先进技术和经验，以保持有效运行的状态。
注释：
①数据源于《中国保险年鉴》，不包括太平再保险有限公司，但包括劳合社。
②考虑到数据的可获得性，本文没有将太平再保险有限公司纳入研究范围。
③2010年10月25日，德国科隆再保险股份有限公司上海分公司变更为德国通用再保险股份公司上海分公司。
④法国再北京分公司2010年3月开始经营非寿险和寿险业务，在此之前只经营非寿险业务。
⑤劳合社保险（中国）有限公司2011年下半年开始正式开展非寿险直接保险业务，但其直接保险业务保费收入比重很小，故此仍将其视为再保险公司，纳入本文的分析。
《中国保险年鉴》中缺少中再寿险的员工数据。
⑥γ=σ20/σ2，σ2=σ2n+σ2v，反映了非效率项的方差占全部方差的比重；当该值趋近1时，说明非效率项对松弛变量的影响占主导地位；当该值趋近0时，说明随机干扰对松弛变量的影响占主导地位。
参考文献：
[1]Banker R D， Morey R C. Efficiency analysis for exogenously fixed inputs and outputs[J]. Operations Research， 1986， 34（4）： 513-521.
[2]McCarty T A， Yaisawarng S. Technical efficiency in New Jersey school districts[J]. The Measurement of Productive Efficiency： Techniques and Applications， 1993： 271-287.
[3]Fried H O， Knox Lovell C A， Eeckaut P V. Evaluating the performance of US credit unions[J]. Journal of Banking & Finance， 1993， 17（2）： 251-265.
[4]Bhattacharyya A， Lovell C A K， Sahay P. The impact of liberalization on the productive efficiency of Indian commercial banks[J]. European Journal of Operational Research， 1997， 98（2）： 332-345.
[5]Fried H O， Lovell C A K， Schmidt S S， et al. Accounting for environmental effects and statistical noise in data envelopment analysis[J]. Journal of Productivity Analysis， 2002， 17（1-2）： 157-174.
[6]赵旭.关于中国保险公司市场行为与市场绩效的实证分析[J].经济评论，2003，（4）：118-121. [7]侯晋，朱磊.我国保险公司经营效率的非寿险实证分析[J].南开经济研究，2004，（4）：108-112.
[8]姚树洁，冯根福，韩钟伟.中国保险业效率的实证分析[J].经济研究，2005，（7）：56-65.
[9]黄薇.基于数据包络分析方法对中国保险机构效率的实证研究[J].经济评论，2007，（4）：111-116.
[10]王家庭，赵亮.我国财产保险业的经营效率测度及提升的实证研究[J].数量经济技术经济研究，2010，（3）：107-118.
[11]张春海.基于DEA三阶段的我国财产保险公司经营效率测度研究[J].保险研究，2011，（10）：22-29.
[12]陆静，梁芹，曹志强.我国产险市场的三阶段DEA效率演进--基于2004年～2009年的非平衡面板数据分析[J].保险研究，2012，（5）：23-35.
[13]Jondrow J， Knox Lovell C A， Materov I S， et al. On the estimation of technical inefficiency in the stochastic frontier production function model[J]. Journal of Econometrics， 1982， 19（2）： 233-238.
[14]Fenn P， Vencappa D， Diacon S， et al. Market structure and the efficiency of European insurance companies： a stochastic frontier analysis[J]. Journal of Banking & Finance， 2008， 32（1）： 86-100.
[15]Eling M， Luhnen M. Efficiency in the international insurance industry： a cross-country comparison[J]. Journal of Banking & Finance， 2010， 34（7）： 1497-1509.
[16]Lang J R， Golden P A. Evaluating the efficiency of SBDCS with data envelopment analysis： a longitudinal approach[J]. Journal of Small Business Management， 1989， 27（2）： 42-49.
[17]Battese G E， Coelli T J. Prediction of firm-level technical efficiencies with a generalized frontier production function and panel data[J]. Journal of Econometrics， 1988， 38（3）： 387-399.
（责任编辑：）
关键词： 技术效率；再保险公司；三阶段DEA模型
中图分类号：F840.3文献标识码：A文章编号：1003-7217（2015）03-0002-05
一、引言
我国再保险业发展较晚，但是经过约二十年的发展，再保险市场供给主体增加、分保费收入扩大，显示出了我国再保险市场良好的发展态势与潜力。目前，共有1家再保险（集团）公司、8家专业再保险公司在我国再保险市场上开展业务。2012年，这些专业再保险公司共实现分保费收入约693.50亿元，较2009年翻了2倍有余，以超过30%的速度增长。然而也应看到，我国再保险市场发展水平较低、国际化程度不高、技术服务等较为落后，市场竞争仍以价格竞争为主。因此，我国再保险市场要做大做强，还有很长的一段路要走。
在我国，原保险人同样可以经营再保险业务，但是从国际再保险业的发展历程来看，再保险市场的中流砥柱应是专业再保险公司，所以再保险市场的发展壮大离不开专业再保险公司的健康快速发展。特别是在当下我国进入了新一轮的改革阶段，经济环境面临诸多不确定性的情况下，我国再保险公司如何提高自身效率、保持市场竞争力是其必须面对和解决的核心问题。
二、文献回顾
数据包络分析（Data Envelopment Analysis，DEA）是研究效率问题的主流分析工具之一。然而，有三种因素会对效率值产生重大影响，即企业经营管理组织生产的水平、企业生产所依赖的环境以及随机误差的干扰，例如测量误差、比较坏的运气等。因此，为了更为准确地测度评价企业效率就必须使用一定的方法分离这三种因素。自Banker和Morey（1986）[1]提出一阶段模型以来，众多学者都在尝试对其进行改进，如McCarty和Yaisawarng（1993）[2]，Fried等（1993）[3]，以及Bhattacharyya等（1997）[4]。直到Fried等（2002）[5]提出了三阶段DEA模型，该方法才第一次实现了三因素的完全分解。
国外学者运用DEA模型来分析保险业效率的研究起步较早，并且研究视野也从单个国家扩展到了国际保险业。我国对该领域的研究起步较晚，定量分析始于学者赵旭（2003），他发现我国保险公司的效率普遍不高，但是新设立的保险公司要比老牌国有保险公司效率高[6]。侯晋和朱磊（2004）经过研究则发现投入浪费、投资产出不足以及规模不佳是导致效率不高的原因[7]。然而，以上研究仅是单纯地使用DEA模型计算效率值。姚树洁等（2005）则运用二阶段方法发现了效率受到所有制形式、公司规模、营销方式以及人力资本等因素的影响[8]。黄薇（2007）同样使用二阶段方法却发现公司规模、保险市场结构以及营销体系与其效率值关系不大[9]。之后，有学者开始使用三阶段DEA模型，如王家庭和赵亮（2010）[10]、张春海（2011）[11]等，他们发现在剔除环境因素后中外资财产保险公司的效率差距很大，需要扩大规模来提高规模效率、改善决策水平来提高纯技术效率。陆静等（2012）用Tobit回归代替了原来第二阶段中的SFA回归，发现外资产险公司的纯技术效率较高而规模效率较低，中资公司则与之相反；此外，还发现了制约外资公司发展的关键因素是规模[12]。
从上述已有的文献来看，效率研究多是从我国保险公司整体、或是财产保险公司、或是人寿保险公司展开，鲜有专门对再保险公司进行分析，并且较少使用三阶段DEA模型。因此，本文将使用Fried等（2002）[5]建议的三阶段DEA模型，分析我国再保险公司的效率，并在此基础对其进行更为客观的评价，最后提出相应的意见和建议。
三、研究方法
三阶段DEA模型主要由三个部分组成，其中第一和第三阶段均是运用CCR模型或BCC模型计算效率值，第二阶段则是构造随即前沿成本函数调整原始投入量。
（一）第一阶段传统DEA分析
假设有I个DMU（决策单元，本文指专业再保险公司），N种投入，M种产出，则投入导向的CCR模型可表示为线性规划问题（1）：
minθθ（1）
s.t. θxi-Xλ-s-i=0
Yλ+s+i=yi
λ≥0
财经理论与实践（双月刊）2015年第3期2015年第3期（总第195期）我国再保险公司效率测度研究基于三阶段DEA模型的分析
其中，θ为第i个DMU的技术效率值，λ为I×1阶权重系数列向量；xi是第i个DMU的投入量，为N×1阶列向量，投入矩阵X=[x1，…，xl]；yi是第i个DMU的产出量，为M×1阶列向量，产出矩阵Y=[y1，…，yl]；s-i与s+i代表第i个DMU的投入冗余与产出不足，分别为N×1阶列向量和M×1阶列向量。由于本文使用面板数据进行分析，因此需要分年度对各DMU的效率值进行计算。
（二）第二阶段SFA分析
由于第一阶段得到的各投入量的总松弛变量（即实际投入量与最优投入量的差额）可能受到多种因素的混合影响，并非完全是管理非效率的结果。因此，可以构建随机前沿成本函数，对其进行分解，以分离环境因素影响、管理非效率以及统计噪声。
对每种投入分别建立SFA回归方程，其被解释变量定义为：
sni=xni-Xnλ（2）
其中sni为第i个DMU的第n种投入的总松弛变量，Xn为投入矩阵的第n行。在此基础上，并考虑到本文使用的是面板数据，因此建立基于面板数据的松弛变量和环境变量的SFA回归模型： sni，t=fn（zi，t；βn）+vni，t+uni，t（3）
其中sni，t为第t年第i个DMU的第n种投入的总松弛变量。zi，t=[z1i，t，…，zki，t]是第t年第i个DMU观测到的K个环境因素变量，βn是参数向量，所以fn（zi，t；βn）是第t年第n种投入的松弛变量确定性前沿，用以模拟环境因素对第一阶段得到松弛变量的影响，通常设定fn（zi，t；βn）=zi，tβn。而vni，t和uni，t分别为随机干扰项和管理非效率项，并假设vni，t服从正态分布，即vni，t～N（0，σ2vn）；uni，t服从截断正态分布，即uni，t～N+（μn，σ2un）。
为了实现调整投入量的目的，必须分别估计随机干扰项和管理非效率项。根据Jondrow等（1982）[13]的方法可以得到管理非效率项的条件估计[uni，t|vni，t+uni，t]，随机干扰项的条件估计可通过式（4）的方法得到：
[uni，t|vni，t+uni，t]=sni，t-zi，tn-[uni，t|vni，t+uni，t]（4）
于是，经过第二阶段调整的投入量可以由式（5）计算得到：
x′ni，t=xmi，t+[maxi（zi，tn]+[maxi（mi，t）-ni，t]（5）
在式（5）中，xAni，t为调整后投入量、xni，t为调整前投入量，maxi（zi，tn）和maxi（ni，t）分别表示最糟糕的经营环境和最差的“运气”。这样，各DMU通过式（5）的调整，环境因素和随机干扰的影响就被剔除了。
（三）第三阶段调整后的DEA分析
在该阶段的分析中，把xAni，t代替原来的xni，t，并重复计算CCR模型。这样，就能得出剔除环境影响和随机扰动后能较为客观的代表各DMU的技术效率值。此外，在式（1）的基础上添加一个约束条件：eλ=1，其中e=[1，…，1]是单位行向量，这样就得到了BCC模型，进而可以得到纯技术效率和规模效率。
四、样本与变量选取
（一）样本公司选取
根据中国保监会网站资料显示，目前在我国再保险市场经营的专业再保险公司有8家，分别是：中再产险、中再寿险、慕尼黑再北京分公司、瑞士再北京分公司、通用再上海分公司、法国再北京分公司、汉诺威再上海分公司以及劳合社。本文选取这8家公司2007～2012年共6年的面板数据展开分析，其中法国再北京分公司和汉诺威再上海分公司缺少2007年及2008年的数据。原始数据全部来源于《中国保险年鉴》。
（二）投入与产出变量选取
各项投入与产出的选取如表1所示。在投入方面，劳动、资本与物料被视为主要的投入指标。考虑到数据的可获得性，本文参考Fenn等（2008）[14]以及Eling和Luhnen（2010）[15]的方法，使用业务及管理费作为劳动与物料（简称劳动）的代理变量，这样处理可以减少待估参数的数量。资本包括债务资本和权益资本。由于各项准备金是债务资本的主要组成部分，兼具投入与产出的双重特点，所以本文不将债务资本作为投入指标。在权益资本方面，考虑到留存收益是企业当年经营成果的一部分，本文将股本与资本公积之和作为权益资本的代理变量。
在产出方面，代理变量的选择颇有争议。本文采用价值增加法来确定产出指标，即以再保险企业提供的服务来定义产出。在分保阶段再保险公司为原保险公司提供各种有形、无形的服务，因此用分保费收入作为该服务的产出。在赔偿阶段再保险公司为原保险公司提供风险分散和经济补偿等服务，因此以赔付支出与准备金变动之和作为该服务产出的量化；之所以包括准备金变动，是因为其代表了再保险公司由于当年业务造成的未来期望损失所发生的支出[7]。为了降低费率、提高企业竞争力，投资也成为了再保险公司一项重要的无形服务，本文用投资收益度量。
因为DEA模型是使用投入和产出的比值来计算DMU的效率的，所以效率值对投入和产出指标的变化格外敏感。Lang和Golden（1989）提出，投入与产出的选择应该满足皮尔逊相关性检验，相关性越高也就意味着效率值越可靠[16]。经计算可以发现，劳动与分保费收入、赔付支出的皮尔逊相关系数分别为0.759、0.768，权益资本与三项产出之间的皮尔逊相关系数分别为0.722、0.724、0.755，均在1%的显著性水平下拒绝了原假设，因此他们之间是显著相关的。而劳动与投资收益的相关系数较低，只有0.347，但在5%的显著性水平下同样拒绝了原假设，因此它们之间也是显著相关的。
（三）环境变量选取
本文选择下列四个因素作为环境变量：
1.市场份额（Mshare）：反映再保险公司在市场上的竞争能力，本文以各再保险公司的分保费收入占所有样本的分保费收入之和的比重来表示该指标。
2.成立年数（Time）：反映再保险公司的基本生存能力，本文令各公司成立当年的成立年数为0，以此为基础其后各年的成立年数。
3.公司性质（Nation）：是虚拟变量，当Nation取0时表示中资再保险公司，当Nation取1时表示外资再保险公司。
4.业务范围（B1、B2）：为虚拟变量，当B1取1时表示再保险公司可以经营寿险和非寿险再保险业务，B1取0时表示其他情形；当B2取1时表示再保险公司只经营寿险再保险业务，B2取0时表示其他情形；因此，当B1与B2均为0时即为表示只经营非寿险再保险业务。
五、实证结果分析
（一）第一阶段传统DEA结果分析
本文使用StataMP13进行实证分析。第一阶段通过CCR模型得到的技术效率结果如表2所示。
我们可以发现：第一，样本在2007年～2012年的平均技术效率为0.735，处于相对无效率状态，仍有较大的提升空间。第二，各再保险公司的技术效率差异较大。其中劳合社的效率值仅为0.138，并且只有中再寿险和瑞士再两家公司在六年中均保持了1.000的效率值，即它们是有效率的。此外，中再产险除2012年效率值为0.908外，其余各年均为1.000，而慕尼黑再自2009以来其效率值也一直保持在1.000，因此这两家公司在本文的考察区间内虽然是无效率的，但其距离效率前沿面较近。第三，整体而言，中资再保险公司的平均技术效率为0.992，而同期外资再保险公司的技术效率为0.658，因此外资再保险公司要比中资再保险公司无效率得多；其原因可能在于外资公司虽然更有管理与技术优势，但缺少本土优势难以与中资企业展开竞争。第四，从技术效率的时间趋势来看，虽然近三年来平均技术效率一直在下降，但是从整个样本区间来看仍然存在较弱的上升趋势。这说明我国再保险市场的经营效率还是有所改善的。 （二）第二阶段SFA回归结果分析在该阶段，将第一阶段得到的劳动和权益资本的总松弛变量，即实际投入量与最优投入量的差额（分别用S1、S2表示），作为随机前沿成本函数的被解释变量对环境变量进行回归，建立Battese和Coelli（1988）[17]提出的基于面板数据的SFA模型，回归结果如表3所示。1.成立年数。通常来说，由于存在学习效应，企业生存的时间越长，其决策也就越有经验，犯错误的可能性也就越小，同时各项技术也会越完善，从而可以减少资源的浪费，由此带来效率的提高。此外，企业生存的时间越长，其积累起来的声誉也会对其经营效率的改善产生不可忽视的影响。然而在本研究中，由表3中的模型（1）及（2）可以发现，成立年数对两种投入的松弛变量影响都不显著，即随着再保险公司生存年数的增加，并没有使得其投入的浪费减少，不存在学习效应，这可能是由于本文研究的样本容量太小造成的。2.公司性质。由表3中的模型（1）及（2）可以发现，再保险公司的性质（中/外资）对两种投入的松弛变量影响不仅符号不一致，而且都不显著，这说明通常认为的外资保险企业因具有完善的激励机制和先进的技术而要比中资保险企业效率高的观点不成立。当然，也有可能是本文的样本不足（只有两家中资再保险公司）限制了实证分析的结果。
3.市场份额。由表3中的模型（3）及（4）可以发现，市场份额对劳动和权益资本的投入冗余具有显著的影响，并且回归系数符号也一致。每当市场份额增加一个单位时，劳动的投入冗余会减小87.74个单位，而权益资本的投入冗余会减小343.53个单位。也就是说，当市场份额上升时，投入浪费会减小，再保险公司的效率也就会提高。
4.业务范围。再保险公司的经营状况与直接保险公司的经营状况有着密切联系。而在原保险业务中，寿险和非寿险因其特点不同，其经营情况也存在差异，这也就导致了业务范围不同的再保险公司经营状况的不同。从表3中的模型（3）及（4）可以发现，虚拟变量的回归系数符号一致且显著。在其他条件一致的情况下，可以经营寿险和非寿险业务的再保险公司比只经营非寿险的再保险公司其在劳动投入上可以减少22.97个单位的浪费，在权益资本投入上可以减少94.53个单位的浪费；而只经营寿险业务的再保险公司比只经营非寿险的再保险公司其在劳动投入上可以减少18.84个单位的浪费，在权益资本投入上可以减少138.76个单位的浪费。
综上所述，本文选择以模型（3）和（4）来调整两种投入。从回归结果可以发现，模型（3）和（4）的γ值较小，并且本文也没有做单边似然比检验。因为若检验未通过也仅仅代表即使不用极大似然估计法而使用其他方法（如最小二乘法），也是可行的，不影响下一阶段的分析[10]。
（三）第三阶段调整后DEA结果分析
根据式（5），利用第二阶段中模型（3）和（4）得到的估计量调整劳动和权益资本这两种投入，再次使用CCR模型得到技术效率，结果如表4所示。调整前只有中再寿险和瑞士再两家公司在六年中均处于效率前沿面上，而在调整后只有中再寿险仍处于效率前沿面，瑞士再则被中再产险所取代。
首先，在剔除环境因素和随机干扰后，样本在2007年～2012年间的平均技术效率为0.653，比调整之前的0.735下降了11.16%。这说明在样本区间，再保险公司整体处于利好的环境中并有好的“运气”，所以在调整之后其效率值出现了下降。
其次，调整后中资、外资再保险公司的技术效率分别为1.000和0.517，出现了非一致的变化——中资再保险公司的效率上升而外资再保险公司的效率下降，但是变化幅度并不大。这说明外资再保险公司所处的环境和拥有“运气”要比中资再保险公司要好，如此才会出现这种变化。
再次，调整前后各再保险公司的平均技术效率如图1所示，可以发现8家再保险公司中只有中再寿险1家公司效率值不变，中再产险1家公司效率值上升，其余6家公司效率值均出现不同程度的下降。其中降幅最大的为法国再，效率值从0.884降低为0.379，降幅达57.13%。这说明法国再在样本区间所享受到的利好环境和“运气”要远远好于其他外资再保险公司公司。此外，中再寿险、中再产险、瑞士再以及慕尼黑再效率值无变化或变化极其微小，并且效率值排名仍然处于前列；而劳合社不管是效率值大小还是效率值排名也基本无变化，仍然排于末尾。这说明它们所受的环境因素和随机干扰影响并不显著。
最后，调整前后各年的平均技术效率如图2所示。可以发现，经调整后的各年平均技术效率都降低了，即使在2008年和2009年金融危机最来势汹汹之时也是如此。这说明2009年技术效率降低并非是由于环境恶化（仅限于本文考虑的环境因素）所导致的，而存在其他原因。
此外，运用BCC模型对调整后的投入与原产出进行分析，可以得到纯技术效率和规模效率，进而可以研究各再保险公司的经营管理水平以及规模大小的影响。结果如表5所示。通过对表5的分析，我们可以从中归纳得到如下两点结论：
第一，各再保险公司的纯技术效率极高而规模效率较低，规模效率较低是造成资源浪费的主要原因。在8家再保险公司中有6家再保险公司纯技术效率为1.000，也即是相对有效率的。而无效率的通用再和汉诺威再，它们的纯技术效率值也分别高达0.998和0.980，与效率前沿面非常接近。即使是技术效率排名末尾的劳合社，其纯技术效率也同样位于效率前沿面上。而反观规模效率，只有2家公司的规模是有效的，最低的规模效率值（0.106）几乎只是有效规模的十分之一。因此总的来说，8家再保险公司的平均纯技术效率值为0.998，但时其平均规模效率值仅有0.654。因此，在技术效率0.347（=1.000-0.653）的无效中，0.001（=（1.000-0.998）×0.654）是由于纯技术的无效造成的，占比0.3%；0.346（=1.000×（1.000-0.654））是由于规模的无效造成的，占比99.7%。所以，我国再保险公司的无效率是由于规模不经济所引起的资源浪费造成的，而不是因为保险公司管理决策水平不佳所造成的资源浪费造成的。 第二，外资再保险公司规模无效率是其技术效率落后于中资再保险公司的主要原因。从表5可以发现，中资再保险公司不管是纯技术效率还是规模效率的平均值都是1.000，而同期外资再保险公司的纯技术效率和规模效率的平均值分别为0.997和0.517，其中规模效率大概只有中资公司的50%。并且可以发现外资再保险公司的规模效率值近几年来一直在0.6以下，变化不大。因此，外资再保险公司虽然在纯技术效率上与中资公司相差不大，甚至现实中可能更具技术和管理优势，但由于其规模不经济并且一直没有改善，因此其技术效率远远落后于中资再保险公司。六、结论与建议
通过上述分析我们可以发现，就整体而言再保险公司的纯技术效率水平较高，但规模效率较低，这也是造成其资源浪费、技术效率较低的原因。外资再保险公司的规模效率要远远差于中资再保险公司，而在纯技术效率上也不占有优势。其原因可能在于外资再保险公司进入中国市场的时间较晚，在此之前中再寿险和中再产险已经占据了市场大部分份额；并且随着经济全球化以及信息与人力资源的自由流动，中资再保险公司也在不断汲取外资再保险公司的先进管理经验和技术，这使得外资再保险公司的优势在不断削弱。在第二阶段的SFA分析中，发现市场份额和业务范围这两个因素对投入松弛变量存在显著影响。其中，市场份额的扩大有助于再保险公司减少浪费提高效率，这与表5中部分再保险公司因其处于规模报酬递增状态而应适度扩大规模以改善效率的结果相呼应。通过比较第一阶段与第三阶段的结果，可以发现外部环境对我国再保险公司的效率影响较大，但对中外资再保险公司的影响不同。这在一定程度上说明外资再保险公司所处的环境和拥有“运气”要比中资再保险公司要好。
因此，根据上述结论本文提出以下改进建议：
第一，当前外资再保险公司规模效率较低，因此可以适当扩大公司规模，这在一定程度上提高规模效率，进而改善技术效率。当然，在扩大规模时要充分考虑各方面的因素，不能造成人力资本的浪费以及经营管理水平的下降，也即要保持适度的规模增长。
第二，本文研究显示兼营寿险和非寿险比专业化经营更能减少资源浪费，因此专业化经营的再保险公司可以考虑向保险监管部门申请扩大经营范围。当然，经营范围的扩大与否应该与自身的管理水平、风险控制能力以及资本充足率等因素相适应，以利润最大化为目标。
第三，虽然本文研究发现中资再保险公司的纯技术效率和规模效率都是有效的，但不可否认的事实是外资再保险公司历史悠久、经验丰富，因此，中国再保险公司应保持开放的学习态度，加强对外交流并与外资再保险公司合作，不断引进先进技术和经验，以保持有效运行的状态。
注释：
①数据源于《中国保险年鉴》，不包括太平再保险有限公司，但包括劳合社。
②考虑到数据的可获得性，本文没有将太平再保险有限公司纳入研究范围。
③2010年10月25日，德国科隆再保险股份有限公司上海分公司变更为德国通用再保险股份公司上海分公司。
④法国再北京分公司2010年3月开始经营非寿险和寿险业务，在此之前只经营非寿险业务。
⑤劳合社保险（中国）有限公司2011年下半年开始正式开展非寿险直接保险业务，但其直接保险业务保费收入比重很小，故此仍将其视为再保险公司，纳入本文的分析。
《中国保险年鉴》中缺少中再寿险的员工数据。
⑥γ=σ20/σ2，σ2=σ2n+σ2v，反映了非效率项的方差占全部方差的比重；当该值趋近1时，说明非效率项对松弛变量的影响占主导地位；当该值趋近0时，说明随机干扰对松弛变量的影响占主导地位。
参考文献：
[1]Banker R D， Morey R C. Efficiency analysis for exogenously fixed inputs and outputs[J]. Operations Research， 1986， 34（4）： 513-521.
[2]McCarty T A， Yaisawarng S. Technical efficiency in New Jersey school districts[J]. The Measurement of Productive Efficiency： Techniques and Applications， 1993： 271-287.
[3]Fried H O， Knox Lovell C A， Eeckaut P V. Evaluating the performance of US credit unions[J]. Journal of Banking & Finance， 1993， 17（2）： 251-265.
[4]Bhattacharyya A， Lovell C A K， Sahay P. The impact of liberalization on the productive efficiency of Indian commercial banks[J]. European Journal of Operational Research， 1997， 98（2）： 332-345.
[5]Fried H O， Lovell C A K， Schmidt S S， et al. Accounting for environmental effects and statistical noise in data envelopment analysis[J]. Journal of Productivity Analysis， 2002， 17（1-2）： 157-174.
[6]赵旭.关于中国保险公司市场行为与市场绩效的实证分析[J].经济评论，2003，（4）：118-121. [7]侯晋，朱磊.我国保险公司经营效率的非寿险实证分析[J].南开经济研究，2004，（4）：108-112.
[8]姚树洁，冯根福，韩钟伟.中国保险业效率的实证分析[J].经济研究，2005，（7）：56-65.
[9]黄薇.基于数据包络分析方法对中国保险机构效率的实证研究[J].经济评论，2007，（4）：111-116.
[10]王家庭，赵亮.我国财产保险业的经营效率测度及提升的实证研究[J].数量经济技术经济研究，2010，（3）：107-118.
[11]张春海.基于DEA三阶段的我国财产保险公司经营效率测度研究[J].保险研究，2011，（10）：22-29.
[12]陆静，梁芹，曹志强.我国产险市场的三阶段DEA效率演进--基于2004年～2009年的非平衡面板数据分析[J].保险研究，2012，（5）：23-35.
[13]Jondrow J， Knox Lovell C A， Materov I S， et al. On the estimation of technical inefficiency in the stochastic frontier production function model[J]. Journal of Econometrics， 1982， 19（2）： 233-238.
[14]Fenn P， Vencappa D， Diacon S， et al. Market structure and the efficiency of European insurance companies： a stochastic frontier analysis[J]. Journal of Banking & Finance， 2008， 32（1）： 86-100.
[15]Eling M， Luhnen M. Efficiency in the international insurance industry： a cross-country comparison[J]. Journal of Banking & Finance， 2010， 34（7）： 1497-1509.
[16]Lang J R， Golden P A. Evaluating the efficiency of SBDCS with data envelopment analysis： a longitudinal approach[J]. Journal of Small Business Management， 1989， 27（2）： 42-49.
[17]Battese G E， Coelli T J. Prediction of firm-level technical efficiencies with a generalized frontier production function and panel data[J]. Journal of Econometrics， 1988， 38（3）： 387-399.
（责任编辑：）