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混沌分形是动力系统普遍出现的一种现象，牛顿优化技术是重要的一维及多维优化迭代技术，其迭代本身对初始点非常敏感，该敏感区是牛顿优化技术所构成的非线性离散动力系统Julia集，在Julia集中迭代函数会呈现出混沌分形现象，提出了一种寻找牛顿优化迭代函数的Julia点的求解方法，利用非线性离散动力系统在其Julia集出现混沌分形现象的特点，提出了一种基于牛顿优化技术的全局优化新方法，对函数发生的平面四杆机构综合问题中产生的非线性方程的求解表明了该方法的正确性。