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单调增加的连续函数的Picard迭代序列的收敛定理
单调增加的连续函数的Picard迭代序列的收敛定理
来源 :河北师范大学学报:自然科学版 | 被引量 : 0次 | 上传用户:majianfeipubin
【摘 要】
:
证明了若f:[a,b]→[a,b]为单调增加的连续函数,λ∈(0,1),定义Fλ:[a,b]→[a,b],Fλx=(1-λ)x+λf(x),x1∈[a,b],xn+1=Fλxn=Fλnx1,n≥1,则{xn}单调地收敛于f的1个不动点.
【作 者】
:
王金花
刘力
【机 构】
:
沧州师范学院数学系
【出 处】
:
河北师范大学学报:自然科学版
【发表日期】
:
2012年4期
【关键词】
:
收敛定理
Picard迭代
不动点
单调增加函数
连续函数
convergence theorem Picard iteration fixed point m
【基金项目】
:
国家自然科学基金(10771050)
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证明了若f:[a,b]→[a,b]为单调增加的连续函数,λ∈(0,1),定义Fλ:[a,b]→[a,b],Fλx=(1-λ)x+λf(x),x1∈[a,b],xn+1=Fλxn=Fλnx1,n≥1,则{xn}单调地收敛于f的1个不动点.
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