【摘 要】
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1原题及其简证原题在四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90,°P是对角线AC、BD的交点,M、N分别是AB、CD上的点,满足DM⊥AC,BN⊥AC.求证:M、N、P三点共线.(2005年全国初中数学联赛D卷)
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1原题及其简证原题在四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90,°P是对角线AC、BD的交点,M、N分别是AB、CD上的点,满足DM⊥AC,BN⊥AC.求证:M、N、P三点共线.(2005年全国初中数学联赛D卷)图1证法1如图1,设DM、BN分别交AC于点E、F,联结PM、PN.易知DM∥BN,则EMBF=AEAF,DEFN=CECF.于是EMBF·DE
1 The original question and its original question In quadrilateral ABCD, ∠ABC=∠ADC=90, °P is the intersection of the diagonals AC and BD, and M and N are the points on AB and CD respectively, satisfying DM⊥AC. , BN⊥AC. Proof: M, N, P are collinear. (2005 National Junior High School Mathematical League D Volume) Figure 1 Proof of Law 1 As shown in Figure 1, let DM, BN be AC to point E, F, respectively. PM, PN. Know DM ∥ BN, then EMBF = AEAF, DEFN = CECF. So EMBF · DE
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