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设R是一个半素环,RF（resp.Q）是它的左Martindale商环（对称Martindale商环），K是R的一个本质理想，则K上的每一个广义斜导子μ能被唯一地扩展到RF和Q上，设R是一个素环，K是R的一个本质理想，μ是K上的一个广义斜导子且α为其伴随自同构,d为其伴随斜导子，如果存在n≥0，使得对任意的x∈K都有μ（x）n=0，那么μ=0。