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对叠层橡胶支座与地下室柱串联体系动力稳定性进行了研究.首先,采用动力稳定性理论对此串联体系受到谐波作用下的动力响应进行分析,并得到体系的主要动力失稳区间;其次,针对地震波是一种随机波形,通过快速傅立叶(FFT)算法变换进行频谱分析,将地震波分解为许多不同频率的谐波;分析了不同的静力及动力载荷系数下失稳区间的变化;数值算例分析了此串联体系在某一地震波下的动力稳定特性.分析的结果为此串联系统的工程设计与应用提供理论依据.