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摘要 [目的]探究巴西香蕉果指干重與果指形态的相关性。[方法]2019—2020年采用“3414”施肥试验设计方案，对巴西香蕉（Musa AAA Cavendish cv.‘Baxi’）采收期果指干重与主要农艺性状之间的关系进行相关和通径分析。[结果]巴西蕉果指干重与果指内弧长、果指外弧长、果指直径、果柄长、果柄直径5个农艺性状呈正相关，与果指外弧长、内弧长呈显著正相关，香蕉果指直径对香蕉果指干重的直接作用最大，果指内弧长通过外弧长、果指直径对果指干重的间接作用最大。对果指干重与主要农艺性状之间的相关性进行回归分析，得预测回归模型FDW=0.326FIA+0.366LFOA+2.399FSL+2.384FD-8.581。[结论]巴西香蕉果指干重与果指形态具有相关性，通径分析表明，果指内弧长对果指干重的增加具有重要作用，因此，在强调巴西香蕉高产育种的性状选择上，可减少果指弯曲度、适当增加果指直径，既可提高产量，又可提高果指的商品率，增加经济效益。
关键词 巴西香蕉;果指;干重;形态参数;相关性;定量模型
中图分类号 S668.1 文献标识码 A
文章编号 0517-6611（2021）11-0005-03
doi：10.3969/j.issn.0517-6611.2021.11.002
开放科学（资源服务）标识码（OSID）：
Study on the Correlation between the Dry Weight and the Morphology of Brazil Banana Fruit Finger and Its Quantitative Model
LIU Yong-xia，HE Ying-dui，LIAN Zi-hao et al （Haikou Experimental Station，CATAS ，Haikou，Hainan 570102）
Abstract [Objective]To explore the correlation between the dry weight and the shape of fruit finger of Brazil banana.[Method] The correlation and path analysis of the relationship between the dry weight of fruit fingers and the main agronomic traits of Brazil banana （Musa AAA Cavendish cv.‘Baxi’） at harvest time was conducted by using the “3414” fertilization experiment design from 2019 to 2020.[Result] The dry weight of Brazil banana fruit finger was positively correlated with five agronomic traits（the inner arc length of fruit finger，the outer arc length of fruit finger，the diameter of fruit finger，the length of fruit stalk and the diameter of fruit stalk），and it was significantly positive with the outer arc length and inner arc length of the fruit finger.The direct effect of banana fruit finger diameter on the dry weight of banana fruit finger was the biggest，and the inner arc length of the fruit finger had the greatest indirect effect on the dry weight of the fruit finger through the outer arc length and the diameter of the fruit finger.Through regression analysis of the correlation between dry weight of fruit finger and main agronomic traits，the regression model was obtained as follows：FDW = 0.326FIA+0.366LFOA+2.399FSL+2.384FD-8.581.[Conclusion]There is a correlation between the dry weight of the fruit finger and the shape of the fruit finger.Path analysis shows that the inner arc length of the fruit finger plays an important role in the increase of the dry weight of the fruit finger.Therefore，in emphasizing the selection of the traits for high-yield breeding of Brazil banana，we can reduce the curvature of the fruit finger and appropriately increase the diameter of the fruit finger，which can improve the yield，the commodity rate of the fruit finger and increase the economic benefits. Key words Musa AAA Cavendish cv.‘Baxi’;Fruit fingers;Dry weight;Morphological parameter;Correlation;Quantitative model
作物功能结构模型（FSPMs）是将作物生长模型的功能与作物形态模型的结构有机结合起来，其结合方法主要有2个：一是以结构模型为基础，不断增加其生理过程及对品种和环境条件响应等功能，它已成为FSPMs研究的主要方法[1-3];二是以功能模型为基础，与作物形态模型结合，如建立形态与生物量关系的作物模型[4-11];建立生物量预测模型可实时了解植株的生长情况，便于及时及合理的浇水、施肥。在香蕉形态模型方面，丰锋等[12]研究了巴西蕉叶片农艺性状与产量的关系，并建立回归模型;安佳佳等[13]研究了7个香蕉品种的叶长、叶宽与实测叶面积之间的关系;刘永霞等[14-17]于2013年建立了巴西香蕉叶面积、叶长、叶宽及长宽乘积间的关系模型，于2014年建立了茎围、顶部2～6叶总叶面积与产量的模型，于2015年建立了香蕉果实形态与产量模型，而有关香蕉形态指标与生物量的相关关系模型目前研究较少。该研究针对香蕉成熟时段，建立不同栽培条件下的果指干重与果指形态的相关关系模型，通过果指干重与果指形态的相关关系分析及建立过程，找出影响果指干重的指标，为以后不同品种育种研发、株型设计提供理论指导。
1 材料与方法
1.1 供试材料 试验于2019年6月—2020年6月海南省澄迈县福山镇丰西村实施，试验蕉园的面积共2 hm2。供试土壤pH为5.01，有机质含量31.2 g/kg，全氮含量1.256 g/kg，有效磷26.69 mg/kg，速效钾141 mg/kg。试验设N、P、K肥3个因素，4个水平（表1），共计14个处理，每个处理100株。
1.2 主要测定指标
香蕉果实七成熟后每个处理随机选取2株香蕉，测量所有香蕉果指外弧长（LFOA）、果指内弧长（FIA）、果指直径（FD）、果柄长（FSL）、果柄直径（FSD）、果指鲜重（FFW）、果指干重（FDW）。
1.3 数据处理 采用SPSS 22.0、Sigmaplot 14.0和Excel 2017软件对数据进行处理。采用2、4、6、8、10、12、14处理的香蕉果指数据用于分析香蕉果實形态参数与产量间的相关和回归分析，1、3、5、7、9、11、13处理的香蕉果指数据用于模型测试和检验。利用根均方差RMSE、平均绝对误差da 和平均绝对误差与实测值平均值的比值dap 等统计量检验模型，并绘制实测值与模拟值的1∶1 关系图，以检验模型。
RMSE=ni=1（OBSi-SIMi）2n（1）
d=|OBSi-SIMi | （2）
da=dn（3）
dap=daOBSi×100%（4）
其中，OBSi为观测值，SIMi为模拟值，n为样本容量[8]。
2 结果与分析
2.1 不同处理的巴西蕉果指形态与生物量的相关分析
巴西蕉果指生物量干重与形态的Pearson相关系数分析见表2。相关系数显著性检验结果表明，香蕉果指生物量干重（FDW）与香蕉内弧长（FIA）、外弧长（LFOA）、果指直径（FD）、果柄长（FSL）、果柄直径（FSD）各性状间均呈正相关，且与香蕉外弧长、内弧长呈显著正相关。
2.2 巴西蕉果指生物量与果指形态的回归模型
在相关分析的基础上，对巴西蕉果指生物量与果指形态进行逐步回归分析，变量P≤0.05时，该变量被引入回归方程中;变量P≥0.10时，则被剔除，见表3。
以巴西香蕉果指干重FDW与果指内弧长（FIA）回归分析为例说明模型形成过程：第一步回归分析表明，回归方程中包含常数项和自变量果指内弧长（FIA），巴西香蕉果指干重（FDW）模型1为：
FDW=1.077FIA+2.166（5）
式（5）中，常数项与自变量FIA达显著水平。
第二步回归分析表明，回归方程中包含常数项、自变量FIA、果指外弧长（LFOA），巴西香蕉果指干重模型2为：
FDW=0.653FIA+0.483LFOA-1.362（6）
式（6）中，其常数项、自变量FIA、LFOA达显著水平。
模型3和模型4的分析同上，最终得到模型4：
FDW=0.326FIA+0.366LFOA+2.399FSL+2.384FD-8581（7）
式（7）中，其常数项、自变量FIA、LFOA的值均达显著水平。对回归模型进行方差分析，模型相关系数（r）为0.772，达显著水平。
表3给出了各自变量的标准化回归系数Beta即通径系数，各参数间的简单相关系数、通径系数及间接通径系数的具体关系详见表4。
由表4可知，4个自变量对香蕉果指干重（y）的直接影响中，果指直径（x4）的直接作用最大，果指外弧长（x2）次之，果指外内弧长（x1）对香蕉果指干重（y）的直接影响最小。通过分析各个间接通径系数发现，果指内弧长（x1）通过果指直径（x4）对果指干重的间接作用较大，其间接通径系数r12×P2y=0.196，果指外弧长（x2）次之，其间接通径系数r14×P4y=0.212，果指内弧长（x1）对香蕉果指干重（y）的简单相关关系达0.657;果指外弧长（x2）对香蕉果指干重（y）的简单相关关系值为0.650。果指直径（x4）通过果指内弧长（x1）对果指干重的间接作用也较大，其间接通径系数r42×P2y=0.166，对香蕉果指干重（y）的简单相关关系也达到了0.596，使得果指直径（x4）对香蕉果指干重（y）的影响也较大。因此，果指内弧长（x1）、果指外弧长（x2）、果指直径（x4）对香蕉果指干重（y）的增加具有重要作用。 2.3 模型检验 利用1、3、5、7、9、11、13处理的巴西香蕉果指数据对模型进行检验，即分别输入相应的巴西蕉果指内弧长、果指外弧长、果指直径、果柄长、果柄直径5个经济性状，可得到相应的果指干重模拟值。实测值与模拟值的1∶1关系图（图1）表明，实测值与模拟值拟合效果均较好，其根均方差为2.332 g，dap 值为11%。由此可见，上述量化方法可较好地模拟不同条件下巴西香蕉果指的生物量干重。
3 讨论
香蕉果指是植株诸器官中形态与结构最终形成的器官，其形态结构受品种特性、生态条件和栽培措施等因素影响，其形态结构不仅影响香蕉的美观度，也影响产量，更是决定了香蕉商品价值的高低。该研究根据不同栽培措施下的香蕉果指干重与果指农艺性状的关系所建立的模型，旨在取形态结构最优化时取得的产量，兼顾香蕉的美观度，又关注香蕉的商品价值;以生物量为因变量，既能使香蕉生长模型与形态模型相结合，也能通过香蕉干重响应品种和环境条件差异，具有一定的解释性，为建立功能结构香蕉模型奠定了基础。试验也测了香蕉植株不同时期的叶长、叶宽、株高、茎围、生物量等，后期会将施肥量与叶和果的形态、生物量相结合，以生物量为自变量，将生长模型与形态模型相结合，为育种和栽培科研或农户提供理化指导。
关于香蕉果指性状与产量等经济性状因子相关性方面的研究，前人开展了相关的工作。李国良等[18]研究表明，在一定范围内，香蕉随留梳数的增加，果指逐渐变细、变短，单果指重减少，商品果合格率和效益降低;余海强等[19]研究表明，香蕉果梳数越少，果指外弧长和内弧长长度越大，果指越粗，没有建立其相关性;刘永霞等[16]研究表明，香蕉的果指外弧长、果指内弧长、果指周长和第三梳果指重与产量呈极显著正相关，果指数与产量呈负相关，但研究只局限于香蕉第三梳果指。
该研究对不同施肥水平香蕉整梳果指干重与果指5个经济性状进行了分析，通过大量数据分析拟合，建立了香蕉果指干重与果指农艺性状的回归方程： FDW=0.326FIA+0.366LFOA+2.399FSL+2.384FD-8.581。
通过对各参数间相关系数的分解，发现香蕉果指直径对香蕉果指干重的直接作用最大，这与刘永霞等[16]的研究相同，果指内弧长通过外弧长、果指直径对果指干重的间接作用最大。
4 结论
该研究分析了巴西香蕉果指干重与果指内弧长、果指外弧长、果指直径、果柄长、果柄直径5个经济性状相关关系，建立了香蕉果指干重预测回归模型：FDW=0.326FIA+0.366LFOA+2.399FSL+2.384FD-8.581，实测值与模拟值拟合效果均较好。用此模型指导生产，一方面可为香蕉育种提供多种株型方案启示作用，如增加内弧长可显著增加果指干
重，减少果指的弯曲度，还可以减少残次果;另一方面也可应用于香蕉栽培调控，为良种良法配套提供新方法，进一步推动香蕉栽培数字化研究。
参考文献
[1]
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[17] 刘永霞，何应对，鞠俊杰，等.巴西蕉叶面积指数的动态模型研究[J].中国南方果树，2015，44（5）：11-15.
[18] 李国良，姚丽贤，杨苞梅，等.香蕉适宜留果梳数试验研究[J].中国农业科技导报，2011，13（2）：88-92.
[19] 余海强，吴志祥，王令霞，等.留果梳数对香蕉果实性状影响初探[J].安徽农学通报，2007，13（18）：115-116.
关键词 巴西香蕉;果指;干重;形态参数;相关性;定量模型
中图分类号 S668.1 文献标识码 A
文章编号 0517-6611（2021）11-0005-03
doi：10.3969/j.issn.0517-6611.2021.11.002
开放科学（资源服务）标识码（OSID）：
Study on the Correlation between the Dry Weight and the Morphology of Brazil Banana Fruit Finger and Its Quantitative Model
LIU Yong-xia，HE Ying-dui，LIAN Zi-hao et al （Haikou Experimental Station，CATAS ，Haikou，Hainan 570102）
Abstract [Objective]To explore the correlation between the dry weight and the shape of fruit finger of Brazil banana.[Method] The correlation and path analysis of the relationship between the dry weight of fruit fingers and the main agronomic traits of Brazil banana （Musa AAA Cavendish cv.‘Baxi’） at harvest time was conducted by using the “3414” fertilization experiment design from 2019 to 2020.[Result] The dry weight of Brazil banana fruit finger was positively correlated with five agronomic traits（the inner arc length of fruit finger，the outer arc length of fruit finger，the diameter of fruit finger，the length of fruit stalk and the diameter of fruit stalk），and it was significantly positive with the outer arc length and inner arc length of the fruit finger.The direct effect of banana fruit finger diameter on the dry weight of banana fruit finger was the biggest，and the inner arc length of the fruit finger had the greatest indirect effect on the dry weight of the fruit finger through the outer arc length and the diameter of the fruit finger.Through regression analysis of the correlation between dry weight of fruit finger and main agronomic traits，the regression model was obtained as follows：FDW = 0.326FIA+0.366LFOA+2.399FSL+2.384FD-8.581.[Conclusion]There is a correlation between the dry weight of the fruit finger and the shape of the fruit finger.Path analysis shows that the inner arc length of the fruit finger plays an important role in the increase of the dry weight of the fruit finger.Therefore，in emphasizing the selection of the traits for high-yield breeding of Brazil banana，we can reduce the curvature of the fruit finger and appropriately increase the diameter of the fruit finger，which can improve the yield，the commodity rate of the fruit finger and increase the economic benefits. Key words Musa AAA Cavendish cv.‘Baxi’;Fruit fingers;Dry weight;Morphological parameter;Correlation;Quantitative model
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1 材料与方法
1.1 供试材料 试验于2019年6月—2020年6月海南省澄迈县福山镇丰西村实施，试验蕉园的面积共2 hm2。供试土壤pH为5.01，有机质含量31.2 g/kg，全氮含量1.256 g/kg，有效磷26.69 mg/kg，速效钾141 mg/kg。试验设N、P、K肥3个因素，4个水平（表1），共计14个处理，每个处理100株。
1.2 主要测定指标
香蕉果实七成熟后每个处理随机选取2株香蕉，测量所有香蕉果指外弧长（LFOA）、果指内弧长（FIA）、果指直径（FD）、果柄长（FSL）、果柄直径（FSD）、果指鲜重（FFW）、果指干重（FDW）。
1.3 数据处理 采用SPSS 22.0、Sigmaplot 14.0和Excel 2017软件对数据进行处理。采用2、4、6、8、10、12、14处理的香蕉果指数据用于分析香蕉果實形态参数与产量间的相关和回归分析，1、3、5、7、9、11、13处理的香蕉果指数据用于模型测试和检验。利用根均方差RMSE、平均绝对误差da 和平均绝对误差与实测值平均值的比值dap 等统计量检验模型，并绘制实测值与模拟值的1∶1 关系图，以检验模型。
RMSE=ni=1（OBSi-SIMi）2n（1）
d=|OBSi-SIMi | （2）
da=dn（3）
dap=daOBSi×100%（4）
其中，OBSi为观测值，SIMi为模拟值，n为样本容量[8]。
2 结果与分析
2.1 不同处理的巴西蕉果指形态与生物量的相关分析
巴西蕉果指生物量干重与形态的Pearson相关系数分析见表2。相关系数显著性检验结果表明，香蕉果指生物量干重（FDW）与香蕉内弧长（FIA）、外弧长（LFOA）、果指直径（FD）、果柄长（FSL）、果柄直径（FSD）各性状间均呈正相关，且与香蕉外弧长、内弧长呈显著正相关。
2.2 巴西蕉果指生物量与果指形态的回归模型
在相关分析的基础上，对巴西蕉果指生物量与果指形态进行逐步回归分析，变量P≤0.05时，该变量被引入回归方程中;变量P≥0.10时，则被剔除，见表3。
以巴西香蕉果指干重FDW与果指内弧长（FIA）回归分析为例说明模型形成过程：第一步回归分析表明，回归方程中包含常数项和自变量果指内弧长（FIA），巴西香蕉果指干重（FDW）模型1为：
FDW=1.077FIA+2.166（5）
式（5）中，常数项与自变量FIA达显著水平。
第二步回归分析表明，回归方程中包含常数项、自变量FIA、果指外弧长（LFOA），巴西香蕉果指干重模型2为：
FDW=0.653FIA+0.483LFOA-1.362（6）
式（6）中，其常数项、自变量FIA、LFOA达显著水平。
模型3和模型4的分析同上，最终得到模型4：
FDW=0.326FIA+0.366LFOA+2.399FSL+2.384FD-8581（7）
式（7）中，其常数项、自变量FIA、LFOA的值均达显著水平。对回归模型进行方差分析，模型相关系数（r）为0.772，达显著水平。
表3给出了各自变量的标准化回归系数Beta即通径系数，各参数间的简单相关系数、通径系数及间接通径系数的具体关系详见表4。
由表4可知，4个自变量对香蕉果指干重（y）的直接影响中，果指直径（x4）的直接作用最大，果指外弧长（x2）次之，果指外内弧长（x1）对香蕉果指干重（y）的直接影响最小。通过分析各个间接通径系数发现，果指内弧长（x1）通过果指直径（x4）对果指干重的间接作用较大，其间接通径系数r12×P2y=0.196，果指外弧长（x2）次之，其间接通径系数r14×P4y=0.212，果指内弧长（x1）对香蕉果指干重（y）的简单相关关系达0.657;果指外弧长（x2）对香蕉果指干重（y）的简单相关关系值为0.650。果指直径（x4）通过果指内弧长（x1）对果指干重的间接作用也较大，其间接通径系数r42×P2y=0.166，对香蕉果指干重（y）的简单相关关系也达到了0.596，使得果指直径（x4）对香蕉果指干重（y）的影响也较大。因此，果指内弧长（x1）、果指外弧长（x2）、果指直径（x4）对香蕉果指干重（y）的增加具有重要作用。 2.3 模型检验 利用1、3、5、7、9、11、13处理的巴西香蕉果指数据对模型进行检验，即分别输入相应的巴西蕉果指内弧长、果指外弧长、果指直径、果柄长、果柄直径5个经济性状，可得到相应的果指干重模拟值。实测值与模拟值的1∶1关系图（图1）表明，实测值与模拟值拟合效果均较好，其根均方差为2.332 g，dap 值为11%。由此可见，上述量化方法可较好地模拟不同条件下巴西香蕉果指的生物量干重。
3 讨论
香蕉果指是植株诸器官中形态与结构最终形成的器官，其形态结构受品种特性、生态条件和栽培措施等因素影响，其形态结构不仅影响香蕉的美观度，也影响产量，更是决定了香蕉商品价值的高低。该研究根据不同栽培措施下的香蕉果指干重与果指农艺性状的关系所建立的模型，旨在取形态结构最优化时取得的产量，兼顾香蕉的美观度，又关注香蕉的商品价值;以生物量为因变量，既能使香蕉生长模型与形态模型相结合，也能通过香蕉干重响应品种和环境条件差异，具有一定的解释性，为建立功能结构香蕉模型奠定了基础。试验也测了香蕉植株不同时期的叶长、叶宽、株高、茎围、生物量等，后期会将施肥量与叶和果的形态、生物量相结合，以生物量为自变量，将生长模型与形态模型相结合，为育种和栽培科研或农户提供理化指导。
关于香蕉果指性状与产量等经济性状因子相关性方面的研究，前人开展了相关的工作。李国良等[18]研究表明，在一定范围内，香蕉随留梳数的增加，果指逐渐变细、变短，单果指重减少，商品果合格率和效益降低;余海强等[19]研究表明，香蕉果梳数越少，果指外弧长和内弧长长度越大，果指越粗，没有建立其相关性;刘永霞等[16]研究表明，香蕉的果指外弧长、果指内弧长、果指周长和第三梳果指重与产量呈极显著正相关，果指数与产量呈负相关，但研究只局限于香蕉第三梳果指。
该研究对不同施肥水平香蕉整梳果指干重与果指5个经济性状进行了分析，通过大量数据分析拟合，建立了香蕉果指干重与果指农艺性状的回归方程： FDW=0.326FIA+0.366LFOA+2.399FSL+2.384FD-8.581。
通过对各参数间相关系数的分解，发现香蕉果指直径对香蕉果指干重的直接作用最大，这与刘永霞等[16]的研究相同，果指内弧长通过外弧长、果指直径对果指干重的间接作用最大。
4 结论
该研究分析了巴西香蕉果指干重与果指内弧长、果指外弧长、果指直径、果柄长、果柄直径5个经济性状相关关系，建立了香蕉果指干重预测回归模型：FDW=0.326FIA+0.366LFOA+2.399FSL+2.384FD-8.581，实测值与模拟值拟合效果均较好。用此模型指导生产，一方面可为香蕉育种提供多种株型方案启示作用，如增加内弧长可显著增加果指干
重，减少果指的弯曲度，还可以减少残次果;另一方面也可应用于香蕉栽培调控，为良种良法配套提供新方法，进一步推动香蕉栽培数字化研究。
参考文献
[1]
曹宏鑫，王世敬，戴晓华.土壤基础肥力和肥水运筹对春小麦产量和品质及植株氮素状况的影响[J].麦类作物学报，2003，23（2）：52-56.
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