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小朋友,思维导图是一种很好的思维工具。在数学解题中非常实用,能让我们在解决问题时更深入、有序、全面。这不,淘气在学习“年、月、日”时遇到了一道题,他就巧妙地使用思维导图,围绕“提要互、理关系、建结构、巧迁移”4条分支以,去诠释了解题思路,并进行了巧迁移(改造原题)。
一、原题
奶奶在小红家连续住了两个月,共62天。这两个月可能是几月和几月?
二、解析(如图1)
第一分支:提要素
主要是提炼问题中的关键信息,主要有“连续”“两个月”“62天”这3个。由“两个月62天”联想到每个月只能是31天(否则会出现30和32,不符合实际的情况)。
第二分支:理关系
这两个连续的月可能是几月和几月?由于我们已经推算出这两个月都是31天,便可以一一罗列出:o
奶奶在小红家连续住了三个月,共92天。这三个月可能是哪三个月?
奶奶在小红家连续住了两个月,共60天。这两个月可能是几月和几月?
奶奶在小红家连续住了两个月,共62天。这两个月可能是几月和几月?
1月和2月,如果是平年这两个月共59天,如果是闰年则这两个月共60天。
2月和3月,如果是平年这两个月共59天,如果是闰年则这两个月共60天。
而3月和4月、4月和5月、5月和6月、6月和7月,每两个月都是共61天。
7月和8月这两个月共62天。那么一定是7月和8月吗?有没有可能是其他的两个月呢?
第三分支:建結构
由于题中并没有说是“一年中”,所以这个“连续”可以理解为一年中的连续两个月,那么就是7月和8月。也可以理解为上年末和下年初的连续,那么就是12月和1月。
在第三条分支中,我们还可以把“年”和“月”进行结构化的知识分解。具体可以看思维导图的第三分支哟。
第四分支:巧迁移
我们学习数学不仅要学会解题,还要学会编题改造原题。
一是改变“天数”即原题中的“62天”可以改成“59天、60天、61天”这三种情况的题目:
1.奶奶在小红家连续住了两个月,共59天。这两个月可能是几月和几月?我们很快就可以推算出两个月可能是平年的“1月和2月”或“2月和3月”。
2.奶奶在小红家连续住了两个月,共60天。这两个月可能是几月和几月?我们很快就可以推算出这两个月可能是闰年的“1月和2月”或“2月和3月”。
3.奶扔在小红家连续住了两个月,共61天。这两个月可能是几月和几月?这里就有很多种情况了(8种),只要这两个连续的月是一个大月一个小月或一个小月一个大月就行。这里又可以形成一幅思维导图(如图2)。
二是改变“月数”即原题中的“连续两个月”可以改成“连续三个月”,当然总天数也要调整哟。例如:奶奶在小红家连续住了三个月,共92天。这可能是哪3个月?小朋友,快快解答一下吧!
三是增加“年限”即原题中如果加一个“一年中”的前提,改为:一年中,奶奶在小红家连续住了两个月,共62天。这两个月可能是几月和几月?这样答案就是7月和8月了。
(作者单位:浙江省丽水市文元学校小学部)
一、原题
奶奶在小红家连续住了两个月,共62天。这两个月可能是几月和几月?
二、解析(如图1)
第一分支:提要素
主要是提炼问题中的关键信息,主要有“连续”“两个月”“62天”这3个。由“两个月62天”联想到每个月只能是31天(否则会出现30和32,不符合实际的情况)。
第二分支:理关系
这两个连续的月可能是几月和几月?由于我们已经推算出这两个月都是31天,便可以一一罗列出:o
奶奶在小红家连续住了三个月,共92天。这三个月可能是哪三个月?
奶奶在小红家连续住了两个月,共60天。这两个月可能是几月和几月?
奶奶在小红家连续住了两个月,共62天。这两个月可能是几月和几月?
1月和2月,如果是平年这两个月共59天,如果是闰年则这两个月共60天。
2月和3月,如果是平年这两个月共59天,如果是闰年则这两个月共60天。
而3月和4月、4月和5月、5月和6月、6月和7月,每两个月都是共61天。
7月和8月这两个月共62天。那么一定是7月和8月吗?有没有可能是其他的两个月呢?
第三分支:建結构
由于题中并没有说是“一年中”,所以这个“连续”可以理解为一年中的连续两个月,那么就是7月和8月。也可以理解为上年末和下年初的连续,那么就是12月和1月。
在第三条分支中,我们还可以把“年”和“月”进行结构化的知识分解。具体可以看思维导图的第三分支哟。
第四分支:巧迁移
我们学习数学不仅要学会解题,还要学会编题改造原题。
一是改变“天数”即原题中的“62天”可以改成“59天、60天、61天”这三种情况的题目:
1.奶奶在小红家连续住了两个月,共59天。这两个月可能是几月和几月?我们很快就可以推算出两个月可能是平年的“1月和2月”或“2月和3月”。
2.奶奶在小红家连续住了两个月,共60天。这两个月可能是几月和几月?我们很快就可以推算出这两个月可能是闰年的“1月和2月”或“2月和3月”。
3.奶扔在小红家连续住了两个月,共61天。这两个月可能是几月和几月?这里就有很多种情况了(8种),只要这两个连续的月是一个大月一个小月或一个小月一个大月就行。这里又可以形成一幅思维导图(如图2)。
二是改变“月数”即原题中的“连续两个月”可以改成“连续三个月”,当然总天数也要调整哟。例如:奶奶在小红家连续住了三个月,共92天。这可能是哪3个月?小朋友,快快解答一下吧!
三是增加“年限”即原题中如果加一个“一年中”的前提,改为:一年中,奶奶在小红家连续住了两个月,共62天。这两个月可能是几月和几月?这样答案就是7月和8月了。
(作者单位:浙江省丽水市文元学校小学部)