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数学课上,老师布置了这样一道课后思维训练题:
比较图中两个正方形面积的大小(图1)。
题目一出来,好多同学就随口说:“一样大。”
“不会吧,有时眼睛也会骗人的,直觉不一定可靠呢,还是找一找它们之间的关系……”我这样想着。
收拾好东西,走在回家的路上,我脑子里还想着老师布置的作业。可是,没有什么头绪。
回到家里,第一件事情就是完成家庭作业。我又拿出老师布置的思维训练题,想了起来。
我两眼盯着图形,脑子里想着:它们的面积到底是多少呢?S1很好求,它是左下大三角形面积的一半,S2呢?我拿出笔左画画,右画画,还是没有结果。我闭上眼睛,思考着……
有了,这样画辅助线不就行了吗(图2)?
有了这几条辅助线,结论就很容易得出了:S2的面积是右上大三角形的[4
9],所以S1的面积比S2的面积大。看来做题还真不能仅凭直觉,有理有据得出结论才是可靠的。
Yeah!我做出来了,老师肯定又要表扬我了。
(指导老师 丁学明)
点评:做题前,先看题目中的数有什么特点,数与数之间有什么关系,看图形中的线段长短、相交的角度、面积的大小。有了充分的“看”,就可以做出自己的猜测,然后计算验证。
本期“功课跳跳豆”答案
用水画画
棉花棒碰触时,墨汁会被扩展成一个不规则的圆圈图形。这是因为棉花棒在头皮上摩擦所涂上的少量油,就会影响水分子互相拉引的力量。
宣纸上的水印会呈现不规则的同心圆。
比较图中两个正方形面积的大小(图1)。
题目一出来,好多同学就随口说:“一样大。”
“不会吧,有时眼睛也会骗人的,直觉不一定可靠呢,还是找一找它们之间的关系……”我这样想着。
收拾好东西,走在回家的路上,我脑子里还想着老师布置的作业。可是,没有什么头绪。
回到家里,第一件事情就是完成家庭作业。我又拿出老师布置的思维训练题,想了起来。
我两眼盯着图形,脑子里想着:它们的面积到底是多少呢?S1很好求,它是左下大三角形面积的一半,S2呢?我拿出笔左画画,右画画,还是没有结果。我闭上眼睛,思考着……
有了,这样画辅助线不就行了吗(图2)?
有了这几条辅助线,结论就很容易得出了:S2的面积是右上大三角形的[4
9],所以S1的面积比S2的面积大。看来做题还真不能仅凭直觉,有理有据得出结论才是可靠的。
Yeah!我做出来了,老师肯定又要表扬我了。
(指导老师 丁学明)
点评:做题前,先看题目中的数有什么特点,数与数之间有什么关系,看图形中的线段长短、相交的角度、面积的大小。有了充分的“看”,就可以做出自己的猜测,然后计算验证。
本期“功课跳跳豆”答案
用水画画
棉花棒碰触时,墨汁会被扩展成一个不规则的圆圈图形。这是因为棉花棒在头皮上摩擦所涂上的少量油,就会影响水分子互相拉引的力量。
宣纸上的水印会呈现不规则的同心圆。